Расчет усилия затяжки стяжного болта

 

Стягивающий болт (болты) должны обеспечивать нераскрытие торцевого стыка соединения элементов ротора при действии на него следующих нагрузок:

- от осевых составляющих сил, возникающих при передаче крутящего момента;

- от изгибающих моментов массовых сил и гироскопических моментов;

- от осевых газодинамических сил;

- от термической силы возникающей вследствие неодинакового линейного расширения ротора и стягивающего болта.

Расчетная схема ротора представлена на рис.3. 22.

1. Осевое усилие Р₁ раскрывающее стык от действия, передаваемого крутящего момента М_кр, определяется для режима максимального расхода воздуха

P₁=P_окр.·tgα= , (3.3)

 

где Р_окр - окружная составляющая силы, действующая в месте соединения секций соответствующей ступени; r - средний радиус размещения шлиц; α- половина угла при вершине шлиц. При затяжке болта на гранях шлиц возникают напряжения смятия σ_см, распределенные одинаково на обе грани. При работе, если сила предварительной затяжки будет равна Р₁, на одной гране напряжения увеличатся в 2 раза, а на другой равны нулю.

2. Под действием суммарного изгибающего момента M_И возникает ослабление плотности стыка во внешних растянутых барабанных участках, как наиболее удаленных от нейтральной оси. Величина и местоприложение суммарного изгибающего момента ротора M_И определяется по эпюре изгибающих моментов для двигателя. Осевая составляющая силы от изгибающего момента определится:

 

P₂=2M_И /r (3.4)

 

Чем больше радиус размещения торцевых шлиц, тем меньше необходима сила предварительной затяжки болта.

3.Определение усилия затяжки болта для предотвращения раскрытия торцевого стыка от действия газодинамических и инерционных сил Р_a осуществляется при расчёте осевых сил каждой ступени компрессора. Следует отметить, что ослабление стыка, в первую очередь, возможно в месте стыка последней и предпоследней ступени компрессора, потому что осевые газодинамические силы на дисках направлены в противоположные стороны.

4. Термическая сила Р_t определяется из условия равенства суммарных температурных деформаций элементов ротора Δ l_{р .} и болта Δ l_δ.

Δ l=Δ l_pt+ Δ l_p.упр. (3.5)

Δ l_δ= Δ l_δ.t+ Δ l_δ.упр ,

где – Δ l_pt удлинение ротора при нагреве, определяется как сумма термических удлинений всех участков вала

 

Δ l_р.t= _д.t.i= _д.i·α_д.iΔt_д.i (3.6)

 

Термическое удлинение болта при нагреве

 

Δ l_δ.t= l_δ·α_δ·Δt_δ (3.7)

 

В выражениях (3.6), (3.7) l_д.i и l_δ – длина i-ой секции ротора и длина болта соответственно, α_дi и α_δ – коэффициенты линейного термического расширения секций ротора и болта; Δt_дi и Δt_δ изменение температуры секции ротора и болта по отношению к температуре сборки.

Δ l_p.упр.= P_{t д.i} (3.8) и Δ l_δ.упр=P_tα_{δ ,} (3.9)

где Р_t – термическая сила, возникающая из-за различных температурных деформаций ротора и болта; α_дi и α_δ податливость ротора и болта, для одноосного напряжённого состояния обратная жёсткости с.

 

, (3.10)

 

где l - длина элемента,

F - площадь сечения элемента, Е - модуль упругости первого рода. Уравнения (3.8) и (3.9) можно записать:

 

(3.11)

 

(3.12)

 

Подставляем (3.6), (3.7), (3.11), (3.12) в уравнения (3.3), (3.4) получим

 

(3.13)

 

 

(3.14)

 

В уравнении (3.13) упругая деформация растяжения принимается со знаком «плюс».

Если секции стянуты не одним, а несколькими болтами m, работающими параллельно, то их податливость определится

 

(3.15)

 

Из равенства (3.13) и (3.14) определяем упругую силу

 

(3.16)

где Δ l_t - разность термических удлинений секций ротора и болта.

Для предотвращения появления термической силы необходимо либо исключить разность деформаций ротора и болта, либо увеличить податливость стягивающих и стягиваемых элементов.

Для уменьшения разности удлинений секций ротора и болта можно за

счет увеличения длины болта постановкой дополнительных втулок (рис.3.23), повышения податливости элементов ротора выполняя торцовые фланцы фасонными (рис.3.22), либо под головку стяжного болта и гайку устанавливают пружинные шайбы (рис.3.24).

 

Рис.3.23. Стяжной болт с дополнительными втулками: 1– стяжной болт; 2 – диск первой ступени; 3 – разрезное стопорное кольцо; 4 – внешняя втулка; 5 – внутренняя втулка; 6 – шайба контровочная

Рис.3. 24. Стяжной болт с упругими элементами:1 – головка стяжного болта; 2 и 5 – пружинящие шайбы; 3 – диск первой ступени ротора; 4 – диск последней ступени ротора; 6 – гайка

 

Однако полностью исключить термическую силу невозможно, хотя бы потому, что прогрев секций ротора и болта происходит по-разному. Сила предварительной затяжки болта Р₃ должна определяться с учетом всех рассмотренных выше сил, вызывающих раскрытие торцевого стыка при максимально возможных в эксплуатации значениях

 

Р₃ = к(Р₁ +Р₂ + Р_a + Рt), (3.17)

 

где к- коэффициент запаса затяжки, обычно к = 1,15…1,25.

Величина Р₃ может достигать нескольких сотен ньютонов. Напряжения смятия на торцевых поверхностях шлиц σ_см не должны превосходить допустимых напряжений данного материала с учетом запасов прочности. Добиться допустимых значений напряжений смятия можно, изменяя геометрические размеры барабанных проставок r, e и δ (см. рис.3.22).

 

3.4. РАБОЧИЕ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРОВ

 

Рабочие лопатки компрессоров являются одним из основных узлов определяющим удельные параметры двигателя надёжность работы и ресурс. При работе на лопатку действуют инерционные и аэродинамические силы и моменты, вызывающие напряжения растяжения, кручения и изгиба. Практически, все эти нагрузки носят частотный характер, приводящий к колебанию лопаток и вибрационным напряжениям.

Температура лопаток существенно изменяется от режима запуска до номинального режима, а также по длине компрессора и в высоконапорных компрессорах температура лопаток последних ступеней достигает 1000К и выше. В эксплуатационных условиях лопатки компрессора, особенно первых ступеней подвержены износу и повреждению вследствие попадания на вход двигателя посторонних предметов, пыли, капель влаги и т.д., что может быть причиной не только износа лопаток, но и выходу из строя двигателя.

Поэтому к проектированию, производству и контролю технического состояния лопаток в процессе эксплуатации предъявляются следующие требования:

- профильная часть лопатки должна иметь хорошие аэродинамические качества;

- обладать достаточно большой подъёмной силой, малым лобовым сопротивлением возможностью работы без срыва потока в большом диапазоне углов атаки;

- конструкция и материал лопатки должны обеспечивать достаточную механическую прочность в диапазоне всего эксплуатационного ресурса;

- технология изготовления лопаток должна обеспечивать высокую точность изготовления и чистоту обработки поверхности. Допустимые отклонения номинальных размеров не более 0.05…0,15 мм, а угловых не более 15 мин. На профильной части лопатки не допускаются даже мельчайшие риски, которые могут быть причиной появления трещин и поломок и существенного увеличения гидравлических потерь. Поверхность профильной части лопатки обрабатывают до R_a 0.32 и выше;

- лопатки должны иметь приемлемые вибрационные характеристики, исключающие появление резонанса в диапазоне рабочих режимов двигателя. Разброс частот колебаний лопаток одной ступени не должен превышать 3…4%;- минимальная масса хвостовика лопатки, так как она во многом определяет нагрузку на диск рабочего колеса;

- конструкция хвостовика должна обеспечивать простоту сборки и замены лопатки;

- минимальные остаточные напряжения в материале лопатки после изготовления.

Конструктивно рабочая лопатка состоит из пера 1 (профильная часть) и хвостовика 3 (рис.3. 25).

Профиль и размеры профильной части лопатки определяются при газодинамическом расчёте и уточняются при расчёте на прочность и колебания. Для предотвращения резонансных колебаний, на лопатках большого удлинения, могут выполняться антивибрационные полки 2, образующие при установке в диск замкнутое кольцо. Эффект гашения колебаний достигается за счёт трения соседних вибрационных полок лопаток по торцевым поверхностям. Если позволяет прочность, то полки 6 размещают на периферии лопаток, что приводит к уменьшению перетекания воздуха с выхода на вход и удерживает лопатку от скручивания и деформаций по всей длине лопатки, обеспечивая оптимальныеаэродинамические характеристики. При установке лопаток, по полкам создаётся натяг до 0.2…0.4 мм, исходя из допустимого контактного давления 50 МПа. Для повышения значения допустимого контактного давления и уменьшения износа, торцевую контактную поверхность либо упрочняют, либо покрывают специальным износостойким материалом.

 

Рис.3. 25. Рабочая лопатка компрессора: А- рабочая лопатка; Б – лопатка, установленная в диск; G – направление движения воздушного потока; 1 – профильная часть – перо; 2 – антивибрационная полка на промежуточном радиусе; 3 – хвостовик; 4 – диск; 5 – ножка – часть хвостовика между пером и элементом соединения лопатки с диском; 6 – бандажная полка на торце пера

 

При газодинамическом профилировании лопатки необходимо учитывать влияние на их статическую и динамическую прочность основных конструктивных параметров лопатки (Рис.3.26) таких как: трапециевидность, клиновидность, изогнутость, закрученность.

Трапециевидность лопатки определяется как отношение хорды профиля лопатки в периферийном сечении b _п к хорде профиля в корневом сечении b _к и составляет 0.85…1.3.

Клиновидность лопатки определяется в сравнении относительной толщины профиля в периферийном сечении к относительной толщине профиля в корневом сечении.

Относительная толщина профиля это отношение максимальной толщины профиля в соответствующем сечении к длине хорды в этом же сечении С=С_мах./b. Для современных компрессоров С в корневом сечении составляет 0.07…0,08, в периферийном 0,025…0,03. Минимальное значение С определяется в основном условиями прочности, жёсткости и технологическими возможностями изготовления.

Рис. 3.26. Основные геометрические параметры лопаток компрессоров

 

Изогнутость профиля это разность углов на входной и выходной кромках лопатки. Входной и выходной угол лопатки это угол между касательной к средней линии профиля и осью решётки. Входная и выходная кромка лопатки закругляются радиусом, определяемым из обеспечения оптимальных условий обтекания и прочности, так как эти требования противоположны. Увеличение радиуса закругления лопатки обеспечивает повышение прочности, снижает чувствительность к повреждению при попадании на вход двигателя посторонних предметов, повышает долговечность, однако при этом снижаются аэродинамические качества профиля, увеличиваются волновые потери, падает КПД компрессора. Углом закрутки лопатки характеризуют разность между углами установки лопатки в корневом и периферийном сечениях. Угол установки, это угол между хордой лопатки и осью решётки. В компрессорах угол установки всегда переменен по высоте, т.е. лопатки компрессора закручены от корневого до периферийного сечения.

При расчёте напряжений это необходимо учитывать из–за взаимного влияния растягивающих сил, изгибающих и скручивающих моментов.

Отношение площадей F_к корневого и F_п периферийных сечений. Для дозвукового потока отношение F_к/F_п =1.5…3.0, причём меньшее значение для последних ступеней. Для сверхзвукового потока отношение F_к/F_п = 2…4. Относительное удлинение лопатки характеризуется отношением длины лопатки h к хорде b на среднем диаметре. Удлинение лопатки может изменяться от 1,5 до 4,5.

В высоконагруженных компрессорах всё большее применение находят широкохордные лопатки малого удлинения (рис..3.29), что позволяет повысить КПД и запас по срыву ступени компрессора. Для снижения массы широкохордных лопаток вентиляторов их изготавливают полыми (рис.3.27, а), либо полыми с наполнителем сотовой конструкции (рис.3.27, б).

 

Рис.3.27. Широкохордные лопатки вентиляторных ТРДД:

а – полые лопатки; б – с сотовым наполнителем; 1 – оболочка; 2 – наполнитель сотовой конструкции; 3 - полости