Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа

891. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 Дж до 700 Дж. Какая работа была совершена газом, если на его нагревание было затрачено 1000 Дж теплоты?

892. При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 Дж до 300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа?

893. При изобарном расширении газ совершил работу 100 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась при этом на 150 Дж. Затем газу в изохорном процессе сообщили такое же количество теплоты, как и в первом процессе. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?

894. В изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа, если ему сообщить количество теплоты, вдвое большее, чем в первом процессе, а процесс проводить изохорно?

895. В изотермическом процессе газ получил 200 Дж теплоты. После этого в адиабатическом процессе газ совершил работу в два раза большую, чем в первом процессе. На сколько уменьшилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?

896. При изобарном нагревании газу было сообщено 16 Дж теплоты, в результате чего внутренняя энергия газа увеличилась на 8 Дж, а его объем возрос на 0,002 м3. Найдите давление (в кПа) газа.

897. На нагревание идеального газа при постоянном давлении 0,1 МПа израсходовано 700 Дж теплоты. При этом объем газа возрос от 0,001 до 0,002 м3, а внутренняя энергия газа оказалась равной 800 Дж. Чему была равна внутренняя энергия газа до нагревания?

898. Определите изменение внутренней энергии 0,5 моль газа при изобарном нагревании от температуры 27°С до 47°С, если газу было сообщено количество теплоты 290 Дж. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль×К).

899. На сколько градусов увеличилась температура одного моля идеального газа, если при постоянном давлении его внутренняя энергия увеличилась на 747 Дж, а теплоемкость одного моля при постоянном давлении больше, чем универсальная газовая постоянная, на 20,75 Дж/(моль×К)?

900. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температу­рой, равной первоначальной температуре 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 12,45 кДж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

901. Для нагревания некоторого количества идеального газа с молярной массой 28 кг/кмоль на 14 К при постоянном давлении потребовалось 29 Дж теплоты. Чтобы затем охладить этот же газ до исходной температуры при постоянном объеме, у него надо отнять 20,7 Дж теплоты. Найдите массу (в г) газа. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

902. Некоторая масса идеального газа нагревается при постоянном давлении от 15°С до 65°С, поглощая при этом 5 кДж теплоты. Нагревание этого газа при постоянном объеме при тех же начальной и конечной температурах требует затраты 3,5 кДж теплоты. Найдите объем (в л) этой массы газа при температуре 15°С и давлении 20 кПа.

 

Идеальный одноатомный газ

903. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

904. При адиабатическом расширении 2 кг гелия газ совершил работу 49,8 кДж. На сколько градусов уменьшилась при этом его температура? Молярная масса гелия 4 кг/кмоль, уни­вер­сальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

905. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном давлении 4 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 6 К? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

906. При изобарном расширении гелия газ получил 300 Дж теплоты. Найдите изменение объема (в л) газа, если его давление 20 кПа.

907. Найдите изменение внутренней энергии одноатомного газа при изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кПа, а его объем равен 5 л.

908. При изобарном расширении идеальный одноатомный газ получил 100 Дж теплоты. Какую он при этом совершил работу?

909. Некоторое количество идеального одноатомного газа при изобарном нагревании получает 10 Дж теплоты. Какую работу совершит этот газ при адиабатическом охлаждении до первоначальной температуры?

910. При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия?

911. Какая часть (в процентах) теплоты, полученной идеальным одноатомным газом при изобарном нагревании, расходуется на увеличение его внутренней энергии?

912. Некоторое количество идеального одноатомного газа изохорно нагрели, сообщив ему 150 Дж теплоты. Затем газ изобарно охладили до первоначальной температуры. Сколько теплоты было отобрано у газа при изобарном охлаждении?

913. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изохорно, а затем изобарно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

914. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изобарно, а затем изохорно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

915. Давление одного моля идеального одноатомного газа увеличивается прямо пропорционально объему. Какое количество теплоты подвели к газу при увеличении его температуры на 20 К? Универсальная газовая постоян­ная 8300 Дж/(кмоль×К).

916. В двух теплоизолированных сосудах, соединенных тонкой трубкой с краном, находится гелий в количествах 2 моль и 3 моль и при температурах 300 К и 400 К соответственно. Какой станет температура (в кельвинах) после открывания крана и установления теплового равновесия?

917. Два теплоизолированных сосуда одинакового объема соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде находится гелий при температуре 200 К, а в другом — гелий при температуре 400 К и при давлении в 3 раза большем, чем в первом сосуде. Какой станет температура газа после открывания крана и установления теплового равновесия?

918. В двух теплоизолированных сосудах с объемами 2 л и 5 л, соединенных тонкой трубкой с краном, находится гелий под давлениями 30 кПа и 16 кПа соответственно, но при разных температурах. Каким будет давление (в кПа) после открывания крана и установления теплового равновесия?

919. Горизонтальный теплоизолированный цилиндр объемом 4 л делится на две части теплонепроницаемым поршнем, по разные стороны от которого находится идеальный одноатомный газ под давлением 50 кПа. Одной из этих порций газа сообщают 30 Дж теплоты. Каким станет давление (в кПа) в сосуде?

920. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. Чему станет равна температура (в кельвинах) газа? Над поршнем газа нет.

921. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре 200 К. Над поршнем сначала удерживают груз так, что он едва касается поверхности поршня, а затем отпускают. Какой станет температура (в кельвинах) газа после установления равновесия? Масса груза равна половине массы поршня, над поршнем газа нет.

922. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия. На поршне лежит груз с массой, равной массе поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. На сколько процентов увеличится высота, на которой находится поршень? Над поршнем газа нет.

 

Циклы. Тепловые машины

923. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10%?

924. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины.

925. КПД тепловой машины 50%. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты?

926. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25%. Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27°С?

927. Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80% теплоты, полученной от нагревателя. Найдите температуру (в кельвинах) нагревателя, если температура холодильника 248 К.

928. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80%. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

929. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К?

930. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику.

931. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника 0°С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.

932. Рабочее тело идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, получает от нагревателя с температурой 273°С количество теплоты 80 кДж. Роль холодильника играет окружающий воздух, температура которого 0°С. На какую максимальную высоту эта машина может поднять груз массой 400 кг? g = 10 м/с 2.

933. На подъем груза весом 1000 кН на высоту 6 м пошло 80% всей механической работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность температур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов было совершено за время подъема груза?

934. Два моля газа изобарно нагревают от 400 К до 800 К, затем изохорно охлаждают до 500 К. Далее газ охлаждают изобарно так, что его объем уменьшается до первоначального. Наконец, газ изохорно нагревают до 400 К. Найдите работу, совершенную газом в этом цикле. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

935. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается в 2 раза, а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70%. Найдите КПД (в процентах) цикла.

936. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного нагревания, при котором давление газа возрастает на 40%, затем изобарного расширения и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в процентах) цикла.

937. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного охлаждения, при котором давление газа уменьшается в пять раз, затем изобарного сжатия и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в процентах) цикла.

938. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует в качестве холодильника тающий лед при температуре 0°С, а в качестве нагревателя — кипящую воду при 100°С. Какая масса (в г) льда образуется при получении от сети энергии 25 кДж? Удельная теплота плавления льда 3,25·10 5 Дж/кг.

939. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, используется для замораживания воды при 0°С. Теплота отдается окружающему воздуху, температура которого 27°С. Сколько минут потребуется для превращения в лед 420 г воды, если холодильная машина потребляет от сети мощность 25 Вт? Удельная теплота плавления льда 3,25·105 Дж/кг.

 

Свойства паров. Влажность

940. В одном сосуде объемом 10 л находится воздух с относительной влажностью 40%, а в другом сосуде объемом 30 л — воздух при той же температуре, но при относительной влажности 60%. Сосуды соединены тонкой трубкой с краном. Какая относительная влажность (в процентах) установится после открывания крана?

941. Для повышения относительной влажности на 20% при температуре 20°С в комнате объемом 50 м3понадобилось испарить 180 г воды. Найдите плотность (в г/м3) насыщенных паров воды при температуре 20°С.

942. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в комнате объемом 49,8 м 3, чтобы при температуре 27°С повысить относительную влажность от 25% до 50%? Давление насыщенных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

943. В закрытой теплице объемом 33,2 м 3 относительная влажность в дневное время при температуре 27°С была равна 75%. Какая масса (в г) росы выпадет в теплице ночью, когда температура понизится до 15°С? Давление насыщенных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, при температуре 15°С — 1,7 кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

944. В закрытой теплице объемом 33,2 м3относительная влажность в ночное время при температуре 15°С была равна 92%. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в теплице днем, когда температура повысится до 27°С, чтобы относительная влажность не упала ниже 75%? Давление насыщенных паров воды при температуре 15°С равно 1,7 кПа, при температуре 27°С — 3,6 кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

945. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 40% под давлением 1 атм. Объем сосуда изотермически уменьшили в 5 раз. Чему будет равно конечное давление (в атм)? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.

946. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух под давлением 1 атм. После изотермического уменьшения объема в 4 раза давление увеличилось в 3,8 раз. Чему была равна относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.

947. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 90% под давлением 1 атм. Объем сосуда изотермически уменьшили в 2 раза. На сколько процентов надо вместо этого увеличить абсолютную температуру, чтобы получить такое же конечное давление? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.

948. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относительной влажностью 40% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 4 г воды? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).

949. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 10 г воды и увеличить его объем в два раза? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Универсальна газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).

950. На электрической плитке стоит чайник с кипящей водой. Из носика чайника с отверстием площадью 3,73 см2выходит пар со скоростью 0,83 м/с. Удельная теплота парообразования воды при 100°С равна 2,2 МДж/кг. Найдите полезную мощность плитки, считая, что весь образующийся пар выходит через носик чайника. Атмосферное давление 100 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль×К).

 

Поверхностное натяжение

951. На границу поверхностного слоя глицерина длиной 5 мм действует сила поверхностного натяжения 0,1 мН. Определите коэффициент поверхностного натяжения (в мН/м) глицерина.

952. Какую надо совершить работу (в мкДж), чтобы увеличить свободную поверхность ртути на 5 см2? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 0,56 Н/м.

953. Определите внутренний диаметр (в мкм) капиллярной трубки, если спирт поднялся в ней на высоту 4,6 см. Спирт полностью смачивает стенки трубки. Коэффициент поверхностного натяжения спирта 23 мН/м, плотность спирта 800 кг/м3. g = 10 м/с2.

954. В одинаковых капиллярных трубках вода поднялась на 144 мм, а спирт на 55 мм. Считая смачивание полным, найдите по этим данным плотность спирта. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м, спирта 22 мН/м.

955. Вода в капиллярной трубке поднялась на 27,2 мм. На сколько миллиметров опустится ртуть в той же трубке? Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07 Н/м, ртути 0,56 Н/м. Плотность ртути 13600 кг/м3. Вода полностью смачивает трубку, а ртуть — полностью не смачивает.

956. В капиллярной трубке на Земле вода поднялась на 12 мм. На какую высоту (в мм) поднимется вода в такой же капиллярной трубке на Луне, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше?

957. На некоторой планете вода поднялась по капиллярной трубке на 8 мм, а на Земле по той же трубке на 12 мм. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? g = 10 м/с 2.

958. Вода в капиллярной трубке поднялась на 18 мм. Чему будет равна высота (в мм) капиллярного столба воды в этой трубке, если сосуд будет подниматься с ускорением 2 м/с2? g = 10 м/с2.

959. Сообщающиеся сосуды представляют собой капиллярные трубки диаметрами 0,6 мм и 0,1 мм. Найдите разность уровней (в см) воды в этих трубках. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м. g = 10 м/с2.

960. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в результате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

 

Электростатика