Как проверялась информация о форме и величине земли

После Эратосфена Киренского на протяжении многих столетий никто из ученых не пытался вновь измерить земную окружность. В XVII в. был изобретен надежный способ измерения больших расстояний на поверхности Земли — способ триангуляции (названный так от латинского слова «триангулюм» — треугольник). Этот способ удобен тем, что встречающиеся на пути препятствия — леса, реки, болота и т. п.— не мешают точному измерению больших расстояний. Измерение производится следующим образом: непосредственно на поверхности Земли очень точно измеряют расстояние между двумя близко расположенными точками А и В, из которых видны удаленные высокие предметы — холмы, башни, колокольни и т. п. Если из А и В через зрительную трубу можно разглядеть предмет, находящийся в точке С, то нетрудно измерить в точке А угол между направлениями АВ и АС, а в точке В — угол между ВА и ВС.

После этого по измеренной стороне АВ и двум углам при вершинах А и В можно построить треугольник АBС и, следовательно, найти длины сторон АС и ВС, т. е. расстояния от А до С и от В до С. Такое построение можно выполнить на бумаге, уменьшив все размеры в несколько раз или с помощью вычисления по правилам тригонометрии. Зная расстояние от В до С и наводя из этих точек зрительную трубу измерительного инструмента (теодолита) на предмет в какой-либо новой точке D, тем же путем измеряют расстояния от В до D и от С до D. Продолжая измерения, как бы покрывают часть поверхности Земли сетью треугольников: ABC, BCD и т. д. В каждом из них можно последовательно определить все стороны и углы (см. рис.). После того как измерена сторона АВ первого треугольника (базис), все дело сводится к измерению углов между двумя направлениями. Построив сеть треугольников, можно вычислить по правилам тригонометрии расстояние от вершины одного треугольника до вершины любого другого, как бы далеко друг от друга они ни находились. Так решается вопрос об измерении больших расстояний на поверхности Земли. Практическое применение способа триангуляции — дело далеко не простое. Эту работу могут выполнять только опытные наблюдатели, вооруженные очень точными угломерными инструментами. Обычно для наблюдений приходится сооружать специальные вышки. Работы такого рода поручаются особым экспедициям, которые продолжаются по нескольку месяцев и даже лет.

Способ триангуляции помог ученым уточнить знания о форме и величине Земли. Произошло это при следующих обстоятельствах.

Знаменитый английский ученый Ньютон (1643—1727) высказал мнение, что Земля не может иметь форму точного шара, потому что она вращается вокруг своей оси. Все частицы Земли находятся под влиянием центробежной силы (силы инерции), которая особенно велика

Если нам нужно измерить расстояние от А до D (при этом точку В не видно из точки А), то мы измеряем базис АВ и в треугольнике AВС измеряем углы, прилегающие к базису (a и b). По одной стороне и прилегающим к ней двум углам определяем расстояние АС и BС. Далее из точки С мы с помощью зрительной трубы измерительного инструмента находим точку D, видимую из точки С и точки B. В треугольнике CUB нам известна сторона СВ. Остается измерить прилегающие к пей углы, а затем определить расстояние DB. Зная расстояния DB u AB и угол между этими линиями, можно определить расстояние от А до D.

Схема триангуляции: АB — базис; BE — измеряемое расстояние.

у экватора и отсутствует у полюсов. Центробежная сила у экватора действует против силы тяжести и ослабляет ее. Равновесие между силой тяжести и центробежной силой было достигнуто тогда, когда земной шар у экватора «раздулся», а у полюсов «сплющился» и постепенно приобрел форму мандарина, или, выражаясь научным языком, сфероида. Интересное открытие, сделанное в то же время, подтвердило предположение Ньютона.

В 1672 г. один французский астроном установил, что если точные часы перевезти из Парижа в Кайенну (в Южной Америке, вблизи экватора), то они начинают отставать на 2,5 минуты в сутки. Это отставание происходит потому, что маятник часов около экватора качается медленнее. Стало очевидно, что сила тяжести, которая заставляет маятник качаться, в Кайенне меньше, чем в Париже. Ньютон объяснил это тем, что на экваторе поверхность Земли находится дальше от ее центра, чем в Париже.

Французская академия наук решила проверить правильность рассуждений Ньютона. Если Земля имеет форму мандарина, то дуга меридиана размером в 1° должна удлиняться при приближении к полюсам. Оставалось при помощи триангуляции измерить длину дуги в 1° на разном расстоянии от экватора. Измерить дугу на севере и на юге Франции поручили директору Парижской обсерватории Джованни Кассини. Однако южная дуга у него получилась длиннее северной. Казалось, что Ньютон не прав: Земля не сплюснута, как мандарин, а вытянута подобно лимону.

Но Ньютон не отказался от своих выводов и уверял, что Кассини ошибся при измерениях. Между сторонниками теории «мандарина» и «лимона» разгорелся ученый спор, который длился 50 лет. После смерти Джованни Кассини его сын Жак, также директор Парижской обсерватории, чтобы защитить мнение своего отца, написал книгу, где доказывал, что по законам механики Земля должна быть вытянута, как лимон. Чтобы окончательно решить этот спор, Французская академия наук снарядила в 1735 г. одну экспедицию к экватору, другую — к северному полярному кругу.

Южная экспедиция проводила измерения в Перу. Для измерения была выбрана дуга меридиана длиной около 3° (330 км). Она пересекала экватор и проходила через ряд горных долин и высочайших горных хребтов Америки.

Работа экспедиции продолжалась восемь лет и была сопряжена с большими трудностями и опасностями. Однако ученые выполнили свою задачу: градус меридиана у экватора был измерен с очень большой точностью.

Северная экспедиция работала в Лапландии (так до начала XX в. называлась северная часть Скандинавского и западная часть Кольского полуостровов).

После сравнения результатов работы экспедиций выяснилось, что полярный градус длиннее экваториального. Следовательно, Кассини действительно ошибался, а Ньютон был прав, утверждая, что Земля имеет форму мандарина. Так кончился этот затянувшийся спор, и ученые признали правильность утверждений Ньютона.

В наше время существует особая наука — геодезия, которая занимается определением величины Земли при помощи точнейших измерений ее поверхности. Данные этих измерений позволили достаточно точно определить действительную фигуру Земли.

Геодезические работы по измерению Земли проводились и проводятся в различных странах. Такие работы выполнены и в нашей стране. Еще в прошлом веке русскими геодезистами была проделана очень точная работа по измерению «русско-скандинавской дуги меридиана» протяжением более 25°, т. е. длиной почти в 3 тыс. км. Ее назвали «дугой Струве» в честь основателя Пулковской обсерватории (под Ленинградом) Василия Яковлевича Струве, который задумал эту огромную работу и руководил ею.

Градусные измерения имеют большое практическое значение прежде всего для составления точных карт. Как на карте, так и на глобусе вы видите сеть меридианов — кругов, идущих через полюсы, и параллелей — кругов, параллельных плоскости земного экватора. Карта Земли не могла быть составлена без длительной и кропотливой работы геодезистов, определявших шаг за шагом на протяжении многих лет положение разных мест на земной поверхности и затем наносивших полученные результаты на сеть меридианов и параллелей. Чтобы иметь точные карты, требовалось знать действительную форму Земли.

Результаты измерений Струве и его сотрудников оказались очень важным вкладом в эту работу.

Впоследствии другие геодезисты с большой точностью измерили длины дуг меридианов и параллелей в разных местах земной поверхности. По этим дугам при помощи вычислений удалось определить длину поперечников Земли в плоскости экватора (экваториальный диаметр) и в направлении земной оси (полярный диаметр). Оказалось, что экваториальный диаметр длиннее полярного примерно на 42,8 км. Это еще раз подтвердило, что Земля сжата с полюсов. По последним данным советских ученых, полярная ось на ¹/_298,3 короче экваториальной.

Допустим, мы хотели бы изобразить отклонение формы Земли от шара на глобусе с поперечником в 1 м. Если шар по экватору имеет поперечник точно 1 м, то его полярная ось должна быть всего лишь на 3,35 мм короче! Это столь малая величина, что на глаз ее нельзя обнаружить. Форма Земли, таким образом, очень мало отличается от шара.

Можно подумать, что неровности земной поверхности, и особенно горные вершины, высочайшая из которых Джомолунгма (Эверест) достигает почти 9 км, должны сильно искажать форму Земли. Однако это не так. В масштабе глобуса диаметром в 1 м девятикилометровая гора изобразится в виде прилипшей к нему песчинки диаметром около ³/₄ мм. Разве только на ощупь, да и то с трудом, можно обнаружить этот выступ. А с той высоты, на которой летают наши корабли-спутники, его можно различить разве по черному пятнышку тени, отбрасываемой им при низком стоянии Солнца.

В наше время размеры и форма Земли очень точно определены учеными Ф. Н. Красовским, А. А. Изотовым и др. Вот числа, показывающие размер земного шара по измерениям этих ученых: длина экваториального диаметра — 12 756,5 км, длина полярного диаметра — 12 713,7 км.

Изучение пути, пройденного искусственными спутниками Земли, позволит определить величину силы тяжести в разных местах над поверхностью земного шара с такой точностью, которой нельзя было достигнуть никаким другим способом. Это в свою очередь позволит внести дальнейшее уточнение в наши знания о размерах и форме Земли.