Первый этап развития науки: математика

РАЗВИТИЕ НАУКИ

Наука является культурно-историческим феноменом. Она возникла в контексте исторического развития культуры и цивилизации, на определённых стадиях этого развития.

Принято выделять три основных этапа формирования собственно науки:

1. Исторически первой переход на научный уровень осуществила математика. По мере её эволюции, числа и геометрические фигуры начинают рассматриваться не как прообраз предметов, которыми оперируют в практике, а как относительно самостоятельные математические объекты, свойства которых подлежат систематическому изучению. С этого момента начинается собственно математическое исследование, в ходе которого из ранее изученных чисел и геометрических фигур строятся новые идеальные объекты. Применяя, например, операцию вычитания к любым парам положительных чисел, можно было получить отрицательные числа (при вычитании из меньшего числа большего). Открыв для себя класс отрицательных чисел, математика делает следующий шаг. Она распространяет на них все те операции, которые были приняты для положительных чисел, и таким путём создаёт новое знание, характеризующее ранее не исследованные структуры действительности. В дальнейшем происходит новое расширение класса чисел: применение операции извлечения корня к отрицательным числам формирует новую абстракцию — «мнимое число». И на этот класс идеальных объектов снова распространяются все те операции, которые применялись к натуральным числам.

2. Сравнение и преобразование геометрических фигур приводит к выявлению их свойств и отношений, которые превращаются в фундаментальные абстракции геометрии (точка, линия, плоскость, угол и другие). Их связи и свойства выражают постулаты, на основе которых была создана первая математическая теория — Евклидова геометрия. Дальнейшее изучение признаков геометрических объектов путём применения к ним различных операций преобразования приводит к построению различных теоретических систем геометрии (неевклидовы геометрии, проективная геометрия, топология, и так далее). Вслед за математикой, способ теоретического познания, основанный на движении мысли в поле теоретических идеальных объектов, утвердился в естествознании. Здесь он известен как метод выдвижения гипотез с их последующим обоснованием опытом. Опытная проверка осуществляется посредством эксперимента, наблюдения и измерения, целенаправляемыми теоретическими знаниями. Самостоятельное экспериментальное исследование лишь относительно автономно; оно всегда определено постановкой проблем и задач, возникающих как результат теоретического осмысления предшествующих фактов и формирования теоретического видения исследуемой реальности.

3. Третий этап развития науки в собственном смысле слова составляет формирование технических наук как своеобразного опосредующего слоя знания между естествознанием и общественным производством, а затем становление социальных и гуманитарных наук. В этих областях научного познания также возникает слой особых теоретических идеальных объектов, оперирование которыми позволяет объяснять и прогнозировать феномены изучаемой предметной области.

Каждый из этапов развития науки имел свои социокультурные предпосылки.

ПЕРВЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ НАУКИ: МАТЕМАТИКА

Переход к науке в собственном смысле слова был связан с двумя переломными состояниями развития культуры и цивилизации. Во-первых, с изменениями в культуре античного мира, которые обеспечили применение научного метода в математике и вывели её на уровень теоретического исследования, во-вторых, с изменениями в европейской культуре, произошедшими в эпоху Возрождения и перехода к Новому времени, когда собственно научный способ мышления стал достоянием естествознания (главным процессом здесь принято считать становление эксперимента как метода изучения природы, соединение математического метода с экспериментом и формирование теоретического естествознания).

Для того чтобы осуществился переход к собственно научному способу порождения знаний, с его интенцией на изучение необычных, с точки зрения обыденного опыта, предметных связей, необходим был иной тип цивилизации с иным типом культуры. Такого рода цивилизацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собственно науке, была демократия античной Греции. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности, что неизбежно стимулировало инновации в различных сферах деятельности. Нормы поведения и деятельности, определившие облик социальной действительности, вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. На этой основе складывались представления о множестве форм действительности, о возможности других, более совершенных форм по сравнению с уже реализовавшимися. Это видение стимулировало разработку целого спектра философских систем, конкурирующих между собой, вводящих различные концепции мироздания и различные идеалы социального устройства.

Античные философы, выработав необходимые средства для перехода к теоретическому пути развития математики, предприняли многочисленные попытки систематизировать математические знания, добытые в древних цивилизациях, путём применения процедуры доказательства (Фалес, Платон, пифагорейцы). Этот процесс завершился в эпоху эллинизма созданием первого образца развитой научной теории — Евклидовой геометрии (III век до новой эры).

Наряду с этим в античную эпоху были получены многочисленные приложения математических знаний к описаниям природных объектов и процессов. Прежде всего это касается астрономии, где были осуществлены вычисления положения планет, предсказания солнечных и лунных затмений, предприняты смелые попытки вычислить размеры Земли, Луны, Солнца и расстояния между ними (Аристарх Самосский, Эратосфен, Птолемей). В античной астрономии были созданы две конкурирующие концепции строения мира: гелиоцентрические представления Аристарха Самосского (предвосхитившие последующие открытия Коперника) и геоцентрическая система Гиппарха и Птолемея.

В античную эпоху были сделаны также важные шаги в применении математики к описанию физических процессов. Наиболее характерны в этом отношении работы великих эллинских учёных так называемого александрийского периода — Архимеда, Евклида, Герона, Паппа, Птолемея и других. В этот период возникают первые теоретические знания механики, среди которых в первую очередь следует выделить разработку Архимедом начал статики и гидростатики (развитая им теория центра тяжести, теория рычага, открытие основного закона гидростатики и разработка проблем устойчивости и равновесия плавающих тел и другие). В александрийской науке был сформулирован и решён ряд задач, связанных с применением геометрической статики к равновесию и движению грузов по наклонной плоскости (Герон, Папп), были доказаны теоремы об объёмах тел вращения (Папп), открыты основные законы геометрической оптики — закон прямолинейного распространения света, закон отражения (Евклид, Архимед). Все эти знания можно рассматривать как первые теоретические модели и законы физики, полученные с применением математического доказательства.