Вплив температури на питомий опір металів

В ідеальних кристалічних ґратах при температурі 0 К довжина вільного пробігу електрона прагне до нескінченності. Наявність теплових коливань кристалічних ґрат при температурах, відмінних від 0 К, обмежує довжину вільного пробігу носія заряду. При цьому з підвищенням температури зростають теплові коливання вузлів кристалічних ґрат і пропорційно зменшується довжина вільного пробігу:

(3.9)

де К_упр - коефіцієнт пружності зв'язку; N - концентрація власних атомів; K - постійна Больцмана.

Тому згідно (3.8), (3.9) питомий опір металів повинен лінійно зростати з підвищенням температури:

(3.10)

Однак така закономірність спостерігається не в будь-якому температурному інтервалі (рис. 3.2). При температурі вище Т_пл (температура плавлення) можливо різке збільшення питомого опору (рис.3.2, ділянка 4, крива в) або його різке зменшення (рис. 3.2, ділянка 4, крива г), що пов'язане зі зміною обсягу металу при його плавленні.

Якщо метал при плавленні збільшує свій обсяг, відстань між атомами збільшується й сили зв'язку між ними слабшають. Це приводить до посилення теплових коливань вузлів кристалічних ґрат, а виходить, до зменшення довжини вільного пробігу електрона й збільшенню питомого опору. І навпаки, якщо обсяг металу при плавленні зменшується відстань між атомами стає менше, сили зв'язку підсилюються, довжина вільного пробігу збільшується за рахунок зменшення амплітуди коливання вузлів кристалічних ґрат і питомий опір зменшується. Останній випадок характерний для таких металів, як вісмут, галій.

На ділянці кімнатних температур (рис. 3.2, ділянка 3) питомий опір металів визначається тільки амплітудою теплових коливань вузлів кристалічних ґрат і підкоряється залежності (3.10).

На ділянці 2 (див. рис. 3.2) при зниженні температури змінюється не тільки амплітуда, але й частота теплових коливань вузлів кристалічних ґрат. Тому залежність питомого опору від температури не лінійна.

При низьких температурах (рис. 3.2, ділянка 1) деякі метали мають залишковий опір, обумовлений розсіюванням електронів на дефектах кристалічних ґрат. Тому навіть при 0 К питомий опір металу не дорівнює нулю (рис. 3.2, крива а), а в деяких металів опір стрибком стає рівним нулю навіть при температурі вище нуля (рис. 3.2, крива б). Таке явище називають надпровідністю. В останні роки вдалося одержати сплави на основі рідкоземельних елементів с температурою надпровідного переходу більше 100 К, що відкриває широкі перспективи застосування надпровідних матеріалів.

Для чистих металів на ділянці 3 (див. рис. 3.2) температурний коефіцієнт питомого опору

(3.11)

тобто при кімнатній температурі α_ρ ≈ 1/300 = 0,0033 К^-1.