. , , . , , , .. . . , , -, , , -, , . , , ( ) , ( ), , , . , , , , - , , . , . , , , .
( ) , - ¥ << + ¥ :
(3)
, m s, m - ; s- .
s 2 .
m , s () (. 3).
f(x) f(x)
3 :
) m; ) s.
, μ . μ - , X. m . s 2 m, .
σ . , σ . . 3.1 σ: σ1 = 0,5; σ2 = 1,0; σ3 = 2,0.
|
|
3.1 s.
( ) (. 4):
(4)
4 () ()
, Z 0 1. :
(5)
. : m = 0, s = 1.
m = 0, s = 1 ().
( ) Z, :
(6)
- ¥ < z < + ¥
(z) :
(7)
(z) (z) (). z :
( z) = 1 (z) (8)
z, , :
; (9)
. 10)
, , , m s, . , , U L.
1 2 :
(11)
, ( )
(12)
, μ k s. k =1,2 3 ( . 5):
5
3 σ- (μ -3 σ;μ +3 σ) 99,73% , . . . 0,27% , 0,135% μ +3 σ 0,135% μ -3 σ:
, % | |
μs, μ+s μ 2 s, μ+ 2 s μ 3 s, μ+ 3 s | 68,26 95,44 99,73 |
, - , 99,73% , (1:270), , - , - , .
|
|
, , .