ξ (x, t) . , ( x = 0),
. t
(9.7)
. (9.7) , X. , (9.7), ,
(9.7) , ω . , .. , . , ( , ) ( ) . , , x . , , . (6.3), , , x. , , . , . 2 π, , , , (6.3) t , , , (6.3) x . λ, . , , . , , .
:
=
, , 2 π.
- (6.3), .. t. , . , v , .
, X, , . n r - . . , n (. 9.1). n = {1, 0, 0} , , -
|
|
. 9.1 |
n ∙ r = = r cos𝛼 - r X, x = n ∙ r. k, k = k n. k, n. (6.3), , (, k):
(9.4)
t, = const. , k. (6.4),
(9.5)
.
, . (6.4)
.
Re .
, ,
, , , ( ). r = const. , , , r .
00 1 . (6.5) , .
;
Δ .
, , - . . . dV. dW. . .
, , . Δ V Δ m.
, .
(7.3).
, , , U = = , Δ l Δ x .. , .
|
|
(9.6)
, Δ x, x:
(9.6) , k = = ω/v
ΔK = ΔU,
(9.7)
, v = 2 ω / 2 k = ω / k, , .. , ( ). . V . , :
w
(9.8)
(9.8) , .
, , .. ( ). , , , , , , , , . S. - ,
. - (. 6.). dt , vdt, .. v . , , dt, , : S = wv. , . w , S .
, , . S = w v. .. . , ( w > 0).
, , I. :
, . (9.8),
, .
(9.4) , , ( v 1 = v 2) . , , , , .. , , . , , .
|
|
, , , . , S 1 S 2 : . (. 9.2), r 1 S 1 r 2 S 2. , , , .
ξ = ξ 1 + ξ 2 = =
, (5.6)
(9.5)
∆ . , .
, . , m = = 0, 1, 2,
. 9.2 |
, .. , . . , , , . , .. , . . , , , . , .
, , , . , . , , . . , , . . m .
, , (6.5)
(7.6)
I 1 I 2 S 1 S 2 P. , .
. , . , , .
|
|
, X ( ). x = l X. θ . ( ) .. , x = l . .
(7.7)
: 1) ; 2) π.
1. , (6.7)
(7.8)
ω. x. . , , . , , x, , , . ( 2 ), ( ) . , . . 9.
(x) = 2 .
(7.9)
,
(7.10)
. , . (7.8) (7.9) , , , (. 9, ).
. 9.
. 9
. π, , , . , , .
, , , , .
2. , .. (6.7)
(7.11)
ω . 9, . , , : , .
n = 1 |
l |
n = 2 |
n = 3 |
π (, , ) , . .
X l, ( x = 0 x = l). . , , , T (x), , .
, , , , t (. 9.3). , .
, , , , T ,
|
|
. 9.3 |
, . .
, - . , ∆x. .
,
(7.2). , ;
(7.12)
. , , ( ).
, , . , ; , , , , . , , . , , x = 0, .. , ,
(7.13)
x = 0 , ,
(7.13) , , , (x = 0) . , , . , , , .. .
x = l, .. , v , , ,
. , (7.10), . , . . , . . , , .. , . . , ( ). , .
, , , , ().
, .. . , , , , () .
, .