Потери энергии в электроприводе с релейно-контакторной схемой управления

Пусть двигатель работает на семействе механических характеристик, которые имеют скорость холостого хода, равную w ₀.

Для двигателя постоянного тока мощность потерь в якорной цепи, выделяющаяся в переходном процессе (индуктивностью якоря пренебрегаем):

(6.24)

,

где - относительный перепад скорости.

Для асинхронного двигателя мощность потерь в роторной цепи, выделяющаяся в переходном процессе:

(6.25)

,

где - скольжение двигателя.

Следовательно, энергия потерь для этих двигателей будет равна:

(6.26)

.

При М_с =0 из уравнения движения следует:

;

ω = ω ₀(1- s);

;

.

Пусть в начальный момент переходного процесса скольжение двигателя s (t= 0)= s_нач, в конце переходного процесса s (t=t_пп) =s_кон. Тогда, подставив значение М в (6.26), получим:

(6.27)

Таким образом, энергия, выделяющаяся в силовой цепи двигателя за время переходного процесса без нагрузки (вхолостую, М_с =0), определяется относительным перепадом скорости (скольжения) и величиной кинетической энергии J _S w₀ ²/2, которую в установившемся режиме (ω = ω ₀) имеют движущиеся массы электропривода.

При пуске вхолостую s_нач =1, s_кон =0, величина потерь составит:

.

При торможении противовключением s_нач =2, s_кон =1:

Δ A_эл.тп =3∙Δ A_эл.п =3∙ W_к.

При реверсе s_нач =2, s_кон =0:

Δ А_эл.рев =Δ А_эл.тп +Δ А_эл.п = 4∙ W_к.

При динамическом торможении s_нач =1, s_кон =0,

Δ А_эл.тп =Δ А_эл.п = W_к.

Следует учесть, что в общем случае полученные значения потерь в переходных режимах являются общими, только часть которых идет на нагрев двигателя. Но если в электроприводе отсутствуют добавочные сопротивления (например, электропривод на базе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором), то соответственно все потери будут греющими.

В соответствии с (6.27) величина момента двигателя и характер его изменения не влияют на потери энергии Δ А_эл.пп в переходных процессах при М_с =0. Однако потери энергии можно уменьшить дроблением переходного процесса на участки, то есть введением промежуточных значений ω ₀.

Так для двухскоростного асинхронного двигателя на первом участке пуска до скорости 0,5 ω ₀ (s_нач =1, s_кон =0):

.

На втором участке пуска после переключения числа пар полюсов скорость идеального холостого хода становится равной ω ₀. При этом s_нач =0,5, s_кон =0 и

.

Общие потери при двухступенчатом пуске равны:

Δ А _{2 П} = Δ А _{2 П (1)} +Δ А _{2 П (2)} = 0,5∙ W_к,

то есть в два раза меньше, чем при прямом пуске. Время пуска при постоянном моменте двигателя останется неизменным.

Аналогичным расчетом для четырехскоростного двигателя можно показать, что потери энергии при пуске входного и дроблении переходного процесса на 4 ступени уменьшается в 4 раза.

Уменьшение потерь при многоступенчатом пуске можно продемонстрировать следующим образом. На рис. 6.4а приведены график изменения скорости при прямом пуске. Заштрихованной показана площадь, пропорционально которой определяются потери при прямом пуске. На рис. 6.4б показан график изменения скорости при пуске в две ступени. Видно, что площадь, и, соответственно, потери уменьшились в два раза. Аналогично при пуске в 4 ступени (рис. 6.4в) площадь уменьшается в 4 раза.