Курсовой и контрольных работ

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменного тока в другую. Основное назначение трансформаторов – изменять напряжение переменного тока. Однако они могут применяться также для преобразования числа фаз и частоты.

Трансформатор характеризуется номинальными данными, которые указаны на его заводском щитке.

Номинальная мощность трансформатора S _н – полная мощность на зажимах вторичной обмотки, указываемая на щитке и выраженная в вольт-амперах (ВА) или киловольт-амперах (кВА).

Номинальное первичное напряжение U _1Н – напряжение сети, на которое рассчитан трансформатор.

Номинальное вторичное напряжение U _2Н – напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении.

Номинальные токи обмоток – первичный I _1Н и вторичный I _2Н – токи, соответствующие номинальным значениям напряжений и мощности. Так как КПД трансформаторов сравнительно высок, то принимают, что у двухобмоточного трансформатора номинальные мощности обеих обмоток равны. Для трехфазных трансформаторов в качестве номинальных значений напряжений и токов указывают линейные величины.

Магнитный поток Ф, создаваемый реактивной составляющей тока первичной обмотки и сцепленный со всеми витками обеих обмоток, при своем изменении наводит в них ЭДС, действующие значения которых: Е ₁ = 4,44 fw ₁Ф_m, и Е ₂ = 4,44 fw ₂Ф_m, где f – частота тока в сети; w ₁ и w ₂ – числа витков обмоток; Ф_m – амплитудное значение основного магнитного потока в сердечнике.

Для понижающего трансформатора отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной есть коэффициент трансформации трансформатора

k = . (1.1)

В общем случае числа витков w ₁ w _2, поэтому Е ₁ Е ₂, I ₁ I ₂ и, как следствие, различны активные r ₁, r ₂ и реактивные х ₁, х ₂ сопротивления обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе.

Чтобы избежать этих затруднений реальный трансформатор, имеющий различные числа витков первичной w ₁ и вторичной w ₂ обмоток, заменяется эквивалентным (приведенным) трансформатором, у которого w ₂ = w ₁ и k = 1. Приведенные параметры вторичной обмотки обозначаются со штрихами.

Из условий, что все энергетические и электромагнитные соотношения в реальном и приведенном трансформаторах одинаковы, находим:

, , , ,

, (1.2)

Исследование работы трансформатора упрощается, если электромагнитную связь между обмотками заменить цепью, элементы которой связаны между собой только электрически. В теории трансформаторов используют Т-образную схему замещения для приведенного трансформатора (рисунок 1.1).

На схеме замещения с помощью параметров r ₁, x ₁, r ₂¢, x ₂¢ учитываются сопротивления обмоток приведенного трансформатора, а с помощью r ₀, x ₀ –параметры намагничивающего контура, причем

r ₁ = r ₂¢<<r₀ и x ₁ = x ₂¢<< x ₀. (1.3)

Рисунок 1.1 – Т-образная схема замещения трансформатора

В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:

1. Холостой ход при сопротивлении нагрузки z _н = .

2. Короткое замыкание при z _н = 0.

3. Нагрузочный режим при 0 < z _н < .

Имея параметры схемы замещения, можно анализировать любой режим работы трансформатора. Сами параметры определяются на основе опытов холостого хода и короткого замыкания.

Для однофазного трансформатора на основе данных опыта холостого хода имеем:

, , , (1.4)

а из опыта короткого замыкания –

, , x _k = x ₁ + x ₂¢= ,

, , (1.5)

где P ₀, I ₀ – активная мощность и ток, потребляемые трансформатором из сети в опыте холостого хода;

P _кн – активная мощность, потребляемая из сети в опыте короткого замыкания;

U _кн – напряжение короткого замыкания трансформатора, при котором I _1К = I _1Н.

При работе в нагрузочном режиме очень важно знать, как влияют параметры нагрузки на КПД и изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки.

КПД трансформатора равен

, (1.6)

где S _н – полная номинальная мощность трансформатора; j₂ - угол сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке;

b – коэффициент нагрузки, равный отношению реального тока вторичной обмотки к его номинальному значению; β = I ₂/ I _2Н.

Зависимость h = f (b) имеет максимум, который достигается при P _к = Р ₀, где Р _к – мощность потерь в обмотках при реальных значениях токов в них;

Р _к = β²_опт Р _кн.

График h = f (b) имеет вид рисунка 1.2.

Рисунок 1.2 – Кривая изменения КПД трансформатора в зависимости

от коэффициента нагрузки

 

Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора используется уравнение

, (1.7)

где .

Внешней характеристикой трансформатора является зависимость U ₂ = f (I ₂) при U ₁ = const, cosj₂ = const (рисунок 1.3).

Для построения внешней характеристики можно использовать выражение

. (1.8)

При активно-емкостной нагрузке и определенном соотношении r _н и х _сн может быть получено постоянство U ₂ при росте I ₂. Отмеченное достигается, когда угол j ₂ имеет определенную величину и является отрицательным.

В цепях трехфазного тока трансформирование электрической энергии осуществляется с помощью трехфазных трансформаторов. При этом принято начала фаз обмотки высшего напряжения обозначать А, В, С, а их концы – X, Y, Z; начала фаз обмотки низшего напряжения соответственно – a, b, c, а концы – x, y, z.

Рисунок 1.3 – Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощности

Как первичные, так и вторичные обмотки трансформаторов могут соединяться звездой (символ , а при выведенной нейтральной точке – ) или треугольником (символ ). Обычно применяются группы соединения , , , которые являются основными. Символ способа соединения обмотки высшего напряжения принято указывать в числителе.

Трехфазные трансформаторы характеризуются коэффициентами трансформации:

а) фазным – отношением числа витков w _вн фазы обмотки высшего напряжения (ВН) к числу витков w _нн фазы обмотки низшего напряжения (НН),

k _ф = w _вн/ w _нн = U _фвн/ U _фнн; (1.9)

б) линейным – отношением линейного напряжения обмотки ВН к линейному напряжению обмотки НН в режиме холостого хода

k _л = U _лвн/U_лнн . (1.10)

Для схем Y / Y и / фазный и линейный коэффициенты трансформации равны, то есть k _л = k _ф; для схемы Y / k _л = k _ф, а для схемы / Y k _л = .