Основные параметры чувствительности полупроводниковых приборов и микросхем к одиночным событиям

Каждый из перечисленных выше видов ОС характеризуется следующими параметрами [4, 5, 12, 82, 88, 103–105].

· Сечение эффекта s, см², — отношение общего количества проявлений эффекта N в ИС к флюенсу частиц Ф:

. (5.1)

· Пороговая энергия Е ₀, МэВ, — минимальная энергия частиц, при которой наблюдаются ОС.

· Пороговый заряд Q ₀, пКл — минимальная величина заряда, генерированного частицей в чувствительном объеме ИС, необходимая для возникновения ОС.

· Пороговые линейные потери энергии (ЛПЭ) иона в веществе (L ₀), МэВ×см²/мг, — минимальные ЛПЭ иона, при которых наблюдается ОС.

· Вероятность возникновения ОС Р — вероятность возникновения хотя бы одного события при заданном флюенсе ОЗЧ.

· Частота возникновения ОС n, с^–1, — число ОС в единицу времени.

Для описания одиночных событий принципиальной является статистическая природа взаимодействия излучения с веществом в микрообъемах элементов. Поэтому одиночные события относятся к микродозиметрическим эффектам и для их анализа применяется теория микродозиметрии.

Для оценки вероятности возникновения ОС обычно находится величина сечения s, определяемая как количество событий N, отнесенное к интегральному потоку быстрых частиц Ф (см. формулу (5.1)). Для ИС с регулярной логикой, например ИС памяти, часто используется сечение ОС s_бит, приходящееся на один бит:

,

где N _бит — информационная емкость ИС памяти (общее количество запоминающих ячеек).

При воздействии на ИС излучения космического пространства ОС, главным образом, возникают вследствие взаимодействия ИС с высокоэнергетическими протонами и тяжелыми заряженными частицами (ТЗЧ) (для авиации также важным фактором, определяющим
частоту возникновения ОС, является воздействие высокоэнергетических нейтронов)
[4, 5, 82, 88]. Для оценки частоты возникновения ОС при воздействии ОЗЧ КП с заданными энергетическими спектрами необходимо знать зависимость сечения ОС от ЛПЭ ТЗЧ или от энергии протонов. Для ТЗЧ зависимость сечения сбоев от ЛПЭ s(L) в области значений ЛПЭ, превышающих пороговые ЛПЭ L ₀, как правило, аппроксимируется функцией Вейбулла [4, 5, 82, 88, 103–105]

(5.2)

где s₀, L ₀, W, S — параметры аппроксимации; L — ЛПЭ частиц.

Характерный вид зависимости s(L) показан на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Характерный вид зависимости сечения ОС от линейных потерь энергии тяжелых заряженных частиц

Параметр L ₀ зависимости (5.2) представляет собой пороговые ЛПЭ частиц, приводящих к возникновению ОС. Параметр s₀ является значением сечения ОС, к которому стремится зависимость s(L) при L ® ¥, и носит название «сечения насыщения». Данные параметры (L ₀ и s₀) являются основными параметрами чувствительности ЭРИ к ОС, и обычно определение значений данных параметров является непосредственной задачей экспериментов, проводимых при испытаниях ЭРИ на стойкость к эффектам ОС при воздействии ТЗЧ.

Параметры W и S определяют форму кривой s(L) (насколько резко данная кривая выходит на насыщение). Для большинства БИС запоминающих устройств хорошее согласие между экспериментальными данными и результатами аппроксимации зависимости s(L) формулой (2) достигается при

S» 1,5; (5.3)

W» 9,135789 + 1,400938 L ₀ – 0,0116448 L ₀². (5.4)

Данные приближения для величин S и W рекомендованы руководящим документом [103], выпущенным министерством обороны. В этом же руководящем документе указывается, что приближением для параметра W, подходящим для более широкого круга БИС (не только БИС запоминающих устройств), является аппроксимационная формула

W» 15× L ₀^0,5×(10/s₀)^0,22.

Следует отметить, что обычно при использовании формулы (5.4) получаются меньшие значения W, чем при использовании последней аппроксимации. В результате зависимость s(L) получается более резкой (выходит на насыщение при меньших значениях L), и оценка частоты возникновения ОС при заданных характеристиках внешних воздействующих факторов получается более консервативной (т.е. несколько занижается стойкость БИС к эффектам ОС при воздействии ТЗЧ).

Рис. 5.7. Характерный вид зависимости сечения одиночных событий от энергии протонов

Зависимость сечения сбоев от энергии протонов s(Е _р) в области энергий протонов, превышающих пороговую энергию протонов Е _р0, обычно аппроксимируется формулой Бендела [4, 5, 82, 88, 103–105]

(5.5)

где s_р0, E _p0 — параметры аппроксимации; Е _р — энергия протонов.

Характерный вид зависимости s(E_p) показан на рис. 5.7.

Параметры Е _р0 и s_р0 в (5.5) представляют собой пороговую энергию протонов и сечение насыщения соответственно.

Следует отметить, что зависимость s(Е _р) обычно имеет более резкий вид по сравнению с зависимостью s(L) (т.е. вид кривой в большей степени приближен к ступенчатому: начальный участок более резкий и насыщение зависимости проявляется более ярко).

При воздействии ТЗЧ частота ОС рассчитывается по формуле

, (5.6)

где j _ion (L, W) — распределение плотности потока ТЗЧ КП по линейным потерям энергии
L и телесному углу падения ТЗЧ W, усредненное за время наблюдения ОС,
см^–2с^–1ср^–1(МэВ×см²/мг)^–1.

По известным зависимостям s(L) и s(Е _р) можно рассчитать частоту возникновения ОС в БИС в реальных условиях КП при воздействии ТЗЧ с заданным дифференциальным спектром ЛПЭ и протонов с заданным дифференциальным энергетическим спектром
[82, 88]. В случае воздействия изотропного потока ТЗЧ частота ОС рассчитывается по выражению

, (5.6а)

где j _ion (L) — распределение плотности изотропного потока ТЗЧ КП по линейным потерям энергии (дифференциальный спектр ТЗЧ по линейным потерям энергии), усредненное за время наблюдения ОС, см^–2с^–1(МэВ×см²/мг)^–1.

При воздействии протонов частота ОС рассчитывается по выражению

, (5.7)

где j _p (E, Ω) — распределение плотности изотропного потока протонов КП по энергии и телесному углу, усредненное за время наблюдения ОС, см^–2с^–1ср^–1МэВ^–1.

В случае воздействия изотропного потока протонов частота ОС рассчитывается по формуле

, (5.7а)

где j _p (E) — распределение плотности изотропного потока протонов КП по энергии
(дифференциальный спектр протонов по энергии), усредненное за время наблюдения ОС,
см^–2с^–1МэВ^–1.

При дефиците экспериментальной информации часто проводится консервативная оценка частоты возникновения ОС при воздействии ТЗЧ и протонов [36] (в этом случае частота возникновения ОС завышается). Для этого зависимости s(L) и s(Е _р) представляются как функции ступенчатого вида:

(5.8)
(5.9)

В этом случае выражения (5.6), (5.7) принимают следующий вид:

; (5.10)
, (5.11)

где y_ion(L ₀) — плотность потока ТЗЧ (см^–2с^–1) с величиной ЛПЭ L ³ L ₀; y_р(Е _р) — плотность потока протонов с энергией Е _р ³ Е _р0.

Зависимость y_ion(L), которая определяется выражением

; (5.12)

представляет собой интегральный ЛПЭ-спектр ТЗЧ. Единица измерения величины y_ion(L) — 1 см^–2с^–1.

Зависимость y_р(Е _р), которая определяется выражением

, (5.13)

представляет собой интегральный энергетический спектр протонов. Единица измерения величины y_р(Е _р) — 1 см^–2с^–1.

Поскольку в реальных условиях эксплуатации космических аппаратов микросхемы, входящие в состав бортовой аппаратуры, подвергаются одновременному воздействию ТЗЧ и протонов, полная частота возникновения ОС будет определяться суммой частот возникновения ОС при воздействии ТЗЧ и протонов [4, 25]:

n = n_ion + n_p. (5.14)

Вероятность Р возникновения ОС за период времени t рассчитывается по формуле

. (5.15)

Из выражения (5.15) видно, что с увеличением времени облучения вероятность возникновения ОС экспоненциально возрастает и стремится к значению Р = 1.