Методические указания к выполнению задания. Целый ряд признаков, присущих отдельным объектам в статистике различаются по величине

Целый ряд признаков, присущих отдельным объектам в статистике различаются по величине. Однако, при всем разнообразии размеров признака у отдельных объектов, существуют характерные для данных условий размеры этих признаков. Размеры признака, характерные для всей массы единиц, статистика выражает, при помощи средней величины.

Средние в статистике – это обобщающий показатель, выражающий типичные размеры варьирующих признаков в конкретных условиях места и времени на единицу совокупности. Отличительной особенностью средних является то, что в них погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц совокупности и в результате чего, появляется возможность охарактеризовать общие черты и свойства массовых экономических явлений.

Необходимость характеристики средней величины требует предварительной работы, в частности требует расчленения изучаемой массы объектов на качественно однородные группы. Иначе говоря, метод средних базируется на методе группировки.

Средние величины могут рассчитываться различными способами. В одних случаях достаточно иметь итоговые данные, которые делятся на число единиц, в других случаях необходимо выполнить дополнительные расчетные работы, что зависит от целей, которые поставлены.

В статистике в зависимости от исходных данных, от задач, поставленных перед исследователями, применяют тот или иной способ расчета. Итак, способы расчета средних представляются выражениями:

1. (средняя агрегатная)

Средняя агрегатная употребляется чаще всего в экономических расчетах, потому что, обычно в отчетности, содержаться итоговые данные по ряду признаков, а соотношение их дает нам искомый результат.

2. (средняя арифметическая)

Средняя арифметическая используется в тех случаях, когда имеются данные о распределении численности единиц какой-либо совокупности по величине усредняемого признака.

3. (средняя гармоническая)

Средняя гармоническая определяется, если известны отдельные значения усредняемого признака и соответствующие им значения другого признака.

Из приведенных выше формул, средней арифметической и средней гармонической следует, что величина средней зависит не только от размера усредняемого признака x, но и в большей мере от значений f и W. При этом, очевидно, что, при вполне определенных конкретных значениях x(x₁, x₂,…,x_n) величина средней будет тем больше, чем больше удельный вес в сумме значений имеют численности тех вариантов, которые обладают наибольшими размерами.

Таблица 5