Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.

 

В «ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.» приведен перечень и даны определения осн. законов распределения случайных величин.

 

Вероятность -действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Случайная величина -переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.

Распределение (вероятностей) - функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Функция распределения -функция, задающая для любого значения вероятность того, что случайная величина меньше или равна ,

Плотность распределения (вероятностей)- первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины .

Виды распределения:

1. Нормальное(Ла-Пласса-Гаусса)
2. Распределиние Х²
3. t- распределение
4. F- распределение
5. Экспоненциальное распределиние
6. Гамма- распределение
7. Бета- распределиние
8. Распределение Гумбеля
9. Распределиние Вейбула
10. Биномиальное распределение
11. Распределение Пуассона

 

Нормальное распределение

Нормальное распределение- распределение Лапласа - Гаусса

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины такое, что плотность распределения вероятностей при принимает действительное значение . Примечание - - математическое ожидание; - стандартное отклонение нормального распределения.

 

Стандартное нормальное распределение

Стандартное нормальное распределение- стандартное распределение Лапласа - Гаусса

Распределение вероятностей стандартизованной нормальной случайной величины , плотность распределения которой при

 

Логарифмически нормальное распределение

 

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х, которая может принимать любые значения от а до и плотность распределения вероятности которой

t, где ;

и -соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины .

 

9 Распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до , плотность распределения вероятностей которой

где при значении параметра ;

Г – гамма функция.

 

T- распределение- распределение Стьюдента

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей которой

где с параметром ;

Г – гамма функция.

 

F- распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до , плотность распределения вероятностей которой

где с параметрами ; ;

Г – гамма функция.