Второй тип задач: есть изменения массы

Температуру воздуха в комнате подняли с t₁ = 7 °С до t₂ = 27 °С. Какая масса воздуха должна выйти из комнаты, чтобы давление осталось неизменным, Р = 10⁵ Па? Объем воздуха в комнате V = 50 м³.

μ = 0,029кг/моль t1 = 7°C t2 = 27°C Р =105 Па V=50м3	Т1=280К Т2=300К	Так как при нагревании все тела расширяются, а комната не герметична, следовательно, масса воздуха в комнате при нагревании уменьшается (есть утечка газа), но при этом, понятно, что объем газа не меняется и остается равным объему комнаты. Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, и определим из них массу воздуха в комнате при разной температуре.
ρ-?

Стеклянная колба закрыта пробкой и взвешена при температуре t₁ = 15 °С. Открыв пробку, колбу нагрели до температуры t₂ = 80 °С. При следующем взвешивании масса колбы оказалась на m = 0,25 г меньше. Чему равен объем колбы?

μ = 0,029кг/моль t1 = 15°C t2 = 80°C Р =105 Па ∆m=0,25 г	Т1=288К Т2=353К   0,25∙10-3кг	Масса стеклянной колбы не меняется, меняется масса газа в ней, так как есть утечка: при нагревании все тела расширяются, а колба не герметична, следовательно, масса воздуха в ней при нагревании уменьшается, но при этом, понятно, что объем газа не меняется и остается равным объему колбы. Будем считать, что атмосферное давление нормальное. Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, и определим из них массу воздуха в колбе при разной температуре.
V -?
Выразим отсюда объем колбы:

В баллоне емкостью V = 12 л находится азот массой m₁ = 1,5 кг при температуре t₁ = 37°С. Каким станет давление в баллоне при температуре t₂ =50 °С, если выпустить 35% азота? Первоначальное давление считать нормальным.

μ = 0,028кг/моль t1 = 37°C t2 = 50°C Р1 =105 Па m2=0,65m1	Т1=310К Т2=323К	Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.
Р2 -?

В сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. В сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы при понижении температуры в k=2 раза его давление уменьшилось в z =4 раза?

μ = 0,028кг/моль t1 = 37°C t2 = 50°C Р1 =105 Па m2=0,65m1	Т1=310К Т2=323К	Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.
Р2 -?

Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура на 20%. Какую часть газа выпустили?

T2 = 0,8T1 Р2 =0,6Р1 m2=0,65m1	Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

В сосуде объемом V = 0,5 л находится идеальный газ при давлении Р₁=1 атм. и температуре t = 27 °С. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы давление в нем уменьшилось в 2 раза? Температура газа не изменяется.

T = 300К Р=1 атм. =105Па Р1=2Р2 V=0,5л=0,5∙10-3м3	Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.
∆N-?

В пустой сосуд объемом V нагнетают воздух при помощи поршневого насоса, объем цилиндра которого V₀. Каким будет давление воздуха в сосуде после N качаний?

V N V0	Задачи про насосы решаются так же на основе уравнения Менделеева-Клапейрона. Надо записать уравнение для накаченной массы, то есть той, что поступила в сосуд. И так же записать уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступающего в рабочий резервуар насоса. И учесть, что вся масса газа, попавшая в сосуд – это масса газа, попадавшая в резервуар насоса N раз. Будем считать, что в насос газ поступает при атмосферном давлении
Р-?
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в цилиндр насоса: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в сосуд: Поделим второе уравнение на первое:

Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 3 литра воздуха, которые подаются в баллон емкостью 45 литров. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

V=45л V0=3л Ррез=9Ратм	Данная задача решается так же, как предыдущая, но с одним отличием: в баллоне уже был воздух при атмосферном давлении. Поэтому, записывая уравнение Менделеева-Клапейрона для накаченного воздуха, надо учесть, что создаваемое им давление превышает атмосферное в 8 раз. Р=8Ратм Так как по условию задачи компрессор работает так, что ежесекундно засасывает воздух, то число секунд равно числу «засасываний»
t-?
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в цилиндр компрессора: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в баллон: Поделим второе уравнение на первое: Время, потребовавшееся для такого накачивания, так же составляет 120с