Проблемы выбора рациональных значений параметров рабочего процесса.

Выбор рациональных значений параметров рабочего процесса ГТД осуществляется на этапе начального (предэскизного проектирования). Доля затрат на этот этап относительно невелика (~5% от затрат на создание ГТД). Однако, решения, принятые на этом этапе, на определяют стоимость всего проектирования двигателя. И не только проектирования, но и доводки двигателя. Таким образом, этот этап отличается не только сложностью решаемой проблемы, но и очень высокой ответственностью за принимаемые решения, поскольку здесь закладывается облик будущего ГТД. Поэтому большое значение придают на этом этапе использованию САПР. Применение САПР позволяет при выборе параметров быстро просмотреть большое количество вариантов ГТД в системе ЛА и выявить наилучшее из них по критериям оценки эффективности.

Эффективность ЛА во многом зависит от основных технических данных ГТД: . Степень совершенства этих параметров определяется оптимальным их сочетанием для ЛА. Судить о том, насколько оптимальны параметры ГТД, с точки зрения системного анализа можно только по приобретенной вследствие этого эффективности ЛА, а не по величине отдельных выходных данных двигателя, таких, например, как или .

Среди основных проблем, возникающих при обосновании выбора проектных параметров авиационных ГТД, выделим следующие:

· обоснование критериев выбора значений параметров двигателя;

· обоснование выбора расчетного режима для завязки двигателя с ЛА;

· обоснование необходимого минимума параметров ГТД, подлежащих оптимизации;

· обоснование надежности полученных результатов оптимизации параметров ГТД.

При решении каждой из этих проблем возможны различные подходы. Одним из наиболее эффективных является оптимизация параметров авиационных ГТД непосредственно на основе критериев оценки эффективности ЛА. Основная особенность этого направления состоит в том, что оптимизация параметров двигателя рассматривается в непосредственной связи с эффективностью ЛА.

Обоснование критериев (проблема “а”). Эффективность современного ЛА характеризуется не одним, а несколькими разнородными критериями. Поэтому оценку совокупной эффективности производят по комплексу критериев, влияние которых на выбор значений параметров СУ зачастую оказывается противоречивым. Так, например, технико-экономическое совершенство эксплуатационного пассажирского самолета (ДПС) при расчетных величинах дальности полета и производительности в настоящее время обычно оценивают по комплексу таких критериев, как:

· затраты топлива летательным аппаратом на 1 т км ; (0,25…0,35 );

· весовая отдача по коммерческой нагрузке ; (0,15…0,2) );

· себестоимость перевозок ; (0,2…0,25 );

· величина прибыли ; > 15%.

При оценке эффективности вертолетов, для которых наиболее типично многоцелевое назначение, в комплексную оценку, кроме названных критериев, могут входить: стоимость вертолето-часа (при нетранспортных работах, санитарного, учебного, административного назначения), максимальная дальность полета (аэрофотосъемка, облет ЛЭП и т.п.), особые виды производительности ( - при сельскохозяйственных работах, - при крановых работах) и ряд других.

При проектировании ЛА количество критериев оценки эффективности возрастает. Так, например, для учета необходимых капиталовложений принято использовать критерий приведенных затрат на 1 т.км - , абсолютное значение которого больше “ ”. Для оценки необходимых материальных затрат на создание и эксплуатацию ЛА в качестве натуральных показателей экономичности проектируемого ЛА используют величину приведенной производительности ЛА - , а также рассматривают рассмотренный выше критерий удельных затрат топлива ЛА на 1 т.км - .

Специфической особенностью проектирования ЛА является необходимость выполнения условий, определяемых уравнением существования ЛА. При достигнутых соотношениях между тяговыми, массовыми и аэродинамическими силами важнейшие технико-экономические показатели ТЭП могут быть получены лишь при определенном уровне совершенства конструкции СУ и ЛА, который контролируется и оптимизируется в процессе проектирования на основе целого ряда критериев, характеризующих величину массы элементов ЛА. Одним из наиболее часто применяемых критериев является взлетная масса ЛА - , которая, в наиболее распространенном случае выбора параметров ГТД, для заданных значений расчетной дальности полета - , крейсерской скорости полета , полезной нагрузки - , стоимости летательного аппарата и ресурса ГТД - является аналогом экономических критериев, косвенно характеризующей затраты материальных ресурсов на создание и эксплуатацию проектируемого ЛА.

При сравнительном анализе силовых установок ЛА в моторостроительном ОКБ часто используют критерии - суммарная масса СУ и топлива, потребного для полета на заданную дальность. При прочих равных условиях уменьшение величины обеспечивает повышение эффективности ЛА. Используют также удельные аналоги этого критерия для ТРД и ТРДД и для ТВД

или для ГТД СТ.

В последние годы развитие критериев технико-экономической оценки проектируемого ЛА происходит в направлении всё более детального учета затрат на различных этапах всего будущего жизненного цикла системы. Помимо учёта предполагаемых затрат на эксплуатацию ЛА, предпринимаются попытки учёта ожидаемых затрат на ОКР и на производство системы ЛА в зависимости от выбираемых параметров ГТД. В связи с этим в ряде проектов ЛА в США выбирают параметры ЛА И ГТД, исходя из минимума стоимости всего жизненного цикла проектируемой системы:

Общее количество критериев эффективности система ЛА-ГТД насчитывает более двух десятков показателей. Это означает, что задача выбора значений параметров рабочего процесса является многокритериальной и, следовательно, носит векторный характер. Фактически, этим самым получен ответ на вопрос, имеются ли среди множества оптимальных решений для каждой из целевых функций (критериев) такое, которое удовлетворит всем экстремальным значениям. Конечно, нет. Рассмотрим, например, типичные результаты оптимизации одного из важных параметров - для некоторого ряда критериев эффективности (см.рис.6.2).

На этом рисунке наглядно видно, что в окрестностях экстремума целевые функции системного ряда () протекают весьма полого. Как свидетельствует опыт проектирования авиационных ГТД, с тех самых пор, когда впервые был определён минимум для , предпринимаются попытки при выборе значений параметров рабочего процесса находить компромиссные решения путём некоторых отступлений от минимума . Такие отступления дают конструктору возможность получить существенные преимущества, не входящие непосредственно в условия оптимизации (схемные, компоновочные, технологические, эксплуатационные и др.). Поэтому важным практическим элементом параметрических исследований ГТД является общеизвестный математический приём – исследования поведения критериальных функций “У” в окрестностях их экстремумов с целью определения при выборе рациональных значений параметров границ допустимых отклонений от математического оптимума.

 

Рис.6.2. Результаты оптимизации для ряда критериев эффективности ЛА

При отступлении от экстремума целевой функции на величину % (см.рис.6.3) проектировщик получает возможность, практически без ущерба для эффективности системы ЛА – ГТД, выбирать, например, значения на 30…40% меньше, чем . Это означает, что оптимальные значения параметров ГТД, а их множество по числу рассматриваемых критериев, обычно не рассматривают. В то же время существуют такие значения параметров ГТД, которые с допустимой степенью проигрыша могут одновременно удовлетворить множеству требований, предъявляемых к ГТД. Компромиссные значения параметров в инженерной практике принято называть рациональными. Именно на них ориентируются при проектировании ГТД.

Выбор расчётного режима (проблема “б”). Выбор связан с режимом, на котором целесообразно выполнять оптимизацию и, следовательно, закладывать исходный проектный расчёт двигателя. Обеспечивая полёт ЛА по траектории (взлёт, набор высоты, крейсерский полёт, снижение и др.), двигатель поочерёдно работает на существенно разных режимах: взлётном, максимальном продолжительном, крейсерских и т.д., имея при этом на каждом из этих режимах разные значения давления и температуры, заторможенного потока на входе в двигатель.

Рис.6.3. Пример оптимизации функции одной переменной и нахождения

Кроме этих характерных режимов, при проектировании ГТД исследуют ряд специальных предельных режимов:

· при полёте с максимальной скоростью у земли;

· при полёте с максимальным скоростным напором на высоте;

· взлёт при пониженном барометрическом давлении и повышенной температуре (тропический высотный аэродром);

· взлёт с одним отказавшим двигателем.

Всё это многообразие эксплуатационных условий должно быть как-то отражено в выборе параметров ГТД для того единственного режима, который должен быть принят в качестве расчётного. Таким образом, существует два взаимосвязанных вопроса: какой из эксплуатационных режимов двигателя наиболее целесообразно принять в качестве расчетного и как учесть при оптимизации параметров на расчётном режиме влияние других режимов работы двигателя.

С момента появления авиационных двигателей довольно продолжительное время все они обычно рассчитывались на взлётном режиме, что позволяло одновременно учесть требования к взлётной тяговооружённости ЛА и к прочности двигателя. Затем, на примере НК-12 было показано, что двигатели ДПС, ДТС следует закладывать на высотном крейсерском режиме. В этом случае существенную сложность представляет собой учёт режимов взлёта, набора высоты и снижения. Известно, что, например, затраты топлива на набор высоты могут достигать у ЛА в зависимости от дальности полёта от 20 до 50% от нормального запаса топлива.

С другой стороны, исследования, выполненные в ГОСНИИГА, показали, что для характерных рейсов (программ полёта) у большинства существующих ДПС всех типов, превышение среднечасового расхода топлива ,

вследствие различных эволюций ЛА (набор высоты и т.п.), над крейсерским часовым расходом

, невелико .

Оно составляет обычно 5…15% и зависит, в основном, от дальности полёта (см.рис.6.4).

Кроме влияния расхода и запаса топлива, на величину и характер изменения по параметрам двигателя критериев оценки ЛА влияет масса двигателя. Очевидно, что величина массы ГТД должна зависеть главным образом от параметров наиболее напряжённых, а не крейсерских режимов.

Рис.6.4. Зависимость коэффициента от дальности полёта.

В качестве такого режима рассматривают взлётный режим при ºС и . Параметры этого режима определяют также и величину . Это, в свою очередь, означает, что для оценки массы двигателя при выборе параметров ГТД для дозвуковых ЛА каждый вариант проектного высотного расчёта необходимо пересчитывать к условиям взлёта.

Для сверхзвуковых ЛА и вертолётов при выборе параметров ГТД используют взлётный режим. Именно в этом режиме при условии достигается наибольшая величина , а, следовательно, расхода воздуха.

Выбор параметров, подлежащих оптимизации (проблема “в”). Оптимизация проектных параметров рабочего процесса ГТД преследует цель - найти наилучшее для ЛА сочетание известной его триады “внешних” показателей – удельных параметров - , и . Для ЛА неважно, за счёт каких “внутренних” параметров получено нужное сочетание величин (например, хорошие КПД при невысоком уровне и или наоборот). Поэтому методологически возможны два пути оптимизации параметров ГТД – по “внешним” и по “внутренним” параметрам. Однако, если “внешней” оптимизации у всех типов ГТД необходимо всегда подвергать 3 удельных параметра, определяющих рабочий процесс двигателя, то при оптимизации “внутренних” параметров их количество может быть и меньше, чем 3. Поэтому для решения задач оптимизации параметров ГТД небезразлично, какие параметры принимать в качестве независимых переменных: “внешние” или “внутренние”.

Рабочий процесс ГТД в целом определяется большим числом параметров. Рассмотрим в i-s координатах цикл ВРД (см.рис.6.5).

Выбор значений большой части параметров () для расчётного режима осуществляется в столь узких пределах (2…3%), что оценка наиболее вероятных значений в условиях двигателестроительного ОКБ обычно не представляет особых затруднений. Фактически это означает, что значительную часть параметров, определяющих облик рабочего процесса требуется прогнозировать, а не оптимизировать.

 

Рис.6.5. Реальный термодинамический цикл ВРД

Оптимизировать же необходимо лишь те параметры, которые определяют замкнутую систему уравнений проектного термогазодинамического расчёта двигателя и которые одновременно могут изменяться в широком диапазоне значений (например ). Количество таких параметров зависит, прежде всего, от типа ГТД. В ТРДД систему уравнений проектного термогазодинамического расчёта, как известно, в общем случае определяют 4 параметра: . Значения остальных необходимых для расчёта параметров прогнозируются.

Необходимо отметить, что величина применяемых в настоящее время значений температуры (1600…1650 К) рассматривается с точки зрения её обеспечения системой охлаждения лопаток турбины и соответствующими материалами, и эта величина меньше, чем . Поэтому выбор оптимальных значений пока ограничивается достигнутым конструктивно-технологическим уровнем.

Из оставшихся трёх параметров у ТРДД независимыми переменными с широким диапазоном возможных изменений являются только две. При каждом уровне свободной энергии, зависящем от величины , выбранная величина степени двухконтурности полностью определяет сравнительно узкие пределы изменения .

Например, при при изменении от 12 до 45 величина изменяется всего от 1,8 до 2. При этом, в случае применения на ТРДД одноступенчатого вентилятора, величина будет определятся достигнутым уровнем степени повышения давления в вентиляторе 1,6…1,8.

Таким образом, для ТРДД возможно оптимизировать не все 4 независимых переменных. В ряде случаев можно ограничиться тремя и даже двумя . Принимая в последнем случае из условия обеспечения , либо из конструктивных соображений (одноступенчатый вентилятор ).

Рассмотрение самолётных ТВД (ТВВД) приводит к выводу о необходимости оптимизировать у них только два параметра рабочего процесса: .Так как величина определяет распределение свободной энергии между винтом и реактивной струей, то она соответственно влияет на величину массы турбины, редуктора и винта, что подтверждает протекание зависимостей и (см.рис.6.6) от степени понижения давления в выходном устройстве ТВД.

 

Рис.6.6. Зависимости и от степени понижения давления в выходном устройстве ТВД.

Обоснование надёжности полученных результатов оптимизации параметров ГТД (проблема “г”). Величина критериев оценки ЛА естественно зависит от исходных проектных данных СУ. Однако, значительная часть этих исходных данных определяется на основе прогнозных оценок. Поэтому существенная часть исходных проектных данных бывает известна со значительной неопределённостью, т.к. не может быть предсказана с достаточной степенью точности: некоторые из них, принимаемые при оптимизации параметров ГТД в качестве расчётных констант, в условиях реальной эксплуатации ЛА представляют собой случайные величины (), расчётные значения других обеспечить в процессе создания ГТД и ЛА не всегда удаётся . Общее число таких проектных данных неоднозначной величины при создании ГТД для ДПС может достигать 20…30. Учитывая, что выше мы уже говорили о многокритериальности, т.е. о неопределённости цели, теперь мы добавляем ещё неопределённость исходных проектных данных.

Благодаря этому, задача оптимизации параметров ГТД приобретает многовекторный характер, т.к. при неопределённости исходных данных каждый из критериев, входящих в комплексную оценку эффективности ЛА, в свою очередь, является вектором.

Для выбора значений параметров ГТД обычно рассматривают вблизи расчётного оптимума несколько вариантов двигателя. При этом оценивают возможность выполнения важнейших технических требований и ограничений (сроки создания, нормы шума, заданный ресурс, эмиссия вредных выделений и т.п.). Одновременно принимают во внимание также и конструктивно-технологические возможности предприятия (наличие прототипа и перспективного задела, так называемые конструктивные соображения, оснащённость и численность производственно-технологической службы и т.п.). Следовательно, помимо количественной неопределённости исходных данных, часть информации, которую требуется учесть при выборе параметров ГТД, вообще не может быть формализована и внесена в начальные условия оптимизации. Поэтому очевидно, что для выбора значений параметров ГТД недостаточно располагать знаниями только расчётных оптимумов, имеющих в сущности условный характер. Необходимо иметь возможность с помощью ЭВМ отыскивать такие сочетания параметров ГТД, при которых в условиях неполной определённости исходных данных, вероятность обеспечить запроектированную эффективность ЛА будет наибольшей. Для этого требуются специальные математические методы. Основные принципы таких методов мы рассмотрим далее