Определение коэффициента теплопроводности диэлектриков

Лабораторная работа № 13

Цель работы:

1. Ознакомиться с явлением теплопроводности;

2. Определить коэффициент теплопроводности керамики.

 

Теоретическое введение

В термодинамически неравновесных систе­мах возникают особые необратимые про­цессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплообмен (обусловлен переносом энергии), диффузия (обусловлена перено­сом массы) и внутреннее трение (обуслов­лено переносом импульса). Внутреннее трение изучается в лабораторной работе № 4 «Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса».

Различают три вида теплообмена – тепловое излучение, конвекцию и теплопроводность.

При тепловом излучении энергия передается от одних тел к другим в виде электромагнитных волн. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, то есть на длины волн от 0,74 мкм до 10³ мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой – либо среде, но и в вакууме.

При конвекционном теплообмене более нагретые части среды, имеющие меньшую плотность, поднимаются кверху, а более холодные – опускаются вниз. Вместе с переносом энергии происходит перенос вещества, что в сильной степени ускоряет процесс теплообмена. Конвекция возможна только в газах и в жидкостях и существенна в том случае, если подогрев происходит снизу (исключение составляет вода при температуре ниже 4⁰С).

Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела. В газах, жидких и твердых диэлектриках такими частицами являются атомы и молекулы.

Количественно явление теплопроводности во всех телах описывается уравнением Фурье, согласно которому количество тепла dQ, прошедшее за время dt через некоторую площадку S, перпендикулярную направлению распространения тепла, выражается формулой

(1)

Величина dT/dx характеризует быстроту изменения температуры в направлении распространения тепла и численно равна изменению температуры тела на единице длины в этом направлении. Знак минус в уравнении Фурье указывает, что поток тепла направлен в сторону убывания температуры.

Коэффициент λ, зависящий от физической природы вещества и его состояния, называется коэффициентом теплопроводности. Физический смысл его можно установить из следующих соображений. Если положить в формуле (1) S = 1м²; dt = 1 с; и dT/dх = 1К/м, то dQ = λ.

Это означает, что коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, переносимому за 1 секунду через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения тепла, если градиент температуры равен единице. Как следует из формулы (1), λ измеряется в системе СИ в единицах Дж/(м·с·К), или Вт/(м∙К).

Теплообмен происходит самопроизвольно и характеризуется тем, что тепло всегда передается от более нагретых тел к телам, менее нагретым.

Хотя атомно–молекулярный характер переноса энергии является отличительной чертой теплопроводности во всех телах, механизм теплопроводности в различных агрегатных состояниях различен, что связано с различным характером теплового движения атомов и молекул.

Теплопроводность газов

Согласно кинетической теории, перенос тепла в газах при обычных давлении и температуре определяется переносом кинетической энергии в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа. При этом коэффициент теплопроводности определяется соотношением:

(2)

где С_уд — удельная теплоемкость газа (количество теплоты, необходимое для

нагревания 1 кг газа на 1 К) при постоянном объеме,

r — плот­ность газа,

< v > —средняя скорость теп­лового движения молекул,

< l > — средняя длина свободного пробега молекул.

Коэффициент теплопроводности газов зависит в основном от скорости движения молекул, которая, в свою очередь, возрастает с увеличением температуры и уменьшением массы молекул. Наибольшей теплопроводностью обладает лёгкий газ – водород. С увеличением давления коэффициент теплопроводности газов изменяется незначительно, так как при этом увеличение плотности газа компенсируется уменьшением длины свободного пробега молекул. Исключение составляют очень малые (меньше 2,66∙10³ Па) и очень большие (свыше 2∙10⁹ Па) давления. Коэффициенты теплопроводности газов весьма малы и лежат в пределах от 0,0006 до 0,6 Вт/(м∙К). Поэтому воздух обладает свойствами хорошего теплоизолятора.