Нормированная функция Лапласа

t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.016 0.08 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 0.68 0.70 0.72 2.22 2.24 2.26 2.28 2.30 2.32 2.34 2.36 2.38 2.40 2.42 2.44 2.46	0.0000 0.0008 0.0016 0.0024 0.0032 0.0040 0.0048 0.0557 0.0636 0.0714 0.0793 0.0871 0.0948 0.1026 0.1103 0.1179 0.1255 0.1331 0.1406 0.1480 0.1554 0.1628 0.1700 0.1772 0.1844 0.1915 0.1985 0.2054 0.2123 0.2190 0.2257 0.2324 0.2389 0.2454 0.2517 0.2580 0.2642 0.4868 0.4875 0.4881 0.4887 0.4893 0.4898 0.4904 0.4909 0.4913 0.4918 0.4922 0.4927 0.4931	0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30 1.32 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 2.48 2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2.62 2.64 2.66 2.68 2.70 2.74	0.2704 0.2764 0.2823 0.2881 0.2939 0.2995 0.3051 0.3106 0.3159 0.3212 0.3264 0.3315 0.3365 0.3412 0.3461 0.3508 0.3554 0.3599 0.3643 0.3686 0.3729 0.3770 0.3810 0.3849 0.3888 0.3925 0.3962 0.3997 0.4032 0.4066 0.4099 0.4131 0.4162 0.4192 0.4222 0.4251 0.4279 0.4934 0.4938 0.4941 0.4945 0.4948 0.4951 0.4953 0.4956 0.4959 0.4961 0.4963 0.4965 0.4969	1.48 1.50 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 1.78 1.80 1.82 1.84 1.86 1.88 1.90 1.92 1.94 1.96 1.98 2.00 2.02 2.04 2.06 2.08 2.10 2.12 2.14 2.16 2.18 2.20 2.78 2.82 2.86 2.90 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.50 5.00	0.4306 0.4332 0.4357 0.4382 0.4406 0.4429 0.4452 0.4474 0.4495 0.4515 0.4533 0.4554 0.4573 0.4591 0.4608 0.4625 0.4641 0.4656 0.4671 0.4688 0.4699 0.4713 0.4726 0.4738 0.4750 0.4761 0.4772 0.4783 0.4793 0.4803 0.4812 0.4821 0.4830 0.4838 0.4846 0.4854 0.4861 0.4973 0.4976 0.4979 0.4981 0.4986 0.4993 0.4996 0.4998 0.499929 0.499968 0.499997 0.499999

 

 

5 Проверить равенство точности обработки в двух выборках.

Для проверки воспользоваться Т-критерием Фишера для закона нормального распределения. Определяется фактическое значение
Т-критерия для двух выборок по формуле:

 

, (9)

 

где S ₁ и S ₂ – среднеквадратические отношения размеров двух выборок, причем в числитель ставится большее из них.

Для каждой из выборок находятся числа степеней свободы К ₁ и К ₂ по формулам:

 

, (10)

 

где n ₁ и n ₂ – объемы выборок.

По таблице 7 для значений К ₁ и К ₂ находим нормативное значение критерия Т.

Если Т_Ф < Т, то точность обработки отличается незначимо (вероятность менее 0,05) и ее можно считать одинаковой в обеих выборках.

 

 

Таблица7

Значений Т для доверительной вероятности Р = 0,05

 

k2	k1 для большей дисперсии
	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17	233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
	10,13	9,55	9,28	9, 12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39"	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,70	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
	4,26	3,40	3.01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2. 12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,52
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
	3.95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
	3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
	3,87	3,03	2,Й	2,41	2,25	о 13	1,97	1,79	1,55	1,10
	3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,01.
	3,86	3,01	2, 62	2,39	2,23	2,12	1,96	1,77	1,54	1,06
	3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52

 

 

6 Проверить неизменность настроечного размера в двух выборках. Проверка производится путем сравнения выборочных средних Х₁ и Х₂ по t-критерию Стьюдента (следует отметить, что, если точность обработки в выборках отличается значимо, то данная проверка не имеет смысла).

Критерий Стьюдента определяется по формуле при объеме выборок более 25 деталей и более

 

 

Рассчитывается суммарное число степеней свободы

 

По таблице 7 для вычисленных величин t и К находим значение P(| t | ≥ t), которое дает вероятность случайных значений t, численно меньше рассчитанного по формулам (11) или (12).

Если вероятность Р(Р | t | ≥ t) > 0,05, то можно считать, что настроечные размеры отличаются незначимо (их отличие носит случайный характер).

 

 

Таблица 5

Таблица вероятностей по распределению Стюдента

 

t1	k
								∞
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,1	0,922	0,922	0,922	0,922	0,922	0,921	0,921	0,921	0,9203
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4							0,27
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
4,1
4,2									-
4,3							-	-	-
4,4						-	-	-	-
4,5				-	-	-	-	-	-
4,6		-	-	-	-	-	-	-	-
4,7	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4,8	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4,9	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5,0	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5,2	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5,4	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5,6	-	-	-	-	-	-	-	-	-
5,8	-	-	-	-	-	-	-	-	-
6,0	-	-	-	-	-	-	-	-	-

 

 

3 Форма отчетности по работе.

 

В отчете по работе должны быть представлены следующие материалы:

- исходные данные в виде таблиц;

- табличные данные для построения полигона, гистограммы распределения;

- проверки соответствия рассеивания размеров деталей по закону нормального распределения;

- схема по форме рис. 1 и рис. 2 по каждой из выборок;

- все результаты расчетов с приведением формул, значение критериев и т. д.;

- выводы и заключения по работе.

литература

 

1. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М: машиностроение. 1972,-215 с.

2. Маталин А.А. Технология механической обработки. М: машиностроение. 1977,-462 с.

 

Исходные данные: результаты замеров двух выборок деталей, взятых с одного станка через некоторый промежуток времени.

 

Отв. Æ 20 Н7

Задание 1

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	19,985	19,99
	20,001	20,01
	20,0	20,02
	20,01	19,995
	20,04	20,0
	20,012	20,007
	19,975
	19,99	20,01
	20,017	20,01
	20,01	19,985
	20,039	20,0
	19,99	20,01
	20,007	20,04
	20,03	20,02
	20,01	20,017
	20,003	20,01
	19,92	20,03
	20,02	20,003
	20,005	19,98
	20,015	20,01
	19,995	20,025
	20,022	20,03
	20,025	20,02
	20,005	19,98
	20,02	20,01

 

 

Вал Æ 20 f9

Задание 2

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	19,940	19,960
	19,959	19,962
	19,965	19,963
	19,930	19,956
	19,963	19,930
	19,990	19,990
	19,975	19,960
	19,960	19,965
	19,936	19,940
	19,965	19,963
	19,971	19,975
	19,943	19,935
	19,952	19,960
	19,960	19,979
	19,968	19,955
	19,979	19,925
	19,980	19,985
	20,004	19,971
	19,947	19,943
	19,970	19,952
	19,995	19,968
	19,925	19,980
	19,950	19,947
	19,985	19,970
	19,960	19,948

 

Отв. Æ 30 Н10

Задание 3

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	30,025	30,042
	30,037	30,05
	30,0	30,03
	30,04	30,058
	30,055	30,025
	30,042	30,0
	30,06	30,027
	30,05	30,05
	30,089	30,07
	30,01	30,04
	30,03	30,045
	30,045	30,03
	30,058	30,042
	30,078	30,04
	30,015	30,032
	30,027	30,04
	30,035	30,055
	30,047	30,06
	30,05	30,089
	30,045	30,01
	30,07	30,078
	30,02	30,015
	30,03	30,047
	30,04	30,01
	30,065	30,045

 

Отв. Æ 35 Н8

Задание 4

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	34,998	35,010
	35,015	35,020
	35,023	35,010
	35,040	35,040
	35,003	34,995
	34,995	35,000
	35,000	35,020
	35,012	35,009
	35,020	35,018
	35,034	34,990
	35,009	35,017
	35,010	35,010
	35,018	35,030
	35,028	35,039
	34,990	34,998
	35,005	35,023
	35,017	35,003
	35,024	35,012
	35,035	35,034
	34,985	35,010
	35,0140	35,028
	35,020	35,020
	35,030	35,005
	35,047	35,024
	35,039	34,985

 

Отв. Æ 40 Н9

Задание 5

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	40,01	40,015
	40,02	40,042
	40,03	40,00
	40,04	40,03
	40,018	40,05
	40,07	40,01
	39,99	40,035
	40,015	40,045
	40,033	40,01
	40,042	40,02
	40,052	40,03
	40,015	40,046
	40,00	40,06
	40,025	39,99
	40,03	40,033
	40,05	40,052
	40,02	40,025
	40,037	40,033
	40,03	40,03
	40,06	40,02
	40,01	40,057
	40,025	40,02
	40,035	40,037
	40,057	40,06
	40,045	40,034

 

 

Отв. Æ 45 Н8

Задание 6

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	45,020	45,010
	44,980	45,020
	45,000	45,015
	45,040	45,017
	45,034	45,019
	45,025	45,020
	45,010	45,020
	44,990	45,009
	45,030	45,034
	45,020	45,3025
	45,045	45,010
	45,028	45,003
	45,015	45,020
	45,048	45,045
	44,995	45,028
	45,005	45,017
	45,017	45,010
	45,030	45,022
	45,006	45,027
	45,036	45,020
	45,010	45,040
	45,022	44,990
	45,005	45,015
	45,039	45,048
	45,027	45,017

 

Вал Æ 50 f9

Задание 7

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	49,940	49,950
	49,953	49,940
	49,995	49,960
	49,970	49,955
	49,961	49,960
	49,930	49,940
	49,943	49,953
	49,955	49,961
	49,960	49,943
	49,990	49,960
	49,965	49,950
	49,95 2	49,973
	49,938	49,945
	49,973	49,950
	49,925	49,948
	49,970	49,958
	49,945	49,953
	49,960	49,970
	49,950	49,930
	49,935	49,955
	49,948	49,930
	49,950	49,965
	49,958	49,952
	49,969	49,958
	49,976	49,925

 

Вал Æ 50 h9

Задание 8

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	49,94	49,97
	49,963	49,96
	49,98	49,95
	50,00	49,97
	49,968	49,98
	49,997	49,968
	49,97	49,97
	49,945	49,975
	49,975	50,015
	49,99	49,965
	50,015	49,997
	49,93	49,995
	49,965	49,91
	49,995	49,979
	49,997	49,96
	50,01	50,03
	49,995	49,94
	49,972	50,00
	49,91	49,997
	49,95	49,945
	49,979	49,99
	49,92	49,93
	49,96	49,995
	49,985	50,01
	50,03	49,972

 

Вал Æ 55 h9

Задание 9

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	54,940	54,970
	54,963	54,960
	54,980	54,950
	55,000	54,970
	54,968	54,980
	54,997	54,968
	54,970	54,970
	54,945	54,975
	54,975	55,015
	54,990	54,965
	55,015	54,997
	54,930	54,955
	54,965	54,910
	54,995	54,979
	54,997	54,960
	55,010	55,030
	54,955	54,940
	54,972	55,000
	54,910	54,997
	54,950	54,945
	54,979	54,990
	54,920	54,930
	54,960	54,995
	54,985	55,010
	55,030	54,972

 

Отв. Æ 60 Н8

Задание 10

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	59,98	60,02
	60,01	60,022
	60,02	60,019
	60,03	60,021
	60,04	60,01
	60,00	60,03
	60,015	60,00
	60,018	60,02
	60,026	60,042
	60,042	60,005
	60,005	60,017
	60,016	60,04
	60,025	60,01
	60,03	60,035
	601,04	60,012
	60,005	60,05
	60,01	60,02
	60,02	59,99
	60,032	60,02
	60,01	60,04
	60,00	60,015
	60,024	60,035
	60,05	60,025
	60,25	60,03
	60,02	60,005

 

Вал Æ 65 f8

Задание 11

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	64,930	64,940
	64,952	64,950
	64,910	64,960
	64,932	64,940
	64,945	64,951
	64,957	64,932
	64,940	64,957
	64,920	64,940
	64,935	64,935
	64,943	64,954
	64,954	64,918
	64,934	64,965
	64,928	64,975
	64,946	64,925
	64,955	64,949
	64,959	64,900
	64,975	64,920
	64,940	64,930
	64,925	64,910
	64,939	64,945
	64,949	64,920
	64,950	64,985
	64,900	64,946
	64,936	64,959
	64,915	64,940

 

 

Отв. Æ 70 Н9

Задание 12

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	70,01	70,015
	70,02	70,042
	70,03
	70,04	70,03
	70,047	70,05
	70,07	70,01
	69,99	70,035
	70,015	70,045
	70,033	70,01
	70,042	70,02
	70,052	70,03
	70,015	70,047
		70,07
	70,025	69,99
	70,03	70,033
	70,05	70,052
	70,02	70,025
	70,037	70,033
	70,03	70,03
	70,06	70,02
	70,01	70,057
	70,025	70,02
	70,035	70,037
	70,057	70,06
	70,045	70,034

 

Отв. Æ 70 Н10

Задание 13

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	70,01	70,015
	70,02	70,042
	70,03
	70,04	70,03
	70,047	70,05
	70,07	70,01
	69,99	70,035
	70,015	70,045
	70,033	70,01
	70,042	70,02
	70,052	70,03
	70,015	70,047
		70,07
	70,025	69,99
	70,03	70,033
	70,05	70,052
	70,02	70,25
	70,037	70,033
	70,03	70,03
	70,06	70,02
	70,01	70,057
	70,025	70,02
	70,035	70,037
	70,057	70,06
	70,045	70,034

 

Отв. Æ 80 Н8

Задание 14

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	79,990	80,020
	80,010	80,021
	80,020	80,019
	80,030	80,022
	80,040	80,010
	80,000	80,030
	80,015	80,000
	80,022	80,022
	80,035	80,045
	80,045	80,005
	80,005	80,017
	80,017	80,040
	80,025	80,010
	80,030	80,035
	80,040	80,010
	80,005	80,050
	80,010	80,020
	80,020	79,990
	80,035	80,020
	80,060	80,040
	80,010	80,015
	80,028	80,035
	80,050	80,025
	80,025	80,030
	80,020	80,005

 

Отв. Æ 80 Н7

Задание 15

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	80,024	80,04
	80,036	80,03
	80,04	80,035
	80,057	80,041
	80,085	80,057
	80,045	80,00
	80,00	80,04
	80,04	80,01
	80,07	80,075
	80,03	80,065
	80,01	80,042
	80,048	80,015
	80,053	80,055
	80,075	80,035
	80,029	801,02
	80,065	80,025
	80,05	80,04
	80,042	80,045
	80,032	80,07
	80,015	80,03
	80,06	80,048
	80,055	80,053
	80,045	80,029
	80,035	80,032
	80,02	80,06

 

Отв. Æ 90 Н9

Задание 16

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	90,025	90,040
	90,037	90,030
	90,040	90,035
	90,057	90,041
	90,085	90,057
	90,045	90,000
	90,000	90,040
	90,040	90,010
	90,070	90,075
	90,030	90,065
	90,010	90,042
	90,048	90,015
	90,053	90,055
	90,075	90,035
	90,029	90,020
	90,065	90,025
	90,050	90,040
	90,042	90,045
	90,032	90,070
	90,015	90,030
	90,060	90,048
	90,055	90,053
	90,045	90,029
	90,035	90,032
	90,020	90,060

 

Отв. Æ 140 Н9

Задание 17

№ п/п	Выборка №1	Выборка №2
	140,095	140,089
	140,092	140,092
	140,093	140,090
	140,091	140,089
	140,089	140,078
	140,090	140,086
	140,087	140,079
	140,081	140,068
	140,078	140,070
	140,065	140,064
	140,059	140,058
	140,045	140,052
	140,044	140,056
	140,036	140,048
	140,032	140,039
	140,030	140,032
	140,025	140,027
	140,022	140,023
	140,021	140,024
	140,017	140,018
	140,014	140,015
	140,015	140,018
	140,020	140,013
	140,013	140,015
	140,014	140,016

 

 

Отв. Æ 140 Н10

Задание 18

№ п/п

Выборка №1

⇐ Предыдущая12 Поделиться с друзьями: Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 633 | Нарушение авторских прав Поиск на сайте: Лучшие изречения: Что разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Наполеон Хилл ==> читать все изречения... 1874 - | 1713 - © 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.112 с.