s (t) = 3t2 , s (t) = 3t2, [t; t + h]
v. = s(t+h)−s(t)/ h= (t+h)2−3 t2)/ h = 6th+3t2/h=6t+3h.
, h(h→0) , . . v(t)= lim h→0 v. = lim h→0(6t+3h)=6t=6⋅1=6.
:
,(1) .
, , ; .
, , , .
, ,
;
, , , , , , . , , .
(1) (: ), (, ) , . (1) :
,
.
, - , , , .
. .
:
( );
( );
( );
( ).
, | |
1. | 3. |
2. | 4. |
Y =(e x | + 5 cos x)⋅3 x. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. : | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(u ⋅ v)′ | = u ′⋅ v + v ′⋅ u, , : (ex)′ | = e x; | (cos x)′ = −sin x. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y ′ =((e x | + 5cos x)⋅3 | x)′=(e x | + 5cos x)′ ⋅3 | x +(e x +5cos x)⋅(3 x)′ =(e x −5sin x)⋅3 x + | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
+ (e x + 5cos x)⋅ | x − | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.
|
|
: y = x 2 + 5 ln x
: .
y ¢= (x 2 + 5 ln x)¢= (x 2)¢+ 5(ln x)¢= 2 x + 5/.