Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.

Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университета Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (см. рис. 2.6).

Рис. 2.6

Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное) образующих кинематическую пару с одной W_пм=1 или несколькими W_пм > 1 подвижностями. Примеры первичных механизмов даны на рис. 2.7.

Рис. 2.7

Структурной группой Ассура (или гуппой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (W_гр = 0).

Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена, называются поводками. Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числа замкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и проядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 1-го класса 2-го порядка. Число разновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять (см. рис. 2.8)

Рис. 2.8

Для этих групп разработаны типовые методы структурного, кинематического и силового анализа (см. например, алгоритмы в [6] и программу DIADA). При структурном синтезе механизма по Ассуру (рис.2.6) к выбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W₀ последовательно присоединяются структурные группы c нулевой подвижностью. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей. Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только механизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньев наиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы нулевой подвижности (схема на рис. 2.6). При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, не теряли связи с первичными механизмами.
Несколько слов о историческом развитии классификации Ассура. В диссертационной работе Ассур разработал структурную классификацию для плоских рычажных шарнирных механизмов (т.е. для механизмов только с вращательными КП). В дальнейшем Артоболевский И.И. усовершенствовал и дополнил эту классификацию, распространив ее на плоские механизмы и с поступательными КП. При этом были изменены и принципы классификации. В плоских механизмах группами являются кинематические цепи с низшими парами, которые удовлетворяют условию W_гр = 3×n_гр - 2×p₁ = 0. Решения этого уравнения в целых числах определяют параметры групп Ассура. Эти параметры, а также классы простейших групп Ассура по Ассуру и по Артоболевскому приведены в таблице 2.2.

Дальнейшее развитие эта структурная классификация получила в работе [6], где была распространена на механизмы с высшими кинематическими парами.

Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис. 2.4, и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура. Результаты структурного анализа изображены на рис. 2.9. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводить только для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из четырех структурных групп: двух рычажных двухповодковых (группы звеньев 5-6 и 4-5) и двух групп с высшими парами одна из которых содержит только одно звено 2, вторая - два звена 7 и 8. Звено 7 и пара T введены в структуру механизма с целью замены трения скольжения трением качения, т.е. они обеспечивают местную подвижность ролика 7. За вычетом этой подвижности группа 7-8 имеет нулевую подвижность и является группой Ассура (точнее группой нулевой подвижности). Механизм имеет одну основную подвижность и, следовательно, один первичный механизм, состоящий из звеньев 1 и 0. Если рассмотреть полученные структурные группы как пространственные, то они не будут группами нулевой подвижности ибо обладают избыточными связями. Чтобы преобразить их в группы с нулевой подвижностью необходимо снизить классы кинематических пар, не допуская при этом возникновения местных подвижностей. При переходе от анализа механизма на плоскости к анализу в пространстве изменяются классы пар: одноподвижная поступательная КП D изменяется на двухподвижную цилиндрическую, двухподвижные высшие P и K на четырехподвижные. Далее по группам классы пар изменялись так:

группа звеньев 5-6
группа звеньев 3-4
группа звеньев 7-8 звено 2

Рис. 2.9

После таких изменений классов КП подвижность механизма

W^пр = 6×8 - (3×1 + 4×4 + 5×5 + 1×2) = 48 - 46 = 2,

где одна подвижность - основная, а вторая - местная.

В данном случае для устранения избыточных связей мы воспользовались способом снижения классов КП. Другой способ - введение в механизм дополнительных звеньев и КП. В заключение необходимо отметить, что устранять избыточные связи нужно не всегда. Многоподвижные КП сложнее и дороже в изготовлении, механизмы с такими парами часто обладают меньшей жесткостью и точностью, чем механизмы с одноподвижными КП.

Контрольные вопросы к лекции 2.

1. Перечислите признаки по которым классифицируются кинематические пары? (стр.1-2)

2. Что называется моделью машины или механизма? Перечислите виды моделей механизмов? (стр. 3)

3. Что называют структурным анализом и структурным синтезом? (стр. 4)

4. Какие связи в механизме называются избыточными? (стр.4-5)

5. Какие подвижности в механизме называются местными или локальными? (стр. 5)

6. Дайте определение понятия "подвижность механизма"? (стр. 4)

7. Напишите формулы для подсчета подвижности механизма для плоскости и для пространства? (стр.5)

8. Напишите формулу для подсчета избыточных связей в механизме? (стр. 5)

9. Укажите элементы из которых состоит механизм в структурной классификации Ассура? (стр.8-9)

10. Какие задачи решаются при структурном анализе механизма по Ассуру? (стр. 4)

11. Как определяется класс и порядок механизма по Ассуру и по Артоболевскому? (стр.10)