Вычисление определителя матрицы.

Важной характеристикой квадратных матриц является их определитель. Определитель матрицы – это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Определить матрицы обозначается как или D. Определителем матрицы второго порядка, или определителем второго порядка, называется число, которое вычисляется по формуле .

В Excel для вычисления определителя матрицы используют функцию МОПРЕД в категории Математические. Функция имеет вид МОПРЕД (массив). Здесь массив – это числовой массив, в котором хранится матрица с равным количеством строк и столбцов.

Пример 2.

Найти определитель матрицы

Решение.

1. На лист рабочей книги введите исходные данные в ячейки А1:С3.
2. Поставьте табличный курсор в ячейку А4.
3. Меню Вставка – Функция. В поле Категория выберите Математические, в рабочем поле Функция – имя функции МОПРЕД. Нажмите ОК.
4. В появившееся диалоговое окно МОПРЕД введите диапазон исходной матрицы. Нажмите ОК.
5. В ячейке А4 появится значение определителя (6).

 

Умножение матриц.

Произведение матриц определено, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Для нахождения произведения двух матриц в Excel используется функция МУМНОЖ, которая вычисляет произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Функция имеет вид МУМНОЖ(массив1; массив 2). Здесь массив 1 и массив 2 – это перемножаемые матрицы. При этом количество столбцов аргумента массив 1 должно быть таким же, как количество строк аргумента массив 2, оба массива должны содержать только числа. Результатом (т.е. матрицей-произведением) является массив с таким же числом строк, как массив 1, и таким же числом столбцов, как массив 2.

Пример 3.

Найти произведение массивов и

Решение:

1. Введите матрицу А в диапазон А1:D3, а матрицу В в диапазон А4:В7.

2. Выделите блок ячеек под результирующую матрицу. Для этого необходимо найти размер матрицы-произведения. Ее размерность будет в данном примере 3*2. Выделите блок ячеек F1:G3.

3. Вызовите Мастер функций. В поле Категория выберите Математические, в поле Функции – имя функции МУМНОЖ. Нажмите ОК.

В появившемся диалоговом окне введите диапазоны массива 1 и массива 2 (соответственно А1:D3 и А4:В7). После этого нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

4. После этого в выделенном вами диапазоне должна появится матрица, которая равна произведению исходных матриц.

Упражнения.

1. Найдите матрицу, обратную данной и определитель исходной матрицы.

2. Найдите матрицу, обратную данной и определитель исходной матрицы

3. Найти произведение матриц А*В, где

4. Вычислите А*В =