Метод еквівалентного ануїтету.

Тема 7. ПОРІВНЯННЯ ПРОЕКТІВ З РІЗНИМИ ТЕРМІНАМИ ДІЇ

Метод ланцюгового повтору проектів у межах загального терміну реалізації.

Метод нескінченного ланцюгового повтору порівняльних проектів.

Метод еквівалентного ануїтету.

7.1. Розрізняють два варіанти використання цього методу:

А) Метод ланцюгового повтору проектів, термін дії яких кратні один одному.

Розглянемо метод на прикладі (при r=10%):

Показники, тис. грн.	Період реалізації	Всього

А I₀ ЧГП	-200	+240	-200 +240
Б I₀ ЧГП	-130		-130 +185

Для порівняння проектів використовуємо NPV та IRR

тис. грн.

Для визначення IRR з використанням методу поступових наближень NPV до 0 необхідно взяти ставки при яких NPV мінімально позитивне (r=19%, NPV==1,6 тис. грн.) та негативне (r=20%, NPV=-0,08 тис. грн.). Тоді

Аналогічно для проекту Б – r=21%, NPV=-3,88 тис. грн.

Тобто за розрахунками кращим є проект Б, але він є більш тривалим, тому більш ризикований.

За даним методом для порівняння проектів їх необхідно привести до рівних умов, тобто допускається, що проект А може бути реалізовано послідовно кілька років:

Показники, тис. грн.	Період реалізації

(1-а реалізація) I₀ ЧГП	-200	+240
(2-а реалізація) I₀ ЧГП		-200	+240
(3-а реалізація) I₀ ЧГП			-200	+240
Всього по проекту А	-200	+40	+40	+240

Тоді тис. грн.

А %.

Після процесу «розтягнення» терміну дії проекту А

більш ефективним є проект А.

Б) Метод ланцюгового повтору проектів, термін дії яких не кратні один одному.

Алгоритм методу:

1) Знаходять найменше загальне кратне (НЗК)

2) Допускають, що кожний з проектів протягом періоду повториться необхідну кількість разів

3) Розраховують NPV приведених сумарних проектів з врахуванням часового аспекту вартості коштів і порівнюють їх.

Приклад:

Показники	А	Б
I₀, тис. грн. ГП, тис. грн. В т.ч по роках: 1-й 2-й 3-й n, років r, %

тис. грн.

Використовуючи даний метод:

1. ЗНК=6 років. Відповідно проект А може бути відтворений тричі, а проект Б – двічі.

2. За аналогом попереднього варіанту

Показники А, тис. грн.	Період реалізації

(1-а реалізація) I₀ ЧГП	-11	+9	+6
(2-а реалізація) I₀ ЧГП			-11	+9	+6
(3-а реалізація) I₀ ЧГП					-11	+9	+6

Показники Б, тис. грн.	Період реалізації

(1-а реалізація) I₀ ЧГП	-11	+9	+4	+2
(2-а реалізація) I₀ ЧГП				-11	+9	+4	+2

3. Визначаємо сумарний NPV при повторенні проектів

тис. грн.

7.2. Метод нескінченного ланцюгового повтору

Допускається, що кожен з проектів, що порівнюються реалізується необмежену кількість разів. У цьому випадку сума складових при розрахунку NPV буде наближатися до безкінечності. Значення NPV(n,+∞) може бути знайдено за формулою для нескінченно спадної геометричної прогресії: