Расчет площади сбросных отверстий

 

При расчете требуемой площади проходного сечения устройств сброса давления взрыва достаточно выполнить следующее условие: повышение давления в защищаемом объеме при горении среды должно быть полностью компенсировано снижением давления вследствие истечения газов через сбросное отверстие. Для этого необходимо удалять за единицу времени из объема максимальное количество паров:

 

G = Fu ρ(ε – 1), (9.5)

 

где F – поверхность фронта пламени; u – нормальная скорость рас-пространения фронта пламени; ρ – плотность удаляемого газа; ε – степень расширения газов при сгорании.

Предельное значение плотности газа можно выразить формулой

 

, (9.6)

где р – абсолютное значение давления в защищаемом аппарате; k – показатель адиабаты; индекс «0» обозначает начальное значение параметров.

Степень расширения газов при сгорании изменяется в зависимости от их температуры. При адиабатическом сжатии горючего газа в процессе развития взрыва величину ε можно выразить в зависимости от давления

. (9.7)

Итак, для эффективной взрывозащиты любого объекта, обусловленной сбросом давления, необходимо, чтобы предохранительное устройство могло обеспечить расход газов не менее

 

. (9.8)

 

Максимальный относительный перепад давлений на сбросном отверстии равен

ν = р ´/ р. (9.9)

 

Максимальную поверхность фронта пламени можно выразить формулой

 

F = f F _max, (9.10)

 

где F _max – максимальная поверхность пламени, найденная геометрически в предположении, в первом приближении, что от точки поджога пламя распространяется во все стороны с одинаковой скоростью и поэтому имеет сферическую форму; f – коэффициент искривления фронта пламени.

Если поджог пламени осуществляется не в центре сосуда, а, например, у стенки, то максимальная поверхность фронта пламени может быть найдена графически или аналитически при известных геометрических размерах сосуда. Если возможная точка поджога заранее известна, как чаще всего и бывает на практике, то расчет необходимо вести на самый неблагоприятный случай, когда в процессе горения поверхность фронта пламени может быть максимальной (обычно это и соответствует случаю поджога в центре объема).

Наиболее неблагоприятный случай – когда через сбросное отверстие истекают не продукты сгорания, а холодные газы. Тогда их температуру можно выразить как

. (9.11)

Площадь сбросного отверстия определяется по формулам:

- для докритического режима истечения, когда

 

; (9.12)

- для критического режима истечения, когда

 

, (9.13)

где u – нормальная скорость распространения пламени в данной смеси; – начальная плотность горючей смеси; α – коэффициент истечения газа через сбросное отверстие; М – молекулярная масса; R – универсальная газовая постоянная.