Краткие сведения из теории

Триггер - простейшая цифровая схема последовательностного типа.

Состояние выхода последовательностной схемы (цифрового автомата) зави­сит еще и от внутреннего состояния схемы Q: Y=F(X,Q).

Другими словами, цифровой автомат является не только преобразователем, но и хранителем предшествующей и источником текущей информации (состояния). Это свойство обеспечивается наличием в схемах обратных связей.

Основой последовательностных схем являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состо­яния: Q=1 и Q=0, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т. е. он имеет память. Можно сказать, что триггер является элементарной ячейкой памяти.

Тип триггера определяется алгоритмом его работы. В зависимости от алгоритма работы триг­гер может иметь установочные, информационные и управляющие входы. Установочные входы устанавливают состояние триггера независимо от состояния других входов. Входы управления разрешают запись данных, подающихся на информационные входы. Наиболее распространенными являются триггеры RS, JK, D и Т-типов.

RS-триггер - простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состояниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set -установка) и сброса R (reset - сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников. При подаче на вход установки активного логического уровня триггер устанавливается в 1 (Q = 1, Q = 0), при подаче активного уровня на вход сброса триггер устанавливается в 0 (Q = О, Q = 1). Если подать на оба входа установки (возбуждения) пассивный уровень, то триггер будет со­хранять предыдущее состояние выходов: Q=0 (Q = 1) либо Q=1 (Q = 0). Каждое состояние устойчиво и поддерживается за счет действия обратных связей.

Для триггеров этого типа является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т. к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и единицу. На практике подача активного уровня на установочные вхо­ды приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня.

На рис. 1 и 2 показаны два вида RS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ.

Для схемы на рис. 1 активным уровнем является уровень логической единицы, для схемы на рис. 2 - уровень логического нуля. Схема (рис. 2) получила название RS-триггера с инверсными входами - RS-триггер.

 

Рис. 1 Рис. 2

 

 

RS-триггер является основным узлом для построе­ния последовательностных схем. Название схем такого типа «последовательностные» означает, что состояние выхода зависит от того, в какой последовательности на входы подаются входные наборы и каково было предше­ствующее внутреннее состояние. Так, если в RS-триггере (рис. 1) вначале установить комбинацию R=0, S=1 (сокращенная запись - 01), а потом перейти к R=0, S=0 (00), то состояние выхода Q=1. Если же вначале устано­вить комбинацию 10, а потом перейти к 00, то состояние выхода будет другим - Q=0, несмотря на одинаковые комбинации сигналов на входах. Таким образом, при од­ном и том же входном наборе 00 выход триггера может находиться в разных состояниях.

Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггера (рис. 1) представлено в табл. 1 (таблица переходов) и табл. 2 (таблица функций возбуждения).

Таблица 1 Таблица 2

R	S	Qt+1		Qt	Qt+1	R	S
		Qt			x
		-				x

 

В таблицах использованы следующие обозначения:

Qt - предшествующее состояние выхода;

Qt+i- новое состояние, устанавливающееся после перехода (возможно Qt+i= Qt);

х - безразличное значение сигнала: 0 или 1;

- - неопределенное состояние.

Аналитическое описание (характеристическое уравнение) можно получить из табл. 1, 2 по правилам алгебры логики:

.

Зависимость Qt+1от Qtхарактеризует свойство запоминания предшествующего состояния.

Триггер JK-типа имеет более сложную, по сравнению с РS-триггером, структуру и бо­лее широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов Q и Q₁, JK-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R- и S-входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рис. 2. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сиг­нала на входе 8 устанавливает триггер в состояние Q=1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние Q=0, независимо от сигналов на остальных входах.

Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 3) и функций возбуждения (табл. 4).

 

Таблица 3 Таблица 4

J	K	Qt+1		Qt	Qt+1	J	K
		Qt			x
		Qt				x

 

Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением Qt+1=JtQt v QtKt.

Один из вариантов функциональной схемы JK-триггера со входами установки логичес­ким нулем и его условное графическое обозначение (УГО) приведены на рис. 3, 4. Вре­менные диаграммы его работы при R=S=1 приведены на рис. 5.

Рис. 3 Рис. 4

 

 

Рис. 5

 

Подобно RS-триггеру, изменение состояний JK-триггера можно изобразить графом пе­реходов (рис. 6). Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как 0, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности J, К.

 

Рис. 6

 

Этот рисунок не должен вводить в за­блуждение: если Х=1, то при JK=11 схема будет переходить из состояния Q=0 в состо­яние Q=1. Но из этого состояния схема должна возвратиться в Q=0 и т. д. Этот граф описывает работу автогенератора.

В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательно­го перепада тактового сигнала С. Действительно, если J=K=1, то с каждым новым такто­вым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора.

D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохра­няется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счетного С и информационного D входов, триггер снабжен асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С
и D. Функционирование D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 5), таблицей функций возбуждения (табл. 6) и диаграммами входных и вы­ходных сигналов (рис. 7).

 

Таблица 5 Таблица 6

D	Qt+1		Qt	Qt+1	D

Характеристическое уравнение D-триггера:

Qt+1=Dt.

Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1)-такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С. Условное обозначение D-тригге­ра представлено на рис. 8.

Рис. 8

 

Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера путем подключения входа К ко входу J через инвертор: D=J=K.

На основе JK-триггеров и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Т-триггерами или счетными тригге­рами, связывая с этим способ их функционирования. На рис. 9 представлены схемы организации Т-триггера на основе JK- и
D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется вре­менными диаграммами на рис. 10.

Рис. 9

Рис. 10

 

В JK-триггере со входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J=K=1 и R=S=1 и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования (табл. 3 и 4) при каждом отрицательном перепаде входного сигнала Т состояние триггера изменяет свое значение на противоположное.

В D-триггере счетный режим реализуется при помощи обратной связи (на вход D пода­ется сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: если Q=1, D=0. Следовательно, при каждом положитель­ном перепаде сигнала на счетном входе С, в соответствии с принципом действия D-триггера, состояние выхода будет изменяться на противоположное.

Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Т-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты f_Tна его входе на 2:

fQ=fT/2,

где f_Q— частота следования импульсов на выходе триггера.

Счетчик - устройство для подсчета числа входных импульсов. Число, представляемое со­стоянием его выходов по фронту каждого входного импульса, изменяется на единицу. Счет­чик можно реализовать на нескольких триггерах. В суммирующих счетчиках каждый вход­ной импульс увеличивает число на его выходе на единицу, в вычитающих счетчиках каждый входной импульс уменьшает это число на единицу. Наиболее простые счетчики - двоичные. На рис. 11представлен суммирующий двоичный счетчик и диаграммы его работы.

Как уже говорилось ранее, счетчики можно реализовать на триггерах. При этом триггеры соединяют последовательно. Выход каждого триггера непосредственно действует на такто­вый вход следующего. Для того, чтобы реализовать суммирующий счетчик, необходимо счет­ный вход очередного триггера подключать к инверсному выходу предыдущего. Для того, чтобы изменить направление счета (реализовать вычитающий счетчик), можно предложить следующие способы:

Рис. 11

1. Считывать выходные сигналы счетчика не с прямых, а с инверсных выходов триггеров. Число, образуемое состоянием инверсных выходов триггеров счетчика, связано с числом, образованным состоянием прямых выходов триггеров следующим соотношением:

NПР= 2n- NИHB- l,

где n - разрядность выхода счетчика. В табл. 11 приведен пример связи числа на прямых выходах с числом на инверсных выходах триггеров счетчика.

2. Изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыдущего, как показано на рис. 12. В этом случае изменяется последовательность переключения триггеров.

 

Таблица 11

Состояние прямых входов	Число	Состояние инверсных входов	Число
Q3	Q2	Q1	N	Q3’	Q2’	Q1’	N

 

Рис. 12

 

Счетчики характеризуются числом состояний в течение одного периода (цикла). Для схем на рис. 11 и 12 цикл содержит N = 2³= 8 состояний (от 000 до 111). Часто число состояний называют коэффициентом пересчета К_сч, который равен отношению числа им­пульсов n_c на входе к числу импульсов на выходе старшего разряда за период:

Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с часто­той f_c, то частота F_q на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в Ксч раз.

Поэтому счетчики также называют делителями частоты, а величину Ксч - ко­эффициентом деления. Для увеличения величины Ксч приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число Ксч. Для уменьшения коэффициента Ксч можно в качестве выхода счетчика рассматривать выходы триггеров промежуточных каскадов. Например, для счетчика на трех триггерах Ксч=8, если взять выход второго триггера, то Ксч=4. При этом Ксч является це­лой степенью числа 2: 2, 4, 8, 16 и т. д.

Можно реализовать счетчик, для которого Ксч - любое целое число. Например, для счетчика на трех триггерах можно сделать Ксч от 2 до 7, но при этом один или два тригге­ра могут быть лишними. При использовании всех трех триггеров можно получить Ксч =5-7: 2²< Ксч <2³. Счетчик с Ксч =5 должен иметь пять состояний, которые в простей­шем случае образуют последовательность: {0, 1, 2, 3, 4}. Циклическое повторение этой по­следовательности означает, что коэффициент деления счетчика равен 5.

Для построения суммирующего счетчика с Ксч=5 надо, чтобы после формирования по­следнего числа из последовательности {0, 1, 2, 3, 4} счетчик переходил не к числу 5, а к числу 0. В двоичном коде это означает, что от числа 100 нужно перейти к числу 000, а не 101. Изменение естественного порядка счета возможно при введении дополнительных свя­зей между триггерами счетчика. Можно воспользоваться следующим способом: как толь­ко счетчик попадает в нерабочее состояние (в данном случае 101), этот факт должен быть опознан и повлечь последующую выработку сигнала, который перевел бы счетчик в состояние 000. Рассмотрим этот способ более детально.

Факт попадания счетчика в нерабочее состояние описывается логическим уравнением

Состояния 110 и 111 также являются нерабочими и поэтому учтены при составлении уравнения. Если на выходе эквивалентной логической схемы F = 0, значит счетчик нахо­дится в одном из рабочих состояний: 0v1v2v3v4. Как только он попадает в одно из нерабо­чих состояний 5v6v7, формируется сигнал F = 1. Появление сигнала F = 1 должно перево­дить счетчик в начальное состояние 000, следовательно, этот сигнал нужно использовать для воздействия на установочные входы триггеров счетчика, которые осуществляли бы сброс счетчика в состояние Qi = Qg = Qs = 0. При реализации счетчика на триггерах со входами установки логическим нулем для сброса триггеров требуется подать на входы сброса сигнал R=0. Для обнаружения факта попадания в нерабочее состояние используем схему, реализующую функцию F и выполненную на элементах И-НЕ. Для этого преобразуем вы­ражение для функции

Соответствующая схема реализации приведена на рис.13.

Счетчик будет работать следующим образом: при счете от 0 до 4 все происходит как в обычном суммирующем счетчике с Ксч =8. Установочные сигналы равны 1 и естественно­му порядку счета не препятствуют. Счет происходит по положительному фронту импульса на счетном входе С. В тот момент, когда счетчик находится в состоянии 4 (100), следую­щий тактовый импульс сначала переводит счетчик в состояние 5 (101), что немедленно (за­долго до прихода следующего тактового импульса) приводит к формированию сигнала сброса, который поступает на установочные входы сброса триггеров. В результате счетчик сбрасывается в 0 и ждет прихода следующего тактового импульса на счетный вход. Один цикл счета закончился, счетчик готов к началу следующего цикла.

Применяя такие схемы с обратной связью для сброса счетчика, нужно иметь в виду, что операция сброса занимает конечное время, поэтому непосредственно перед сбросом счетчика в 0 на выходе первого триггера появляются кратковременные импульсы, или «иголки». Это не имеет значения при подключении счет-

 

Рис. 13 Рис. 14

чика напрямую к индикатору, но при 1 пользовании этого выхода счетчика в качестве источника тактовых импульсов могут возникнуть определенные проблемы. Схема, в которой это явление устранено, приведена на рис. 14. Важным отличием является то, что схема обнаруживает не факт попадания в нерабочее состояние 101, а факт попадания в состояние 100 и в следующем такте вырабатывает сигнал сброса.

 

Рабочее задание