Лекция 2: Информация, ее представление и измерение

Лекция 1: ВВЕДЕНИЕ. ИСТОРИЯ, ПРЕДМЕТ, СТРУКТУРА ИНФОРМАТИКИ

 

Хотя информатика и считается достаточно молодой наукой (по отношению ко многим другим отраслям знания), но предпосылки к ее зарождению – достаточно древние.

При рассмотрении вопроса об истории информатики будем исходить из первых признаков и событий информационного обмена, осознавая, что об информатике как о науке тогда речь не шла.

Пример. Первый предмет для ведения счета обнаружен в Чехии (волчья кость с зарубками) и относится к 30000 г. до н.э.

Наиболее важной и ранней предпосылкой к информационному обмену стала речь, а позже – самые первые знаковые системы (живопись, музыка, графика, танец, обряды и др.).

Затем появилась письменность: вначале она была рисуночной, иероглифической, с использованием носителей различного типа (камень, глина, дерево и т.д.).

Пример. В Древнем Египте около 3000 г. до н.э. появилось иероглифическое письмо на камне, а затем и иератическое (не иероглифическое) письмо на папирусе. Бронзовый век дал нам идеограммы – изображения повторяющихся систем понятий, которые в конце IV века до н.э. превратились в рисуночное, иероглифическое письмо.

Развиваются различные системы, счета и механизации (это, как известно, – предпосылка автоматизации) счета.

Пример. В Древнем Вавилоне около 8000 г. до н.э. использовали различные эталоны меры (каменные шары, конусы, цилиндры и т.д.). Там же около 1800 г. до н.э. начали использовать шестидесятеричную систему счисления. Древние римляне положили в основу счисления иероглифическое обозначение пальцев рук (все символы этой системы счисления можно изобразить с помощью пальцев рук). Счет на основе пальцев использовался достаточно долго и дал нам десятичную систему счисления, применяемую во всем мире.

От рисунков на камне (пиктограмм) осуществляется переход к рисункам на дощечках, глиняных пластинах (клинописи), от клинописи – к слоговому (вавилонскому) письму, от вавилонского письма – к греческому, от греческого и латинского – к основным западным письменным системам, к возникновению пунктуационного письма.

На основе латинской и греческой письменности разрабатываются терминологические системы для различных областей знания – математики, физики, медицины, химии и т.д. Развивается математический (алгебраический) язык – основа формализации различных знаний. Распространение математической символики и языка приводит к развитию всего естествознания, так как появился адекватный и удобный аппарат для описания и исследования различных явлений.

Пример. Появляются символы дифференцирования, интегрирования, которые потом берутся "на вооружение" физикой, химией и другими науками.

Совершенствуются различные системы визуализации информации – карты, чертежи, пирамиды, дворцы, акведуки, механизмы и др. Пример. Механизмы штурма крепостей были достаточно сложны, древние водопроводные системы работают и до сих пор.

С появлением папируса повышается информационная емкость, актуализируется новое свойство информации – сжимаемость.

С появлением бумаги появляется эффективный носитель информации – книга, а изобретение печатного станка (Гуттенберга) приводит к тиражированию информации (новое свойство информационного обмена). Появляется достаточно адекватный (на тот период) инструмент массовой информационной коммуникации. Развиваются элементы виртуального мышления (например, в картинах известных художников).

Распространению информации способствует также появление и развитие библиотек, почты, университетов – центров накопления информации, знаний, культуры в обществе.

Пример. Появились централизованные хранилища информации, например, в столице Хеттского государства во дворце хранилось около 20 тыс. глиняных клинописных табличек.

Происходит массовое тиражирование информации, рост профессиональных знаний и развитие информационных технологий. Появляются первые признаки параллельной (по пространству и по времени) передачи и использования информации, знаний.

Пример. Изменение информационных свойств накладывает отпечаток и на все производство, на производственные и коммуникационные отношения, например, происходит разделение (по пространству, по времени) труда, появляется необходимость в развитии торговли, мореходства, изучении различных языков.

Дальнейший прогресс и возникновение фотографии, телеграфа, телефона, радио, кинематографа, телевидения, компьютера, компьютерной сети, сотовой связи стимулируют развитие массовых и эффективных информационных систем и технологий.

В отраслях науки формируются языковые системы: язык химических формул, язык физических законов, язык генетических связей и др..

С появлением компьютера стало возможным хранение, автоматизация и использование профессиональных знаний программ: баз данных, баз знаний, экспертных систем и т.д..

Пример. Персональный компьютер впервые становится средством и стимулятором автоформализации знаний и перехода от "кастового" использования ЭВМ (исключительно "кастой программистов") к общему, "пользовательскому" использованию.

Информатика от "бумажной" стадии своего развития переходит к "безбумажной", электронной стадии развития и использования.

В конце двадцатого века возник так называемый информационный кризис, "информационный взрыв", который проявился в резком росте объема научно-технических публикаций. Возникли большие сложности восприятия, переработки информации, выделения нужной информации из общего потока и др. В этих условиях появилась необходимость в едином и доступном мировом информационном пространстве, в развитии методов и технологии информатики, в развитии информатики как методологии актуализации информации, в формировании базовых технологий и систем и пересмотре роли информатики в обществе, науке, технологии.

Мир, общество начали рассматриваться с информационных позиций. Это время лавинообразного увеличения объема информации в обществе, ускорения их применения на практике, повышения требований к актуальности, достоверности, устойчивости информации. XXI век можно считать веком "информационного сообщества", единого и доступного мирового информационного пространства (поля), которое будет постоянно улучшать как производительные силы и производственные отношения, так и человеческую личность, общество.

Появление информатики как науки базируется на индустрии сбора, обработки, передачи, использования информации, на продуктах развития математики, физики, управления, техники, лингвистики, военной науки и других наук.

Информатика – фундаментальная научная и образовательная область, которая не может ограничиться рамками инженерных, пользовательских трактовок, рамками процедурного программирования, имея мощный формальный аппарат для глубокого изучения явлений и систем, их практической интерпретации, усиления междисциплинарных связей.

Информатика уже прошла этап "интуитивного (в своих понятиях, определениях, целях) развития", достаточно "теоретизировалась" и превратилась в полноценную фундаментальную естественнонаучную дисциплину, как, скажем, математика или физика.

Пример. В эпоху введения информатики в число образовательных дисциплин использовался больше программистский и пользовательский подход. Информатика, как правило, отождествлялась с процедурным программированием и решением задач на ЭВМ. Преподавалась информатика в школах и вузах – соответственно.

Если информатика рассматривается с узких позиций ее применения, применимости, то она выступает как техническая, технологическая среда общества, как средство обеспечения, например, коммуникационных потребностей общества.

Если информатика рассматривается с позиции передачи знаний, то она выступает как общекультурная среда и средство познания природы и общества.

Оба подхода должны быть взаимосвязаны.

Абсолютизация первого подхода приводит к различным технократическим перекосам, утопиям.

Абсолютизация второго подхода может привести к излишнему формализму и идеализации.

Дадим теперь рабочее (в данном курсе) определение информатики. Это определение не является ни полным, ни точным, ни формальным (дать такое определение – невозможно), но для вводного курса, как кажется автору, – вполне приемлемое.

Информатика – это междисциплинарная, методологическая наука об информационных процессах, о моделях, об алгоритмах и алгоритмизации, о программах и программировании, об исполнителях алгоритмов и различных исполняющих системах об их использовании в обществе, в природе, в познании.

Термин " информатика " (l’informatique) был введен французскими учеными и означает науку обработки информации (первоначально это была информация научно-технического, библиотечного характера) с помощью различных автоматических средств.

Во многих странах больше используется термин "computer science" (компьютерная наука, наука о компьютерах, точнее, наука о преобразовании информации с помощью компьютеров).

Предмет информатики точно невозможно определить – он сложный, многосторонний, динамичный.

Можно отметить три основные ветви информатики: теоретическую, практическую и техническую. Отметим, что деление информатики как науки и человеческой деятельности на те или иные части зависит от целей, задач, ресурсов рассматриваемой проблемы и часто оно бывает условным.

Теоретическая информатика (brainware, "мозговое" обеспечение) изучает теоретические проблемы информационных сред.

Практическая, прикладная информатика (software, "гибкое", программное обеспечение) изучает практические проблемы информационных сред.

Техническая информатика (hardware, "тяжелое", аппаратное обеспечение) изучает технические проблемы информационных сред.

Пример. Задача построения математической модели прогноза кредитного риска банка – это задача теоретической информатики и экономики (естественно). Построение алгоритма прогноза по этой модели – задача теоретической информатики. Разработка компьютерной программы (комплекса программ) для прогноза риска – задача практической информатики.

Часто (особенно, в области практической информатики) говорят о предметной информатике, например, о медицинской информатике, физической информатике, компьютерной физике и т.д.

Пример. Определим предметы химической, медицинской, физической информатики. Химическая информатика изучает информационные процессы и системы в химических средах, проблемы управления в химических информационных структурах. Медицинская информатика изучает проблемы информационных процессов, а также управления в медицинских информационных системах. Физическая информатика (иногда интерпретируемая как компьютерная физика) изучает проблемы информационных процессов, управления, вопросы самоорганизации, хаоса и порядка в открытых физических системах.

В любую предметную информатику, помимо предметных аспектов самой области, входят социально-правовые, эколого-экономические, гуманитарно-образовательные и философские аспекты.

Предметная область науки " информатика " – информационные системы, модели, языки их описания, технологии их актуализации.

Эти информационные процессы происходят как в живых организмах, так и в технических устройствах, в различных институтах общества, в индивидуальном и общественном сознании.

Информатика, как и математика, является наукой для описания и исследования проблем других наук. Она помогает прокладывать и усиливать междисциплинарные связи, исследовать проблемы различных наук с помощью своих идей, методов, технологий.

Фундаментальность информатике придает не только широкое и глубокое использование математики и других естественных наук, формальных методов и средств, но и общность, и фундаментальность ее результатов, их универсальная методологическая направленность в производстве знаний общества.

Мировоззренческая роль информатики состоит, в частности, в том, что она помогает вникать (особенно, в информационную) суть явлений, происходящих в окружающем нас мире, например, скрытых, не лежащих на поверхности, выявлять, описывать и исследовать как внешние, так и внутренние связи системы.

Воспитательная роль информатики состоит, в частности, в выработке исследовательского, творческого, алгоритмического подхода к делу, настойчивости, терпения и трудолюбия, аккуратности, логичности и строгости суждений, развитии умений выделять главное и игнорировать второстепенное, не влияющее на суть проблемы, ставить и исследовать новые задачи, использовать информационные технологии при решении разнообразных задач и др.

Культурная роль информатики состоит в частности в том, что повышение информационной и компьютерной культуры естественным образом, в соответствии с функциями информатики содействует повышению и профессиональной, и общей культуры (мышления, поведения, выбора). Информатика – это своего рода особая культура и искусство информационно-логического представления знаний.

Эстетическая роль информатики эстетика (наука о прекрасном) состоит, в частности, в сведении разрозненных элементов и связей исследуемой проблемы в целостную композицию, обладающую эстетическими качествами (красота, обаяние, цвет, форма, пропорция, симметрия, гармония, единство частей целого, удовольствие и др.), в сведении целого к ее частям с целью повышения эстетических качеств восприятия (в том числе и виртуального) процесса, явления.

Благодаря информатике развиваются языки наук, происходит их взаимообогащение, следовательно, и сами науки развиваются.

Информатика также обогащается новыми идеями и приложениями вследствие этого процесса, развивает и индустриализирует процесс получения, хранения и использования знаний.

Информатика широко используется как в традиционных, естественнонаучных областях (физика, биология, экономика и др.), так и в гуманитарных – истории, лингвистике, психологии, социологии и др.

 

Лекция 2: Информация, ее представление и измерение

Понятие "информация" имеет различные трактовки в разных предметных областях. Например, информация может пониматься как:

· абстракция, абстрактная модель рассматриваемой системы (в математике);

· сигналы для управления, приспособления рассматриваемой системы (в кибернетике);

· мера хаоса в рассматриваемой системе (в термодинамике);

· вероятность выбора в рассматриваемой системе (в теории вероятностей);

· мера разнообразия в рассматриваемой системе (в биологии) и др.

Рассмотрим это фундаментальное понятие информатики на основе понятия "алфавит" ("алфавитный", формальный подход). Дадим формальное определение алфавита.

Алфавит – конечное множество различных знаков, символов, для которых определена операция конкатенации (приписывания, присоединения символа к символу или цепочке символов); с ее помощью по определенным правилам соединения символов и слов можно получать слова (цепочки знаков) и словосочетания (цепочки слов) в этом алфавите (над этим алфавитом).

Буквой или знаком называется любой элемент x алфавита X, где . Понятие знака неразрывно связано с тем, что им обозначается ("со смыслом"), они вместе могут рассматриваться как пара элементов (x, y), где x – сам знак, а y – обозначаемое этим знаком.

Пример. Примеры алфавитов: множество из десяти цифр, множество из знаков русского языка, точка и тире в азбуке Морзе и др. В алфавите цифр знак 5 связан с понятием "быть в количестве пяти элементов".

Конечная последовательность букв алфавита называется словом в алфавите (или над алфавитом).

Длиной |p| некоторого слова p над алфавитом Х называется число составляющих его букв.

Слово (обозначаемое символом ) имеющее нулевую длину, называется пустым словом: | | = 0.

Множество различных слов над алфавитом X обозначим через S(X) и назовем словарным запасом (словарем) алфавита (над алфавитом) X.

В отличие от конечного алфавита, словарный запас может быть и бесконечным.

Слова над некоторым заданным алфавитом и определяют так называемые сообщения.

Пример. Слова над алфавитом кириллицы – "Информатика", "инто", "ииии", "и". Слова над алфавитом десятичных цифр и знаков арифметических операций – "1256", "23+78", "35–6+89", "4". Слова над алфавитом азбуки Морзе – ".", ".. –", "– – –".

В алфавите должен быть определен порядок следования букв (порядок типа "предыдущий элемент – последующий элемент"), то есть любой алфавит имеет упорядоченный вид X = {x₁, x₂, …, x_n}.

Таким образом, алфавит должен позволять решать задачу лексикографического (алфавитного) упорядочивания, или задачу расположения слов над этим алфавитом, в соответствии с порядком, определенным в алфавите (то есть по символам алфавита).

Информация – это некоторая упорядоченная последовательность сообщений, отражающих, передающих и увеличивающих наши знания.

Информация актуализируется с помощью различной формы сообщений – определенного вида сигналов, символов.

Информация по отношению к источнику или приемнику бывает трех типов: входная, выходная и внутренняя.

Информация по отношению к конечному результату бывает исходная, промежуточная и результирующая.

Информация по ее изменчивости бывает постоянная, переменная и смешанная.

Информация по стадии ее использования бывает первичная и вторичная.

Информация по ее полноте бывает избыточная, достаточная и недостаточная.

Информация по доступу к ней бывает открытая и закрытая.

Есть и другие типы классификации информации.

Пример. В философском аспекте информация делится на мировоззренческую, эстетическую, религиозную, научную, бытовую, техническую, экономическую, технологическую.

Основные свойства информации:

· полнота;

· актуальность;

· адекватность;

· понятность;

· достоверность;

· массовость;

· устойчивость;

· ценность и др.

Количество информации – число, адекватно характеризующее разнообразие (структурированность, определенность, выбор состояний и т.д.) в оцениваемой системе.

Количество информации часто оценивается в битах, причем такая оценка может выражаться и в долях бит (так как речь идет не об измерении или кодировании сообщений).

Любые сообщения измеряются в байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах, петабайтах и эксабайтах, а кодируются, например, в компьютере, с помощью алфавита из нуля и единицы, записываются и реализуются в ЭВМ в битах.

Приведем основные соотношения между единицами измерения сообщений:

1 бит (bi nary digi t – двоичное число) = 0 или 1,

1 байт 8 бит,

1 килобайт (1Кб) = 2¹³ бит,

1 мегабайт (1Мб) = 2²³ бит,

1 гигабайт (1Гб) = 2³³ бит,

1 терабайт (1Тб) = 2⁴³ бит,

1 петабайт (1Пб) = 2⁵³ бит,

1 эксабайт (1Эб) = 2⁶³ бит.

Мера информации – критерий оценки количества информации. Обычно она задана некоторой неотрицательной функцией, определенной на множестве событий и являющейся аддитивной, то есть мера конечного объединения событий (множеств) равна сумме мер каждого события.

Для измерения информации используются различные подходы и методы, например, с использованием меры информации по Р. Хартли и К. Шеннону.

В конце 40-х годов XX века один из основателей кибернетики, американский математик Клод Шеннон, предложил вероятностный подход к измерению количества информации.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 единицу информации. В качестве элементарной единицы измерения количества информации принят 1 бит.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - х бит и число N связаны формулой Хартли

Например, сообщение о результате бросания монеты (количество равновероятных исходов равно 2) содержит х=1 бит информации (2^х = 2). Пусть в барабане для розыгрыша лотереи содержится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Поскольку появление любого из 32 шаров равновероятно, то 2^х = 32 и х=5 бит. Рассмотрим еще один пример.

При бросании игральной кости используют кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает каждый игрок при бросании кубика? Так как выпадение каждой грани равновероятно, то 2^х = 6, откуда х=log26» 2,585 бит.

Определим теперь, являются ли равновероятными сообщения "первой выйдет из дверей здания женщина" и "первым выйдет из дверей здания мужчина". Однозначно ответить на этот вопрос нельзя. Все зависит от того, о каком именно здании идет речь. Если это, например, станция метро, то вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины, а если это военная казарма, то для мужчины эта вероятность значительно выше, чем для женщины.

Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе.

где pi — вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений

Легко заметить, что если вероятности pi равны, то каждая из них равна 1/N, и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

В качестве примера определим количество информации, связанное с появлением каждого символа в сообщениях, записанных на русском языке. Будем считать, что русский алфавит состоит из 33 букв и знака “пробел” для разделения слов. По формуле Хартли x= log₂34» 5,09 бит. Однако в словах различные буквы встречаются неодинаково часто. Вероятности частоты употребления различных букв вычисляются на основе анализа очень больших по объему текстов. Если это учесть, то по формуле Шеннона получим H=4,72. Вычисления показывают, что при равновероятных событиях мы получаем большее количество информации, чем при неравновероятных событиях.

При вычислении вероятности наступления какого-то события часто приходится вычислить количество различных исходов проведения опытов. При этом используют различные формулы комбинаторики – раздела дискретной математики, в котором решаются задачи выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с некоторыми правилами.

Задача 1. На вершину горы ведет 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее если подъем и спуск осуществляется разными путями?

Задача 2. В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту и профорга. Сколькими способами можно это сделать?

Задача 3. Сколько существует трехзначных чисел с разными цифрами?

Задача 4. Сколькими способами можно разместить на полке 4 книги?

Правило произведения. Если из некоторого конечного множества
1-й объект можно выбрать k1 способами,

2-й объект можно выбрать k2 способами,

……………………………………………..

n-й объект можно выбрать kn способами.

тогда произвольный набор, перечисленных n объектов, из данного множества можно выбрать k1× k2 … kn способами.

Для нахождения числа различных перестановок из n элементов используют формулу Pn = n! Например, из цифр 3,5,7 можно составить 6 перестановок: 357, 375, 537, 573, 753, 735.

Задача 5. Сколько шестизначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

Задача 6. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 команд, если известно, что никакие две команды не набрали поровну очков?

Пусть имеется некоторое множество, содержащее n элементов. Все элементы такого множества можно занумеровать, т.е. каждому элементу поставить в соответствие одно из натуральных чисел 1,2,…, n. Такие множества называются упорядоченными.

Любой упорядоченный набор из k элементов n-элементного множества называют размещением из n элементов по k. Все эти подмножества отличаются друг от друга или составом элементов, или порядком их распределения. Но число элементов во всех этих подмножествах равно k.

Например, пусть Х={a,b,c}. Тогда по одному элементу можно образовать три размещения: (a), (b), (c); по два – шесть размещений: (a,b), (b,a), (a,c), (c,a), (b,c), (c,b). Для определения числа размещений из n элементов по k используют формулу

= n(n-1)…(n – k +1) =

Задача 7. В турнире принимают участие 8 команд. Сколько различных предсказаний относительно распределения трех первых мест можно сделать?

Задача 8. В семестре изучаются 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день недели должно быть 5 различных предметов?

Задача 9. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер?

Задача 10. Назовите все возможные комбинации из двух различных нот (всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си).

Иногда возникает необходимость не учитывать порядок элементов, входящих в размещение. Например, необходимо составить различные произведения из чисел 3,5,7. Таких произведений будет всего три: 3ž5, 3ž7, 5ž7, так как 3ž5=5ž3 и мы порядок не учитываем.

Количество k-элементных подмножеств n-элементного множества называют сочетаниями и обозначают . Порядок элементов в подмножестве не имеет значения. Обратите внимание: отличие от : в сочетаниях не могут быть два одинаковых подмножества {a,b} и {b,a}.Два различных сочетания отличаются составом входящих в них элементов. Например, ниже выписаны всевозможные сочетания, составленные из 5 элементов 1,2,3,4 и 5 по 3 (столькими способами Вы можете выбрать 3 книги из 5): 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345

Число сочетаний из n элементов по k равно

Задача 11. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 членов, можно образовать из 14 преподавателей?

Задача 12. В турнире принимали участие n шахматистов, и каждые 2 шахматиста встретились 1 раз. Сколько партий было сыграно?

Задача 13. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?

Задача 14. Сколько бит информации получает игрок о масти при случайном вытаскивании карты из колоды?

Задача 15. Тетрадь лежит на одной из двух полок - верхней или нижней. Сколько бит несет в себе сообщение, что она лежит на нижней полке?

Задача 16. Шарик находится в одной из 32 урн. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о том, где он находится?

Задача 17. После реализации одного из равновозможных событий получили количество информации равное 10 бит. Какое количество возможных событий было первоначально?

Задача 18. Какое количество информации получит первый игрок после первого хода второго игрока в игре "крестики - нолики" на поле 4 х 4?

Методы получения информации можно разбить на три большие группы.

1. Эмпирические методы или методы получения эмпирических данных.

2. Теоретические методы или методы построения различных теорий.

3. Эмпирико-теоретические методы (смешанные) или методы построения теорий на основе полученных эмпирических данных об объекте, процессе, явлении.

Охарактеризуем кратко эмпирические методы.

1. Наблюдение – сбор первичной информации об объекте, процессе, явлении.

2. Сравнение – обнаружение и соотнесение общего и различного.

3. Измерение – поиск с помощью измерительных приборов эмпирических фактов.

4. Эксперимент – преобразование, рассмотрение объекта, процесса, явления с целью выявления каких-то новых свойств.

Кроме классических форм их реализации, в последнее время используются опрос, интервью, тестирование и другие.

Охарактеризуем кратко эмпирико-теоретические методы.

1. Абстрагирование – выделение наиболее важных для исследования свойств, сторон исследуемого объекта, процесса, явления и игнорирование несущественных и второстепенных.

2. Анализ – разъединение целого на части с целью выявления их связей.

3. Декомпозиция – разъединение целого на части с сохранением их связей с окружением.

4. Синтез – соединение частей в целое с целью выявления их взаимосвязей.

5. Композиция — соединение частей целого с сохранением их взаимосвязей с окружением.

6. Индукция – получение знания о целом по знаниям о частях.

7. Дедукция – получение знания о частях по знаниям о целом.

8. Эвристики, использование эвристических процедур – получение знания о целом по знаниям о частях и по наблюдениям, опыту, интуиции, предвидению.

9. Моделирование (простое моделирование), использование приборов – получение знания о целом или о его частях с помощью модели или приборов.

10. Исторический метод – поиск знаний с использованием предыстории, реально существовавшей или же мыслимой.

11. Логический метод – поиск знаний путем воспроизведения частей, связей или элементов в мышлении.

12. Макетирование – получение информации по макету, представлению частей в упрощенном, но целостном виде.

13. Актуализация – получение информации с помощью перевода целого или его частей (а следовательно, и целого) из статического состояния в динамическое состояние.

14. Визуализация – получение информации с помощью наглядного или визуального представления состояний объекта, процесса, явления.

Кроме указанных классических форм реализации теоретико-эмпирических методов часто используются и мониторинг (система наблюдений и анализа состояний), деловые игры и ситуации, экспертные оценки (экспертное оценивание), имитация (подражание) и другие формы.

Охарактеризуем кратко теоретические методы.

1. Восхождение от абстрактного к конкретному – получение знаний о целом или о его частях на основе знаний об абстрактных проявлениях в сознании, в мышлении.

2. Идеализация – получение знаний о целом или его частях путем представления в мышлении целого или частей, не существующих в действительности.

3. Формализация – получение знаний о целом или его частях с помощью языков искусственного происхождения (формальное описание, представление).

4. Аксиоматизация – получение знаний о целом или его частях с помощью некоторых аксиом (не доказываемых в данной теории утверждений) и правил получения из них (и из ранее полученных утверждений) новых верных утверждений.

5. Виртуализация – получение знаний о целом или его частях с помощью искусственной среды, ситуации.

Информационная система – это система, в которой элементы, структура, цель, ресурсы рассматриваются на информационном уровне (хотя, естественно, имеются и другие уровни рассмотрения).

Суть задачи управления системой – отделение ценной информации от "шумов" (бесполезного, иногда даже вредного для системы возмущения информации) и выделение информации, которая позволяет этой системе существовать и развиваться.