Методика гидравлического расчета трубопроводов

При движении теплоносителя по горизонтальным трубопроводам происходит падение давления от начала до конца трубопровода, которое складывается из линейного падения давления и падения давления в местных сопротивлениях:

.

Линейное падение давления происходит на прямолинейных участках трубопроводов. Падение давления в местных сопротивлениях понимается как падение давления в арматуре, установленной на трубопроводе (вентилях, задвижках, кранах и т.д.), в коленах, переходах диаметров, отводах, шайбах, тройниках, крестовинах и других деталях трубопровода.

Линейное падение давления, Па, в трубопроводе неизменного диаметра рассчитывается по формуле

,

где R - удельное линейное падение давления на единицу длины трубопровода, Па/м;

l - длина трубопровода неизменного диаметра, м.

Удельное линейное падение давления определяется по формуле Д'Арси:

,

где l - коэффициент гидравлического трения;

w - скорость теплоносителя, м/с;

r - плотность теплоносителя, кг/м³;

d - внутренний диаметр трубопровода, м.

Коэффициент гидравлического трения l зависит от состояния стенки трубы (гладкая или шероховатая) и режима движения жидкости (ламинарное или турбулентное).

Запишем выражение зависимости скорости теплоносителя от массового расхода G:

.

С учетом этого уравнение Д'Арси запишется в виде

. (5.1)

Величина коэффициента гидравлического трения l определена многими учеными по материалам экспериментальных исследований. В области ламинарного движения коэффициент трения независимо от состояния внутренней поверхности трубопровода может быть определен по формуле Пуазейля:

.

Здесь Re - критерий Рейнольдса, ;

n - кинематическая вязкость теплоносителя, м²/с.

В технике теплоснабжения ламинарная форма движения встречается довольно редко. При транспорте теплоты, как правило, имеет место турбулентное движение теплоносителя по трубопроводам. В области турбулентного движения коэффициент гидравлического трения зависит от характера внутренней поверхности трубопровода.

В настоящее время различают гладкие и шероховатые трубы. Поскольку гидравлически гладкие трубы (с гладкой внутренней поверхностью) в технике теплоснабжения встречаются относительно редко (в основном в теплообменных аппаратах), ниже приведены формулы для расчета коэффициента трения гладких труб без их подробного анализа:

 

Формула Пуазейля Re ≤ 2300 (ламинарное движение), l = 64/Re;

Формула Блазиуса 2300 ≤ Re ≤ 10⁴, l = 0,3164/Re^0,25;

Формула Альтшуля Re ³ 10⁴, l = 1/(1,82 lgRe - 1,64)²;

Формула Никурадзе Re ³ 10⁵, l = 0,0032 + 0,221/Re^0,237.

 

На рис. 28 показана зависимость коэффициента гидравлического трения l гладких труб от критерия Re. В области ламинарного движения коэффициент l круто падает с ростом числа Рейнольдса. При переходе движения с ламинарной формы в турбулентную коэффициент гидравлического трения скачкообразно возрастает. В области турбулентного движения коэффициент l для гладких труб также падает с ростом критерия Re. Однако в турбулентной области зависимость имеет более пологий характер по сравнению с ламинарной.

 

 

Рисунок 28 – Зависимость коэффициента гидравлического трения гладких

труб от критерия Рейнольдса

 

В подавляющем большинстве случаев в практике эксплуатации встречаются трубы с шероховатой внутренней поверхностью - шероховатые стальные трубы. Для количественной оценки степени шероховатости стальных труб используется такая характеристика как абсолютная шероховатость k, которая определяется величиной выступов отложений коррозии и накипи труб. В зависимости от условий эксплуатации она изменяется от 0,05 до 2¸3 мм. Относительная шероховатость определяется отношением абсолютной шероховатости к радиусу трубы k/r.

В практике эксплуатации выступы на внутренней поверхности трубы имеют различную высоту и расположены неравномерно по длине трубопровода. В связи с этим вводят понятие эквивалентной относительной шероховатости трубы k_э, которая является осредняющей характеристикой шероховатости; коэффициент трения при этом имеет такое же значение, как и для реальной трубы.

Полученная опытным путем зависимость коэффициента гидравлического трения стальных труб от числа Re и относительной шероховатости хорошо описывается универсальным уравнением, предложенным А.Д. Альтшулем:

. (5.2)

При k_э = 0 формула Альтшуля переходит в формулу Блазиуса. При Re = ¥ формула Альтшуля переходит в формулу Б.Л. Шифринсона

.

Поскольку с увеличением числа Re значение второго слагаемого в скобках в формуле (5.2) резко уменьшается, то при больших числах Re расхождение между значениями l, найденными по формулам Шифринсона и Альтшуля, получается незначительным.

Для движения жидкости в тепловых сетях можно считать, что имеет место квадратичная зависимость падения давления в трубопроводе от расхода жидкости, т. е. вести расчеты по формуле (5.1).

На основе материалов гидравлических испытаний тепловых сетей и водопроводов для новых труб абсолютную эквивалентную шероховатость, м, при расчетах принимают [14]:

для водяных сетей............................. 0,0005

для паропроводов............................ 0,0002

для конденсатопроводов

и сетей горячего водоснабжения… 0,0010

Для трубопроводов, находившихся в эксплуатации, абсолютная эквивалентная шероховатость определяется гидравлическими испытаниями. По данным проф. Б. Н. Лобаева можно определить области гладких и шероховатых труб:

для области гладких труб Re ≤ 11 d/k;

дли области шероховатых труб Re ≥ 445 d/k.

С целью облегчения расчетов водяных и паровых сетей по формуле (5.1) составлены соответствующие номограммы и таблицы [9,18].

Падение давления в местных сопротивлениях, Па, определяется по формуле

, (5.3)

где – сумма коэффициентов местных сопротивлений для рассчитываемого трубопровода.

Если представить прямолинейный трубопровод диаметром d, линейное падение давления на котором равно падению давления в местных сопротивлениях, то длина такого участка трубопровода называется эквивалентной длиной местных сопротивлений l_э. Суммарная длина трубопровода в этом случае

,

где l_пр – приведенная длина трубопровода; l – истинная длина.

Местное падение давления можно рассчитать так:

. (5.4)

Используя формулы (5.3) и (5.4), получим:

;

.

Отношение l_э / l называется коэффициентом местных потерь α. Для предварительных расчетов α принимают приближенно по формуле Б. Л. Шифринсона:

, (5.5)

где G – расход теплоносителя в начале магистрали, кг/с. Для воды z =0,19; для пара z = 0,95÷1,9. Суммарное падение давления равно:

. (5.6)

Тогда удельное линейное падение давления:

.