Z2, который зацепляется с зубчатым венцом z1 звена 1

; z3, который зацепляется с внутренним зубчатыми венцом z4 звена 3.

По формуле Виллиса отношение угловых скоростей звеньев для внутреннего зацепления колес z2 и z1:

для внутреннего зацепления колес z4 и z3:

Перемножим, правые и левые части этих уравнений, и получим:

Графическое определение передаточного отношения.

 

Кинематическое исследование пространственных планетарных механизмов методом планов угловых скоростей.

Рассмотрим этот метод исследования на примере планетарного механизма конического дифференциала заднего моста автомобиля. На рис. 15.8 изображена схема механизма и планы угловых скоростей.

Рис. 15.8

Планы угловых скоростей строятся в соответствии с векторными уравнениями:

w2=w1+w21; w4=w3+w43

w3=w2+w32; w5=w3+w53

Вектора относительных угловых скоростей направлены по осям мгновенного относительного вращения:

w21 - по линии контакта начальных конусов звеньев 2 и 1;
w32 - по оси шарнира С;
w43 - по линии контакта начальных конусов звеньев 4 и 3;
w53 - по линии контакта начальных конусов звеньев 5 и 3.

Вектора абсолютных угловых скоростей направлены по осям кинематических пар, которые образуют звенья со стойкой:

w2 - по оси пары В; w1 - по оси пары А;
w4 - по оси пары Е; w5 - по оси пары D.

Направление угловой скорости сателлита 3 определяется соотношением величин угловых скоростей w2 и w32.

Рассмотрим три режима движения автомобиля:

• прямолинейное движение w4 = w5 (векторная диаграмма на рис.15.8a). В этом режиме движения корпус дифференциала 2 и полуоси 4 и 5 вращаются с одинаковыми угловыми скоростями w4 = w5 = w2, а относительная угловая скорость сателлита w32=0.
• поворот автомобиля направо w4 < w5 (векторная диаграмма на рис.15.8б). При повороте направо угловые скорости полуосей не равны и связаны неравенством w4 < w5,поэтому сателлит будет вращаться с такой угловой скоростью w32, которая обеспечивает постоянство угловой скорости корпуса дифференциала w2.
• буксование левого колеса w4 = 0 (векторная диаграмма на рис.15.8в). При буксовании левого колеса, правое колесо останавливается w4 = 0, а левое будет вращаться с угловой скоростью w5 = 2× w2.

Для того, чтобы в условиях низкого сцепления колес с грунтом, уменьшить опасность их пробуксовывания в дифференциалы автомобилей высокой проходимости включают элементы трения или блокировки.

Контрольные вопросы к лекции 15

1. Какой зубчатый механизм называется сложным?(стр.1)

2. Какой механизм называется планетарным? (стр.1)

3. Как определить передаточное отношение одной из схем планетарного редуктора аналитическим способом?(стр.2-4)

4. Как используются графический и аналитический способы для определения угловых скоростей звеньев планетарных зубчатых механизмов?(стр.6-9)

5. Как устанавливаются кинематические зависимости в планетарном зубчатом механизме с коническими колесами?(стр.1-11)

6. Как используется графический способ для определения угловых скоростей звеньев дифференциалов?(стр.10-11)

7. Какова цель применения метода обращения движения при кинематическом анализе планетарных механизмов?(стр.4-6)

Проектирование типовых планетарных механизмов

Краткое содержание: Постановка задачи синтеза.Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки.Подбор чисел зубьев по методу сомножителей.Примеры решения задач по подбору чисел зубьев.Оптимальный синтез планетарных механизмов при автоматизированном проектировании.

Контрольные вопросы