Противопоставление предикату. Противопоставление предикату-- это непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится термин

Противопоставление предикату -- это непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится термин, противоречащий предикату посылки, а предикатом – субъект посылки, а связка меняется на противоположную, то есть меняется качество исходного суждения.

Схема противопоставления предикату:

 

S есть (не есть) P → не-Р не есть (есть) S.

 

Противопоставление предикату можно рассматривать как ре­зультат двух последовательных умозаключе­ний — сначала превращения, затем обращения превращенного суждения. Например, суждение «Все волки суть хищники» (А) превращаем в суждение «Ни один волк не является нехищником» (Е). Затем полученное заключение обращаем в «Ни один нехищник не есть волк» (Е).

Противопоставление предикату для различных видов сужде­ний осуществляется следующим образом.

 

А: Все S суть Р → Е: Ни одно не-Р не есть S.

 

Пример: «Все металлы электропроводны. Следовательно, ни один не электропро­водник не является металлом».

 

Е: Ни одно S не есть Р → I: Некоторые не-Р суть S.

Пример: «Ни один красный мухомор не является съедобным гри­бом. Значит, некоторые несъедобные грибы суть красные му­хоморы».

 

О: Некоторые S не суть Р → I: Некоторые не-Р суть S.

Пример: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые неумышленные деяния являются преступле­ниями».

Частноутвердительное суждение (I) не подлежит противопоставлению предикату,необходимый вывод из него невозможен.

 

Упражнение 30. Произведите, если возможно, превращение, обращение и противопоставление предикату со следующими суждениями:

 

1. Некоторые спортсмены не мастера спорта.

2. Среди учителей большинство – женщины.

3. Хорошие дети не ломают деревьев.

4. Минск не является заполярным городом.

5. «Дурак всегда рассуждает» (Тэффи).

6. Некоторые врачи хирурги.

7. Цыгане отпраздновали юбилей барона.

8. «Собаки лают на тех, кого они не знают» (Гераклит Эфесский).

9. Некоторые демократические страны не агрессивны.

10. Христофор Колумб – известный мореплаватель.

11. Большинство депутатов проголосовало за предложенное постановление.

 

Упражнение 31. Проверьте правильность непосредственных умозаключений:

 

Пример. Если все религиоведы изучают философию, то и все люди, изу­чающие философию – религиоведы.

Дадим логическую характеристику суждениям, входящим в состав данного умозаключения:

 

Все (Q) религиоведы (S+) суть (C) люди, изучающие философию (P-). Следовательно, все (Q) люди, изучающие философию (P+) суть (C) религиоведы (S+).

 

Схема умозаключения:

 

А: Все S суть P → А: Все P суть S.

 

Субъект и предикат посылки поменялись местами в заключении, что характерно для обращения. Причем произведено простое (чистое) обращение общеутвердительного суждения (А) в общеутвердительное же. Нарушено правило (1). Ошибка -- незаконное расширение термина; а именно, нераспределенный предикат посылки становится распределенным в заключении.

Умозаключение было бы правильным, если бы предикат посылки был распределен. Но тогда все религиоведы (S+) отождествились бы со всеми, кто изучает философию (Р+), что не соответствует положению дел в мире. Расширенная схема неправильного умозаключения выглядит так:

 

А: Все S+ суть некоторые P- → А: Все P+ суть все S+.

 

Отношение между объемами терминов как посылки, так и заключения демонстрируется на круговой схеме. В круговой схеме посылки окрашен весь круг S, мыслятся «все религиоведы» (S+), и часть круга Р – «некоторые из тех, кто изучает философию» (Р-). В заключении субъект и предикат распределены, что показано окраской всего круга S и всего круга Р. Однако фактически ложно, что все те, кто изучает философию, являются религиоведами. И что еще более важно для нас с точки зрения логики – формальное несоответствие схемы заключения схеме посылки:

А: Все S+ суть некоторые P- А: Все P+ суть все S+.

 

Правильное обращение исходного суждения должно производиться с ограничением:

 

Все религиоведы (S+) суть люди, изучающие философию (P-). Следовательно, некоторые люди, изучающие философию (P-) суть религиоведы (S+).

 

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I).

Не требуется двух круговых схем. В общей схеме показывается тождество «всех религиоведов» (окрашенный круг S) и «некоторых изучающих философию» (окрашенный фрагмент круга Р). Это тождество устанавливается как в посылке, так и в заключении. Здесь вся «хитрость» логики и железная логическая необходимость вывода заключения из посылки – в этом тождестве.

 

1. Некоторые люди — хвастуны. Взаимообразно, некоторые хвастуны – люди.

2. Все кошки ночью серые. Поэтому некоторые предметы, не серые ночью не являются кошками.

3. Все изоляторы — не металлические предметы. Значит, ни один металлический предмет не изолятор.

4. «Если всякое удовольствие есть благо, то какое-нибудь благо есть удовольствие» (Аристотель).

5. «Что прилично, то достойно уважения, а что достойно уважения, то всегда прилично» (Цицерон).

6. «Ослы золоту предпочитают солому» (Гераклит Эфесский). Следовательно, золото есть то, что ослы предпочитают соломе.

7. Согласно И.Канту, «демократия в собственном смысле слова неизбежно есть деспотизм». Тогда и деспотизм есть в собственном смысле демократия.

8. Фридрих II – верховный слуга государства. Следовательно, тот, кто не является верховным слугой государства, не может быть и Фридрихом Великим.

9. «…Только начав учиться, узнаешь о собственном несовершенстве; только начав обучать, узнаешь, что такое трудности» (Ли цзи, или Книга установлений). Следовательно, тот, кто узнает о собственном несовершенстве, есть тот, кто начал учиться; и никто из тех, кто узнал, что такое трудности не является тем, кто не начал обучать.

10. Согласно поговорке, курица не петух, а баба не мужик. Отсюда следует, что те, кто не является курицей – петухи; а те, кто суть курицы – не петухи; и, наконец, ни один мужчина не женщина.

11. Секст Эмпирик, критикуя определение «человек есть живое существо, разумное, смертное, способное вмещать в себя ум и знание», приводит следующие возражения: «Далее, «живое существо» не есть человек, так как иначе всякое живое существо будет человеком. Если же «разумное» они помещают вместо «рассуждать», то и боги, поскольку они рассуждают, станут людьми… А это нелепо. Да если кто-нибудь и говорит, что «смертное» есть человек, то он сделает тот вывод, что и неразумные животные, как смертные, есть люди».

12. «Какова мысль, такова и воля. Будь мысль не такова, была бы не такова и воля» (Н.Чернышевский).

13. «Рационально только то, что универсально» (Э.Дюркгейм). Следовательно, универсально только то, что рационально.

14. «Самая большая ложь – это неверно понятая правда»
(У.Джеймс). Следовательно, самая большая ложь не является правдой, понятой не неверно.

15. «Обращение суждений гласит: что-либо не может пробиться, удержаться, следовательно, оно не право; мнение мучит, возбуждает, следовательно, оно ложно. Свободный ум, который слишком часто встречается с такого рода умозаключениями и страдает от их результатов, часто впадает в искушение делать противоположные выводы, которые, в общем, разумеется, также суть ложные умозаключения: что-либо не может пробиться, следовательно, оно хорошо; мнение тревожит, беспокоит, следовательно, оно истинно» (Ф.Ницше. Человеческое, слишком человеческое. Книга для свободных умов).