Задания и методика их решения

СОДЕЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 5

2 СОДЕРЖЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 5

2.1 ЭТАПЫ И ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 5

2.2 ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ. 6

2.3 ЗАДАНИЯ И МЕТОДИКА ИХ РЕШЕНИЯ.. 7

3 ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 25

4 Защита курсовой работы.. 26

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 28

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 29

ВВЕДЕНИЕ

Статистика является одной из профилирующих дисциплин в подготовке экономистов – менеджеров. Поэтому в системе экономического образования особое место отводится изучению статистики – базовой научной дисциплине, формирующей профессиональный уровень современного экономиста.

Данные методические указания должны помочь студентам лучше осмыслить категории статистической науки, научиться применять научные методы статистического исследования и за статистическими показателями видеть конкретное их содержание, а также выработать практические навыки решения конкретных задач различного типа в области социально-экономической статистики.

Курсовая работа по дисциплине «Статистика» состоит из двух частей. Первая часть представлена теоретическим исследованием по выбранной теме, где систематизируются знания, полученные при изучении широкого набора экономических дисциплин. Выполнение заданий, включенных в практическую часть работы, ориентировано на освоение и закрепление основных категорий и понятий статистической науки, современных методов обработки и анализа статистической информации, а также умение адекватно оценивать полученные результаты и строить прогнозные расчеты исследуемых социально-экономических показателей. Практические задания охватывают основные темы общей теории статистики.

Выполнение курсовой работы предполагает необходимость:

1) составления и согласования плана курсовой работы с научным руководителем;

2) подбора специальной литературы и исходной статистической информации для анализа;

3) обработки собранной информации, систематизации изложения, обобщения и анализа исходных и расчетных данных, аргументации выводов;

4) решение и оформление предложенных задач (в соответствии с вариантом);

5) защиты курсовой работы.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Целью курсовой работы является приобретение навыков практической деятельности по сбору, обработке, анализу данных, характеризующих социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отраслей экономики, отдельных фирм, предприятий.

Задачи курсовой работы - обеспечить студентов знанием:

· основных категорий, понятий, видов и типов показателей, используемых при статистических измерениях;

· правил построения статистических показателей и форм представления статистической информации;

· методов изучения динамики социально-экономических явлений и процессов;

· информационных и программных средств обработки статистической информации.

СОДЕРЖЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

ЭТАПЫ И ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ

РАБОТЫ

Выполнение курсовой работе происходит в несколько этапов:

1. Выбор и утверждение темы курсовой работы;

2. Сбор информации для теоретической части курсовой работы.

Данный этап предусматривает:

- подготовку литературного обзора по выбранной теме исследования;

- анализ изменения показателей в исследуемом социально-экономическом явлении (с применением основных статистических методов);

- определение прогнозных значений показателей в исследуемом социально-экономическом явлении.

3. Выполнений заданий практической части курсовой работы

4. Оформление курсовой работы;

5. Предоставление курсовой работы на кафедру, ее регистрация в журнале;

6. Защита курсовой работы.

Временные рамки каждого этапа ограничены и ставится в соответствие с графиком, планом выполнения курсовой работы (рис.1). Общая продолжительность выполнения заданий курсовой работы составляет 10 недель. Оформление плана-графика выполнения курсовой работы приведено в приложении 3.

График выполнения курсовой работы

100%










Номер учебной недели

Рис.1. График выполнения курсовой работы

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ

1. Показатели демографической статистики РФ.

2. Статистика занятости и безработицы в РФ и развитых капиталистических странах.

3. Статистика рабочего времени в РФ и развитых капиталистических странах.

4. Статистика оплаты труда и издержек на рабочую силу в РФ.

5. Статистика системы национальных счетов.

6. Статистика природных ресурсов.

7. Статистика природоохранной деятельности.

8. Статистика потребительских цен.

9. Понятийный аппарат статистики государственного бюджета.

10. Особенности статистики государственного бюджета в РФ.

11. Статистика денежного обращения и кредита.

12. Статистика фондового рынка.

13. Статистика внешней торговли.

14. Платежный баланс как макроэкономический показатель.

15. Статистика финансов предприятий

16. Статистическая оценка образовательного потенциала России.

17. Статистическая оценка трудового потенциала России.

18. Статистическая оценка научного потенциала Россия.

19. Статистическая оценка уровня жизни населения.

20. Экономико-статистический анализ потребления населением материальных благ и услуг.

21. Экономико-статистический анализ внешней миграции трудовых ресурсов России (или региона).

22. Система показателей налоговой статистики.

23. Система показателей банковской статистики и их анализ.

24. Статистическая оценка инфляции и методы ее измерения.

25. Статистическая характеристика деятельности транспорта.

26. Экономико-статистический анализ основных фондов России.

27. Статистическая характеристика пенсионного обеспечения населения.

28. Система показателей статистики кредита и их анализ.

29. Современная организация статистики финансов в России.

30. Статистическая характеристика социального обеспечения населения.

Выбор темы исследования осуществляется в соответствии с порядковым номером студента в групповом журнале.

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИКА ИХ РЕШЕНИЯ

Задача №1

Провести структурно-аналитическую группировку 20 регионов страны (см. приложение 4) по двум признакам-факторам, положив в основание группировки указанный для конкретного варианта признак. Рассчитайте среднее значение группировочного признака по каждой группе. Результаты отобразить в статистической таблице, оформленной в соответствии с установленными правилами.

Постройте графически полученный ряд распределения признака в виде гистограммы.

По результатам группировки определите:

- показатели центра распределения: средние арифметическое значение группировочного признака моду и медиану;

- показатели вариации признака:

- абсолютные показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

- относительные показатели: коэффициенты осцилляции, вариации и линейной вариации;

- сделайте вывод о форме распределения на основании расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса.

По результатам расчетов сделать вывод.

Выбор варианта задачи осуществляется в соответствии с данными таблицы 1.

Таблица 1

Вариант	Регион	Вариант	Регион	Вариант	Регион
	с 1 по 20		с 50 по 69		с 32 по 51
	с 5 по 24		с 55 по 74		с 28 по 47
	с 10 по 29		с 60 по 79		с 81 по 100
	с 15 по 34		с 65 по 84		с 76 по 95
	с 20 по 39		с 70 по 89		с 61 по 80
	с 25 по 44		с 75 по 94		с 51 по 70
	с 30 по 49		с 80 по 99		с 41 по 60
	с 35 по 54		с 14 по 33		с 21 по 40
	с 40 по 59		с 17 по 36		с 3 по 22
	с 45 по 64		с 23 по 42		с 54 по 73

Выбор группировочного признака осуществляется по следующей схеме, представленной в таблице 2.

Таблица 2

Вариант	Группировочный признак
с 1 по 4	«ВРП»
с 5 по 8	«Потребительские расходы»
с 9 по 12	«Государственные расходы»
с 13 по 16	«Валовые инвестиции»
с 17 по 20	«Экспорт»
с 21 по 24	«Средняя заработная плата»

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировок основывается на 2-х категориях: группировочный признак и интервал. Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Интервал - очерчивает количественные границы групп.

Величину интервала в данной задаче можно определить следующим образом:

х max, x min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака

Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса

где N - количество элементов совокупности.

Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

- средняя арифметическая взвешенная

- средняя арифметическая простая

где X_i - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

n- число наблюдение;

f_i - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Мода - наиболее часто повторяющегося значения признака.

Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Расчет моды и медианы производится в зависимости от типа вариационного ряда.

Медиана для интервального ряда:

где X_Me - нижняя граница медианного интервала;

h_Me - его величина;

åm/2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

S_Me-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

m_Me - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

Медиана в дискретном ряду: если объем выборки нечетный, то медианой является серединное значение; если объем выборки четной, то находим среднее арифметическое двух соседних центральных значений.

Мода для интервального ряда определяется как:

где Х_Mo - нижнее значение модального интервала;

m_{Mo -} число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo_-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;

m_{Mo+1 -} то же для интервала, следующего за модальным;

h - величина интервала изменения признака в группах.

Для дискретного ряда мода- варианта с наибольшей частотой.

Показатели вариации:

- размах вариации:

где х_max - максимальное значение признака,

х _min – минимальное значение признака;

- среднее линейное отклонение:

где – индивидуальные значения признака,

– средняя величина,

f – частота;

- дисперсия:

;

- среднее квадратическое отклонение:

;

- коэффициент вариации:

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% - совокупность однородна.

- коэффициент осцилляции:

- линейный коэффициент вариации:

- коэффициент асимметрии:

А>0- правосторонняя асимметрия

А<0 – левосторонняя асимметрия

- коэффициент эксцесса:

где - момент 4-го порядка.

При симметричном распределении E_k = 0. Если E_k > 0, распределение является островершинным; если Ek <0 - плосковершинным.

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах с высотой в масштабе оси ординат. Полигон можно построить, преобразовав гистограмму: середины верхних сторон прямоугольников соединяют отрезками прямой, а две крайнее точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середине интервалов, в которых частоты равны нулю.

При построении вариационного ряда все расчеты необходимо отражать таблице.

Таблица 3

Шаблон для оформления расчетов

Варианты (группы по значению варьирующего признака) х_i	Частоты (число единиц совокупности в каждой группе) f_i	Значение группировочного признака	Значение признака -фактора	Среднее значение групп. признака
1 группа (х min) - (х min) + h 2 группа (х min + h) - (х min + h) + h и т.д.	f₁ f₂ f_n
Итого:

Задача № 2

Разделив первые 30 регионов (см. данные Задачи №1) на 2 группы по величине признака, соответствующего вашему варианту, проверьте правило сложения дисперсий.

По результатам расчетов сделать вывод.

Методика решения

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних , от общей средней :

где f — численность единиц в группе.

Внутригрупповая (частная) дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы х от средней арифметической этой группы , (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:

;

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании можно определить среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

Ход расчета дисперсий: 1)определяются значения дисперсий по каждой группе (внутригрупповые дисперсии); 2) среднее значение дисперсии по двум группам; 3) общую дисперсию по правилу сложения. Для проверки результатов расчета следует рассчитать общую дисперсию, без учета деления регионов на группы.

Задача №3

По данным информационных сайтов, например, www.cbr.ru, www.gks.ru произведите статистический анализ какого-либо показателя за 24 периода времени (помесячно):

1. изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ;

2. проверить исходный ряд динамики на наличие тренда тремя методами:

- методом укрупнения интервалов;

- методом аналитического выравнивания. Сделать прогноз на следующий период времени;

- методом скользящей средней (трехлетней - четные варианты, пятилетней- нечетные варианты).

По результатам расчетов сделать вывод.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Методом скользящей средней предполагает замену исходный ряда теоретическим, уровни которого рассчитываются по формуле скользящей средней. Скользящая средняя относится к подвижным динамическим средним, вычисляемым по ряду при последовательном перемещении на один интервал. При этом происходит укрупнение интервалов. Число уровней, по которым укрупняется интервал, называется диапазоном укрупнения, интервалом или периодом сглаживания α. Период сглаживания может быть нечетным (α =3; 5; и т.д.) и четным (α =2; 4; и т.д.).

При нечетном периоде сглаживания полученное среднее значение уровня закрепляется за серединой расчетного интервала.

При α =3:

При α =5:

При четном периоде сглаживания возникает проблема центрирования, для решения которой необходимо осуществить сдвиг сглаженных уровней.

3. Аналитическое выравнивание. Для определения основной тенденции развития, необходимо использовать методы аналитического выравнивания, которые позволяют моделировать динамические процессы, строить прогноз, интерполировать отдельные значения анализируемого процесса.

В общем виде модель зависимости значений показателя от фактора времени (t) имеет формулу у_t₌f (t)

Наиболее часто в анализе динамики используется линейная функция

у_t = а + b t,

y_t -теоретические, выровненные уровни ряда;

t - время;

а и b - параметры уравнения, которые находят с использованием метода наименьших квадратов, решая следующую систему уравнений:

Необходимость в решении такой системы отпадает, если проиндексировать значения t таким образом, чтобы их сумма была равна нулю , тогда

Если количество уровней в ряду нечетное, то временные ряды дат (t) обозначаются -2 -1 0 1 2…

Если четное, то -5 -3 -1 1 3 5 …

Подставляя в уравнение тренда с рассчитанными параметрами индексированные (условные) значения фактора времени (t), можно легко вычислить теоретические (выровненные) значения динамического ряда и произвести прогноз этих значений на предстоящие годы.

Для линейной зависимости параметр a обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают как обобщенный начальный уровень ряда; b — сила связи, т. е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу.

Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (F_факт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

где k — число параметров функции, описывающей тенденцию; n — число уровней ряда;

F_факт сравнивается с F_теор при v₁=(k-1), v₂=(n-k) степенях свободы и уровне значимости (обычно ). Если F_факт>F_теор, то уравнение регрессии значимо, т. е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

Задача №4

По данным укрупненного ряда (см. задание 3) вычислите все возможные показатели динамики.

По результатам расчетов сделать вывод.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Необходимые формулы расчета показателей приведены в таблицах 9,10.

Таблица 4

Расчет показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост,
Коэффициент роста
Темп роста
Коэффициент прироста
Темп прироста
Абсолютное значение одного процента прироста

. .

Таблица 5

Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
1. Средний уровень ряда, а) для интервального ряда
б) для моментного ряда с равными интервалами

Продолжение таблицы 5

в)для моментного рядя с неравными интервалами	, а затем
2. Средний абсолютный прирост,	или
3. Средний коэффициент роста,	если нумерация уровней начинается с 1, то или
4. Средний темп роста, , %
5. Средний темп прироста, (%)
6. Среднее абсолютное значение одного процента прироста,

Задача №5

По группе регионов (см. исходные данные Задачи №1) необходимо:

1) найти линейное уравнение парной регрессии между результативным (ВРП) и факторным признаком (х_i), оценить полученные результаты;

х₁ – потребительские расходы;

х₂– государственные расходы

х₃ – валовые инвестиции

х₄ – экспорт

х₅ – средняя заработная плата

2) количественно оценить тесноту связи между результативным признаком и факторами.

3) по исходным данным постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

4) проверить адекватность модели на основе критерия Фишера и значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента.

По результатам расчетов сделать вывод.

Таблица 6

Порядок выбора варианта задачи

Номер варианта	Регион	x_i	Номер варианта	Регион	x_i	Номер варианта	Регион	x_i
	с 1 по 20	Х₁		с 50 по 69	Х₁		с 32 по 51	Х₁
	с 5 по 24	Х₂		с 55 по 74	Х₂		с 28 по 47	Х₂
	с 10 по 29	Х₃		с 60 по 79	Х₃		с 81 по 100	Х₃
	с 15 по 34	Х₄		с 65 по 84	Х₄		с 76 по 95	Х₄
	с 20 по 39	Х₅		с 70 по 89	Х₅		с 61 по 80	Х₅
	с 25 по 44	Х₁		с 75 по 94	Х₁		с 51 по 70	Х₁
	с 30 по 49	Х₂		с 80 по 99	Х₂		с 41 по 60	Х₂
	с 35 по 54	Х₃		с 14 по 33	Х₃		с 21 по 40	Х₃
	с 40 по 59	Х₄		с 17 по 36	Х₄		с 3 по 22	Х₄
	с 45 по 64	Х₅		с 23 по 42	Х₅		с 54 по 73	Х₅

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Параметры уравнения парной линейной зависимости а и b

могут быть определены методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:

Параметр b - это линейный коэффициент регрессии, характеризующий направление (+b - связь прямая; - b - связь обратная) и силу связи.

Он может быть рассчитан по формуле:

Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака у при изменении признака-фактора х на один процент. Для определения коэффициента эластичности используется формула:

Подставляя эмпирические значения признака фактора х в уравнение регрессии, определим теоретические значения результативного признака у_x. попуществляется по формулеа, а значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента

Тесноту связи так же необходимо охарактеризовать линейным коэффициентом корреляции.

или

Значимость r_xy проверяется на основе t-критерия Стьюдента:

где t_расч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если t_расч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (t_табл) для заданного уровня вероятности и (n – 2) степеней свободы, то можно утверждать, что r_xy значимо.

Квадрат коэффициента корреляции носит название коэффициента детерминации.

Все промежуточные расчеты необходимо оформить в таблице.

Таблица 7

№ п/п
…
Итого	-	-		-
Среднее	-	-	-	-

Продолжение таблицы 7

№ п/п


…

Итого
Среднее

Проверка значимости коэффициентов регрессии осуществляется по формулам:

где σ_х - среднее квадратическое отклонение факторного признака от общей средней. Полученные фактические значения t_а и t_b сравниваются с критическим t_k, который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости a=0,05 и числа степеней свободы k=n-m-1 (n – количество наблюдений;m – число признаков).

Полученные при анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются типичными, если t фактическое больше t критического

См. указания к Заданию №3 по оценки адекватности модели по критерию Фишера.

Задача №6

По предприятию имеются следующие данные о реализованной продукции, определите:

- индивидуальные индексы цены, физического объема и товарооборота;

- агрегатный индекс товарооборота, цен и физического объема (показать их взаимосвязь)

- абсолютное изменение товарооборота за счет изменения ассортимента продукции и цены продажи;

- индекс структурных сдвигов, индексы фиксированного и переменного состава, показать их взаимосвязь.

По результатам расчетов сделать вывод.

Значение N определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента.

Таблица 8

Исходные данные

Продукция	Продано продукции, кг.	Цена 1 кг.
Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
Кирпич	1000+10*N	800+10*N	45+N	50+N
Шифер	900+10*N	960+10*N	51+N	48+N
Черепица	800+10*N	830+10*N	52+N	54+N
Металл листовой	300+10*N	520+10*N	58+N	60+N

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Схема расчета индивидуального индекса:

где к₁ – индексируемый показатель в отчетном периоде,

к_о – индексируемый показатель в базисном периоде.

Агрегатный индекс товарооборота:

Агрегатный индекс цены:

Агрегатный индекс физического объема:

Индекс переменного состава =

Индекс постоянного состава =

Индекс структурных сдвигов =

Задача №7

Из общего количества рабочих предприятия была проведена Х %-я случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки представлены в таблице 6.

Таблица 9

Затраты времени на проезд к месту работы, мин	До 30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число рабочих	А		В		С

Определите:

- доверительный интервал средних затрат времени на проезд к месту, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

- долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

Таблица 10

Вариант	А	В	С	Х	Вариант	А	В	С	Х

Продолжение таблицы 10

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ

Границы генеральной средней определяются как:

где - генеральная средняя,

- выборочная средняя,

Δ - предельная ошибка выборочной средней:

- при случайной бесповторной выборке: ,

где - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка:

при р=0,663 t=1,

при р=0,954 t=2,

при p= 0,997 t=3;

n – объем выборочной совокупности,

N – объем генеральной совокупности,

- дисперсия признака выборочной совокупности.

Границы генеральной доли находятся как:

где р – генеральная доля,

- выборочная доля (доля рабочих, обладающих указанным признаком):

где - число единиц, обладающих данным признаком,

n - объем выборочной совокупности.

- предельная ошибка доли: