Специальные методы статистики. Индексный метод и метод корреляции и регрессии

Индекс-относительная величина,которая характеризует изменение во времени изучаемого явления в усредненном виде

B практической деятельности применяют три формы индексов: индивидуальные, общие (свободные) и групповые (субъиндексы). Самая простая форма индексов – индивидуальные, так как они являются обычными относительными величинами и представляют собой соотношение двух уровней индексируемой величины.

Например, индивидуальный индекс физического объема, q₁,q₀ - количество произведенной одноименной продукции в текущем (отчетном) периоде и базисном. Этот индекс показывает, во сколько раз больше (меньше) в текущем периоде было произведено продукции по сравнению с базисным.

1)Индивидуальный индекс цен, где p₁, p₀ - цена единицы продукции отчетного и базисного периодов, показывает, во сколько раз цена единицы продукции отчетного периода выше (ниже) соответствующей цены базисного периода.

Индивидуальный индекс стоимости , p₁,q₁ – стоимость одноименной продукции отчетного периода, p₀, q₀ – стоимость одноименной продукции базисного периода, показывает, во сколько раз стоимость продукции отчетного периода больше (меньше) стоимости этой же продукции в базисном периоде.

Таким образом, индивидуальный индекс показывает, во сколько раз индексируемая величина изменилась в отчетном (текущем) периоде по сравнению с базисным периодом.

2)Агрегатные индексы количественных показателей

Агрегатный индекс стоимости продукции рассчитывается по формуле: ,то есть как отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода. Агрегатный индекс стоимости I_pq показывает, во сколько раз изменилась (возросла или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным периодом. Разность (I_pq - 100) показывает, на сколько % изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя, т.е. Δ_pq =Σ p₁ q₁ −Σ p₀q₀, показывает абсолютный прирост результативного показателя, т.е. на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс цен I_p характеризует изменение результирующего показателя (общей стоимости) за счет изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.

,

Индекс Пааше показывает, во сколько раз изменился уровень цен на продукцию текущего периода, а разность между числителем и знаменателем Δpq_p =Σ p₁q₁ −Σq₁p₀ - на сколько изменилась стоимость продукции в текущем периоде за счет изменения цен.

Индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз подорожала бы или подешевела бы продукция базисного периода из-за изменения цен на нее в отчетном периоде.

Если целью анализа является определение экономического эффекта (прибыль или убыток) от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисными, то используется индекс Пааше. Если целью анализа является прогнозирование объема продаж в связи с возможным изменением цен в предстоящем периоде, то используется индекс Ласпейреса, так как он позволяет определить стоимость продаж одного и того же физического объема базисного периода по новым ценам.

Индекс физического объема Ласпейреса: ,показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции (товара) в текущем периоде по сравнению с базисным.

Метод корреляции и регрессии определяет степень влияния одного (независимого) фактора на другой (результативный, зависимый).

Задачи корреляционного анализа сводится к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке фактов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак).

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений переменной.

Самая распространенная двумерная линейная модель имеет вид: Y_x=a₀+a₁x₁

Колонки расчетных данных включают: х², xy, - значения для каждого х, вычесленное по Y_x.