Отношения между понятиями.

Так как все предметы, существующие в мире, существуют во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определённых отношениях. Конкретные виды логических отношений между понятиями устанавливаются в зависимости от содержания и объёма сравниваемых понятий.

Понятия называются сравнимыми, если в их содержании есть хотя бы один общий, существенный признак. Например: «юрист» и «адвокат», «взятка» и «кража». Понятия называются несравнимыми, если в их содержании нет общих, существенных признаков. Например, трудно найти общие, существенные признаки у понятий «симфоническая музыка» и, скажем, «кассационная жалоба».

В конкретных логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. В зависимости от того, как соотносятся их объёмы, понятия делятся на две группы: совместимые и несовместимые. У совместимых понятий объёмы совпадают полностью или частично. Несовместимые - это понятия, объёмы которых не совпадают ни в одном элементе, но которые могут быть включены частично или полностью в объём общего для них понятия.

Отношения между понятиями принято иллюстрировать при помощи «кругов Эйлера» (круговых схем), предложенных Леонардо Эйлером (1707 1783 гг.) - одним из крупнейших математиков XVIII в. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями.

Рассмотрим при помощи круговых схем отношения совместимости. В общем случае это будут два сравнимых понятия (в их содержании есть общие признаки), объёмы которых имеют общие элементы. Совместимые понятия могут находиться в отношении:

а) равнозначности. Это ситуация, при которой объёмы совместимых понятий полностью совпадают. В таких понятиях мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Однако содержание этих понятий различно, так как каждое из них отражает только определённую сторону (существенный признак) данного предмета или класса однородных предметов. Например, объёмы понятий А - «преступление» и В - «уголовное правонарушение» совпадают (каждое преступление есть уголовное правонарушение и наоборот). В кругах Эйлера это будет выглядеть следующим образом:

АВ

б) пересечения, если объёмы совместимых понятий частично совпадают. Например, пересекающимися понятиями являются А - «спортсмен» и В - «юрист»: часть спортсменов являются юристами, а часть юристов – спортсменами (заштрихованная часть).

А В

В совместившейся части кругов мыслятся лица, которые одновременно являются юристами и спортсменами, а в непересекающихся частях -спортсмены не являющиеся юристами (не заштрихованная часть А) и юристы не являющиеся спортсменами (не заштрихованная часть В);

в) подчинения, когда объём одного из понятий полностью входит в объём другого понятия, составляя его часть. Например, Ю - «юрист» и А - «адвокат».

Ю В

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объёмом (подчиняющее) является родовым, или родом, по отношению к понятию с меньшим объёмом (подчинённому), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом.

Несовместимыми, как уже было отмечено, называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов. Но являясь понятиями сравнимыми, то есть имеющими общие существенные признаки, они, на этой основе, вместе входят в объёмы других понятий. Поэтому, при графическом изображении отношений между несовместимыми понятиями, изображаются и объёмы этих третьих понятий.

К отношениям несовместимости относятся отношения соподчинения понятий, отношения противоположности (контрарности) и отношения противоречия (контрадикторности).

Мы имеем дело с соподчинением понятий, когда объёмы двух и более понятий не пересекаются между собой (не имеют общих элементов), но целиком входят в объём общего для них понятия. Например, П - «прокурор» и А - «адвокат» находясь в отношении соподчинения между собой, вместе подчиняются понятию Ю - «юрист»;

Переходя к рассмотрению отношений противоположности и противоречия, важно отметить, что, наверное, не будет ущербным для формальной логики признание факта большей разработанности рассматриваемых отношений в логике диалектической, которая часто и определяется, как учение о противоположностях.

В диалектической логике противоположности определяются как стороны каких-либо сложных развивающихся явлений, которые взаимно предполагают и взаимно исключают друг друга. Противоречие, с одной стороны, это просто отношение противоположностей, которое характеризуется моментами их единства и «борьбы», а, с другой стороны – крайняя степень обострения этой «борьбы», требующая «разрешения» противоположностей. По Марксу, противоречие между «трудом» и «капиталом» - главная причина (внутренняя «пружина») саморазвития капиталистического общества.

В формальной логике противоположности – это результат реального или только мысленного раздвоения единого (общего) на стороны, которые взаимно предполагают и взаимно исключают друг друга, чаще всего представляемые соотносительными понятиями (левое – правое, чёрное – белое, плюс – минус, родители – дети и т.п.). Причём для формально-логического понимания противоположностей характерно представление о существовании (сохранении) в объёме общего для противоположностей понятия, чего-то третьего, что является или единством противоположного, или чем-то самостоятельным и разграничивающим противоположности (например, правое - левое и середина, чёрное – белое и серое, плюс – минус и другие математические действия, родители – дети и другие члены семьи). То есть противоположности не исчерпывают содержание и объём общего для них понятия.

Графически отношение противоположностей обычно изображается следующим образом: А

Отношение противоречия в формальной логике, с одной стороны, беднее по содержанию, чем в логике диалектической, говоря, прежде всего, о том, что если мы в каком-то общем понятии что-то выделили, то всё оставшееся можно определить как то, что не является выделенным и именно в этом смысле противоречит ему.

Графически это может быть изображено так:

Но с другой стороны, главным в формально-логическом отношении противоречия является запрет одновременного признания чего-то существующим в определённое время и в определённом отношении и отрицание этого. Тем самым акцент смещается на необходимость определённости мышления, где понятия в контексте конкретного рассуждения должны употребляться в одном и том же смысле (принцип тождества мышления) и тем более не исключать друг друга.

В диалектической логике речь идёт о процессах развития знания, о движении мысли, где противоречия, с одной стороны, отражают действительную противоречивость существующей реальности и выступают источником развития, а, с другой стороны, понятия, в интересах всесторонности рассмотрения предмета мысли, берутся в разных отношениях и изменяют своё содержание во времени, всё более глубоко отражая предмет познания. Тем самым нет никаких оснований настаивать на противоречии между логикой формальной и логикой диалектической – мышление рассматривается просто с разных сторон, которые, кстати, даже вместе взятые, вовсе не исчерпывают всей сложности познавательных процессов.

понятия

Итак, формально-логическую классификацию отношений между понятиями можно свести к следующей схеме: