.
, , - , , - , - . , . , . . , , .
, . . , .
. , , . - , , , , . ,
- , , , , , , , , , , . . . , , -, - ..
, . . ? ?
() , , , , , .
|
|
?
, , ( ) , () ( ) . , . , .
, . , , , , -, , , .
, . , , , , p- , .
, , . . .
p , , . , , , , , , , .
, "" . , , ; , .
, , p . , - , ( , ). . , , 0,01 ( ), 2500 . , , - . , , .
|
|
, .
. H, , , , . , , ( ) , , , . , ,
, , (2-5), , . - . , - 1/26, .. 0,04. , , 0.
, , , , . , , , , . ( , ), ( ) , , .
. . - . , . , . , .
, , , , , .. . , . , , , , . : " - ( - , , , ..), (, , ..). , , , . ".
|
|
, :
1) , .. , , ;
2) () , , .
, , . , , - . , . , , . , , - , . , , . , , , , .
, .
, , , , , . , . "" , , - .
, " " - , , , -, .
, , . , . , , .
. , , . , x1, x2,...,xm m F(x), , y1, y2,...,yn - , , Y G(x), . , , .
|
|
. , , , .
(+) (+) , , , . , , xi yi - , . ( .. , zi = xi - yi , . .)
.
. , . . , .
, , . .
H0: F(x)=G(x) . (225)
, ,
H1: F(x0)¹G(x0) (226)
x0. H0 , , - .
, Y - , , , . , ,
H'0: M(X)=M(Y), (227)
M() M(Y) - Y, . -
H'1: M(X) ¹ M(Y). (228)
H0 , H'0 , H'0 H0. , H'0, , . H'0. , ( ) ( ). , .. . . , - , - ( ) . H'0.
. , t, (1):
) :
F(x)=N(x; m1, s12), G(x)=N(x; m2, s22) (229)
m1 m2 s12 s22 ;
) :
D(X)=s12=D(Y)=s22. (230)
) ) , F(x) G(x) , H0 H'0
H"0: m1=m2,, (231)
H1 H'1
H"1: m1¹m2,. (232)
) ) , t H"0 ( + - 2) . . ) ) , , t , , , . .
|
|
. , - . , . . - , ( t , , ).
. , , , 0,01 ( ), 2500 . - .
, : ( 2-5) , 0. , - . .
. ) , t . H'0 ) t ()=N(x; 0, 1). . , ( ) H'0 . ().
. , , m . -, . , .
, , , F - ? , (. ), , , t - . , F - D(X)=D(Y) . , 1,95, .. 1. , 1% . , F - .
, - , .
. - , , , .. H0. H0 , ( , . .). , , t -, H0. F(x) G(x) - (, , , -, - .), , . H0 , F(x) G(x), .. . ( , , - .)
H0 - , - (-), (-), --, , - . H0 F(x)ºG(x). , ( ) .
? , , . .
H1c: G(x)=F(x-d), d¹0. (233)
, -- . m - , , ( , ), H1c . - , , , .
( - ), ( -)
H0: P(X < Y) = 1/2, (234)
X - , , Y - .
, , m < n, . , F(x) G(x) . , 1 m + n . , - , .
S . X1, X2,..., Xm, Y1, Y2,..., Yn . X1, X2,..., Xm R1, R2,..., Rm, , R1, R2,..., Rm. -
S = R1 + R2 +... + Rm. (235)
U - (Xi, Yj) , Xi < Yj, mn , - , - . ,
U = mn + m(m+1)/2 - S. (236)
S U , - -, - (-).
- ( - ). .
. , , F(x) G(x). , , .
.
1. (-) , . (.. , ).