Материалы для подготовки к работе

 

Соединением «треугольник» называется такое соединение, при котором конец фазы а соединяется с началом фазы b, конец фазы b - с началом фазы c и конец фазы с - с началом фазы а. К точкам соединения начал и концов фаз присоединяют линейные провода. На рис. 4.1. показана схема соединения приемников энергии «треугольником», а соединение обмоток (фаз) генератора «звездой».

Рис. 4.1. Схема соединения приемников энергии «треугольником» и обмоток генератора «звездой»

 

Положительные направления линейных токов I_A, I_B, и I_C приняты от генератора к приемнику, и фазных токов I_ab, I_bc и I_ca от “ a ” к “ b ”, от “ b ” к “ c ” и от “ c ” к “ a ”. При соединении «треугольником», как это видно на рис. 4.1, линейное напряжение U_л равно фазному напряжению U_л = U_ф. Следовательно, фазные напряжения приемника U_ab, U_bc, U_ca будут равны линейным напряжениям сети.

Соотношения между линейными и фазными токами найдем, применяя первый закон Кирхгофа для узлов а, b и с (рис. 4.1)

 

;

;

;

откуда

;

;

;

т.е. линейные токи равны геометрическим разностям соответствующих фазных токов. Из этих формул видно, что геометрическая сумма линейных токов равна нулю:

 

;

1. Симметричная (равномерная) нагрузка фаз.

На рис.4.2, показана векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки фаз, т.е.

 

;

;

;

,

Опустив перпендикуляр из конца вектора фазного тока I_ab (рис.4.2.) на вектор линейного тока I_A, получим прямоугольный треугольник ОЕД, из которого имеем:

 

,

откуда

,

т.е. линейный ток больше фазного тока раза. Фазный ток равен:

,

где z, R и X - полное, активное и реактивное сопротивления приемника энергии.

Коэффициент мощности приемника энергии .

Рис.4.2. Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке фаз

 

На рис.4.3 показана векторная диаграмма напряжений и токов чисто активной (симметричной) равномерной нагрузки фаз.

Рис.4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов при чисто активной сим­метричной нагрузке фаз

 

Из векторной диаграммы (рис.4.3) видно, что при неизменных линейных напряжениях фазные токи I_ab, I_bc, I_ca одинаковы, благодаря чему и линейные токи I_a, I_b, I_c также одинаковы.

2. Несимметричная (неравномерная) нагрузка фаз. При несимметричной нагрузке фаз токи в отдельных фазах равны:

 

;

;

;

где , , , , , , , , - полные, активные и реактивные сопротивления фаз приемников.

 

 

Коэффициент мощности отдельных фаз приемников:

;

;

.

Для активной нагрузки:

;

;

.

Фазные токи совпадают по фазе c соответствующими напряжениями (рис.4.4)

Рис.4.4. Векторная диаграмма напряжений и токов при чисто активной несимметричной нагрузке фаз

3. Перегорание предохранителя или обрыв линейного провода.

При перегорании предохранителя в одном из линейных про­водов, например, в проводе А (рис.4.5), или обрыве этого провода, лампы в фазе bc будут гореть нормально. Лампы в двух других фазах ab и ca будут соединены последовательно и находиться под линейным напряжением U_ca. Если сопротивления ламп накаливания этих фаз будут одинаковы, то линейное напряжение распределится между ними поровну, т.е. лампы накаливания в этих фазах будут гореть в полнакала. В этом случае схема превращается в однофазную разветвленную цепь.

Ток в фазах ab и ca равен:

.

Ток в фазе bc равен:

.

 

Рис.4.5. Схема соединения приёмников электроэнергии «треугольником» при обрыве линейного провода А

 

 

Напряжение на лампах накаливания

,

,

.

Линейный ток

.

Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматри­ваемого случая (рис.4.5) показана на рис.4.6.

Рис.4.6. Векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве линейного провода А

 

4. Обрыв фазы при несимметричной нагрузке фаз.

Если произойдет обрыв или разгрузка какой-либо фазы, на­пример, фазы ab, то ее сопротивление будет равно бесконечности, и ток в ней будет равен нулю ( I_ab= 0, рис.4.7). Фазные напряжения не изменяются.

Рис.4.7. Схема соединения приемников электроэнергии «треугольником» при обрыве фазы ab

 

Применим первый закон Кирхгофа к узлам а, b и с (рис.4.7). Тогда линейный ток в проводе А, будет равен току в фазе са с обратным знаком ; линейный ток I_B в проводе В равен фазному току I_bc;линейный ток в проводе С равен геометрической разности токов в фазах bc и са: или (рис.4.8).

Рис.4.8. Векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы аb

Активная мощность трехфазного тока при несимметричной (неравномерной) нагрузке фаз равна сумме активных мощностей всех фаз.

 

где , , - активные мощности отдельных фаз;

, , - коэффициенты мощности отдельных фаз;

, , - фазные напряжения;

, , - фазные токи.

При симметричной нагрузке фаз и симметричной системе напряжений

 

;

;

.

 

Активная мощность трехфазного тока равна

.

Так как при соединении треугольником

и ,

то

, Вт.

Аналогично определяют реактивную и полную мощности

, вар;

, в а.

в случае чисто активной нагрузки (т.к. );

тогда ; .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с аппаратурой и приборами, необходимыми для выполнения работы, записать их технические данные в табл.4.1.

 

Таблица 4.1

Техническая характеристика приборов и аппаратов

Наименование прибора	Система прибора	Класс точности	Пределы измерений	Цена деления

 

2. Собрать схему, изображённую на рис.4.9, и дать её проверить преподавателю.

 

Рис. 4.9. Схема соединения приемников электроэнергии «треугольником»

3. Установить на приборах максимальные пределы измерения, включить схему.

4. Изменяя нагрузку в фазе аb включением ламп, снять показания приборов и записать их в таблицу 4.2.

5. Установить симметричную нагрузку фаз, отсоединить один из линейных проводов (например, лин. провод А) и записать показания приборов.

 

Таблица 4.2

Экспериментальные данные

№

Кол-во эл.ламп в фазах

Режим нагрузки

Результаты измерений

ab

bc

ca

В

В

В

А

А

А

А

А

А

Несиммет-ричная

Несиммет-ричная

Симмет-ричная

Несиммет-ричная

Симмет-ричная

 

6. Показать результаты опытов руководителю.

7. Разобрать схему, привести в порядок рабочее место.

8. Составить отчет о работе.

Отчет должен содержать следующие основные разделы:

- цель работы;

- схему опытной установки;

- техническую характеристику приборов и аппаратов;

- таблицу измерений;

- векторные диаграммы напряжений и токов для всех режимов нагрузки (табл.4.2);

- выводы.

контрольные вопросы

1. Что представляет собой трехфазная цепь с симметричными пассивными приемниками? Соединение «треугольником».

2. Что представляет собой трехфазная цепь с несимметричными пассивными приемниками? Соединение «треугольником», трехпроводная цепь.

3. Определить активную, реактивную и полную мощности приемников, соединенных «треугольником», при любом роде нагрузки.

4. Как изменяются электрические величины (напряжение, ток, мощность) при включении одной и той же трехфазной нагрузки по схеме «звезда» и «треугольник»?

5. Каковы будут напряжения на фазах приемников, если перегорит предохранитель в одном из линейных проводов или произойдет обрыв цепи линейного провода (нагрузка фаз симметричная)?

6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений при симметричной нагрузке (табл.4.2, пункт 3).

7. Построить векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной нагрузке в случае обрыва цепи одной фазы
(табл.4.2, пункт 1).

8. Построить векторную диаграмму токов и напряжений при симметричной нагрузке, в случае обрыва цепи линейного провода (табл.4.2, пункт 5).

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5