Определения и расчётные формулы

Гранулированный состав материала характеризуется количественным распределением зёрен по крупности. За крупность зерна (его диаметр) условно принимается максимальный размер квадратного отверстия сетки, через которое зерно проваливается. Масса зерен характеризуется содержанием зерен крупнее или меньше размера отверстий сетки. Те зерна, которые проваливаются через сетку с размером отверстий d _в миллиметрах, составляют нижний класс и обозначаются –d, а зерна, которые остаются на сетке, составляют верхний класс и обозначаются + d.

Если рассев производится одновременно на нескольких сетках с различными размерами отверстий и материал последовательно проходит через сетки с уменьшающимися размерами отверстий, то на каждой сетке получаются узкие классы крупности, характеризующиеся размером верхней сетки, через которую зерно прошло d1, и размером данной сетки, на которой оно осталось d2. Крупность такого класса обозначается -d₁+d ₂. Для определения гранулометрического состава проводится ситовой анализ (рассев пробы на узкие классы на стандартном наборе сит).

Пример 2.1. Рассмотрим пример обработки результатов ситового анализа. Ситовой анализ выполнялся на наборе сит с размерами отверстия сит от 0,5 до 0,074.мм. Результаты взвешивания узких классов следующие:

Крупность

класса, мм -0,5+0,3 -0,3+0,15 -0,15+0,104 -0,104+0,074 -0,074+0,0

Масса класса, г 10 25 40 35 30

По данным взвешивания составим табл.2.1.

Таблица 2.1

Результаты ситового анализа

Крупность класса, мм	Масса класса, г	Выход класса , %	Суммарный выход класса , %
По плюсу	По минусу

-0,5+0,3 -0,3+0,15 -0,15+0,104 -0,104+0,074 -0,074+0,0		7,2 17,8 28,6 25,0 21,4	7,2 25,0 53,6 78,6 100,0	100,0 92,8 75,0 46,4 21,4
Всего			-	-

Выход класса определяется как отношение массы данного класса к сумме масс всех классов:

γ _-0,5+0,3=

γ _-0,3+0,15= и т. д.

Суммарными называются классы крупности, полученные при рассеве материала только на одном сите. Верхний класс называется суммарным по плюсу, а нижний - суммарным по минусу.

Для одного и того же сита сумма суммарных выходов по плюсу и минусу равна 100 %. В гр.4 и 5 табл.2.1 записывают суммарный выход классов для каждого из сит. В каждой строчке суммарный выход по плюсу записывают для размера сита, стоящего в этой строчке в гр.1 и имеющего знак “плюс”, а суммарный выход по минусу - для размера сита, стоящего в гр.1 на строку ниже и имеющего знак “минус”.

Суммарные выходы по плюсу подсчитываются последовательным суммированием выходов узких классов сверху вниз, а по минусу - суммированием снизу вверх. Например:

По данным ситового анализа строят суммарные характеристики крупности по плюсу или по минусу.

Суммарные характеристики представляют собой графическую зависимость между размером отверстий сит в миллиметрах и суммарным выходом класса на этом сите по плюсу или по минусу, в процентах. Суммарная характеристика по минусу является зеркальным отображением суммарной характеристики по плюсу (рис.1). Пользуясь суммарной характеристикой крупности, можно определять выход любых классов крупности — как суммарных, так и узких. Суммарный выход класса для какого-либо размера сита определяется как ордината, проведённая из точки на оси абсцисс, соответствующей размеру сита, до графика характеристики крупности. Для определения выхода узкого класса необходимо определить суммарные выхода для крайних размеров класса и произвести их вычитание.

(+)

d, мм

(−)

Рис. 2 Суммарные характеристики крупности.

(+) – по плюсу; (-) – по минусу.

Пример 2.2. По рис.2 необходимо определить выход класса -0,2+0,1 мм.

Решение. Определяем по плюсу выход класса крупнее 0,1 и 0,2 мм. Получаем соответственно γ _+0,1=54 %и γ _+0,2=15%. Затем производим вычитание:

γ _-0,2+0,1= γ _+0,1- γ _+0,2= 54 - 17 = 37%

Пользуясь характеристикой по минусу, получим

γ _-0,2+0,1= γ _-0,2- γ _-0,1=83-46=37%.

Крупность массы зерен характеризуют максимальным или средним диаметром d_ср. За d_max принимают максимальный размер сита, через которое все зерна проходят. Его находят по характеристике крупности как размер отверстий сита, при котором суммарные содержания по плюсу и по минусу соответственно равны нулю и 100 %. Для нашего примера d_max = 0,35 мм.

Средний диаметр рассчитывают по таблице результатов ситового анализа по различным формулам, выражение потери зависит от параметра усреднения. В нашем примере

где γ_i - выход узкого класса крупности, %; n - число классов; d_i - среднеарифметический диаметр узкого класса крупности, мм, d_i= (d₁+d₂)/2; d₁ и d₂- крайние размеры узкого класса крупности.

Для нашего примера

2.2. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СУММАРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КРУПНОСТИ ИОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО НИМ СОДЕРЖАНИЯКЛАССА И СРЕДНЕВЗВЕШЕННОГОДИАМЕТРА

Задачи 106-123. По результатам ситового анализа построить суммарную характеристику крупности по плюсу или по минусу. Определить по ней выход указанных классов и средневзвешенный диаметр. Условия задач приведены в табл.2.2.

Таблица 2.2

Условия задач 106-141

№

Исходные данные

Построение суммарной характеристики крупности

Требуемая круп-ность класса, мм

ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содержание класса, %

Средневзвешенный диаметр, мм

По плюсу

-12+1

9,74

По плюсу

-6+3

4,32

По плюсу

-8

2,63

По плюсу

-0,3

0,375

По плюсу

-10+1

7,63

По минусу

+50

111,22

По минусу

-6+1

6,3

По плюсу

-0,25+0,1

0,25

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

По минусу

-8+4

7,52

115

По плюсу

-175+125

109,75

116

По плюсу

-10+5

11,69

По минусу

-0,6+0,3

0,52

По плюсу

-4+2

2,54

По минусу

-125+75

115,0

По минусу

-5+1

21,33

По плюсу

-10

17,51

По минусу

5,14

По плюсу

-20+10

19,37

По плюсу

-23+10

19,26

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

По плюсу

-60+25

84,65

По минусу

-2,0+0,8

1,11

По плюсу

-9+2

5,8

По минусу

-40+10

20,07

По минусу

+45

72,49

По плюсу

-0,5

0,51

По минусу

-0,32+0,2

0,42

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

Ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

По плюсу

-2+0,5

2,91

133

По минусу

-0,25+0,07

0,19

134

По минусу

-1,0+0,5

1,0

По плюсу

-6+1

6,7

По плюсу

-1,0

2,08

По минусу

-0,6+0,2

0,58

По плюсу

-0,2

0,69

По минусу

-100+50

70,15

По минусу

-10+2

17,1

По плюсу

-0,05

0,07

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

По плюсу

-60+30

28,6

По плюсу

-16+6

62,05

По плюсу

-150

По минусу

-4+2

2,9

По минусу

-6,5

8,9

По плюсу

-8

5,8

По минусу

+50

28,6

По минусу

-25

28,6

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

Ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

150

По плюсу

-12,5

151

По плюсу

2,9

По плюсу

+6,5

8,9

По минусу

5,75

По минусу

-0,25+0,1

0,25

По плюсу

-3+1

5,2

По плюсу

-0,6

0,25

По плюсу

-4+2

5,1

По минусу

-4

5,2

Продолжение табл. 2.2

№

Исходные данные

Построение суммарной характе-ристики крупности

Требуе-мая круп-ность класса, мм

Ответы

Крупность класса, мм

Выход класса, %

Содер-жание класса, %

Средне-взвешен-ный диаметр, мм

159

По минусу

5,1

160

По плюсу

-60

По плюсу

-10

По минусу

-4,5+1,5

9,3

По минусу

-3

9,3

По плюсу

-3+1,5

2,9

По минусу

2,9

По минусу

3,0

По минусу

-3

3,0

ГРОХОЧЕНИЕ