Поняття про форму і розміри Землі. Основні

Лекція

з навчальної дисципліни

“ Військова підготовка ”

Модуль ТСП 03.02. “ Військова топографія ”

Змістовий модуль 3.2.1.1. “ Топографічні і спеціальні карти ”

 

Заняття 1. “Топографічні та спеціальні карти”

Навчальний потік:усі потоки за всіма спеціальностями

Час: 90 хвилин

Місце: аудиторія згідно з розкладом занять

Навчальна та виховна мета:

- надати поняття про масштаби, геометричну сутність, основи проектування, розграфлення і номенклатуру топографічних карт;

- довести порядок зображення рельєфу горизонталями, визначення абсолютних висот, стрімкості схилів;

- виховувати навички штабної культури.

Навчальні питання і розподіл часу:

1. Поняття про форму і розміри Землі. Основні картографічні

проекції ---------------------------------------------------------------------------- 20 хв

2. Призначення, класифікація і масштабний ряд топографічних

карт ---------------------------------------------------------------------------------- 20 хв

3. Розграфлення і номенклатура топографічних карт ------------------------ 25 хв

4. Зміст топографічних карт. Види умовних знаків. Сутність

зображення рельєфу горизонталями --------------------------------------- 20 хв

Висновки та відповіді на запитання --------------------------------------------- 5 хв

Навчально-матеріальне забезпечення:

- плакати: 1) Номенклатура і розграфлення аркуша карти масштабу 1: 1 000 000;

2) Розграфлення карт масштабу 1: 1 000 000 (Північна півкуля);

- зразки топографічних карт і спеціальних карт;

- комплект збірних таблиць;

Навчальна література:

1. Шмаль С.Г. Військова топографія. Підручник. Київ,1998.С.41-66,75-86.

2. Підготовка офіцерів запасу. Загальна тактика. Військово-інженерна підготовка. Військова топографія. Харків, 2010. С.114-131.

3. Псарев А.А., Коваленко А.Н.и др. Военная топография: Учебник.- М.: Воениздат, 1986. С.60-139.

4. Комов Г.Ф. Военная топография: Учебное пособие. ХВВКИУ РВ, 1988. С.10-46.

 

 

ЗМІСТ ЛЕКЦІІ ТА МЕТОДИКА ЇЇ ВИКЛАДАННЯ

ВСТУП

Топографія - наукова дисципліна, яка займається вивченням земної поверхні в геометричному відношенні, а також дослідженням і розробленням способів зображення всіх типів графічних елементів місцевості на площині у вигляді топографічних карт і планів.

Слово “топографія” походить від грецького топо - місцевість + графія - пишу, тобто в дослівному перекладі описання місцевості.

Перша карта світу була виготовлена в стародавньому Римі за Юлія Цезаря, де місцевість зображалась не суцільними районами або областями, а у вигляді вузьких і довгих маршрутних смуг. Однак, ці карти не враховували кривизну Землі і були далекі від досконалості.

Перші описання російських земель належать до початку XI ст., а наприкінці XYI ст. в Росії були проведені картографічні роботи, в результаті яких з'явилось так зване “Велике креслення”, яке являло собою детальну дорожню карту Московської держави.

На цей час існує військово-топографічна служба, одним із завдань якої є забезпечення армії високоточними картами різних типів і призначень, які дозволяють підвищити ефективність бойових дій усіх видів збройних сил.

Сучасна війна неймовірна без урахування такого важливого фактора, як місцевість. Основні елементи, з яких складається бойова обстановка, це противник, свої сили, місцевість.

Місцевість у бойовій обстановці оцінюється з точки зору можливості:

- огляду і спостереження;

- прохідності і здійснення маневру;

- можливості ведення вогню;

- захисту і маскування.

Особливості місцевості, які впливають на організацію ведення бою і застосування бойової техніки, називаються її тактичними властивостями. Оцінювати тією чи іншою мірою тактичні властивості місцевості і на базі цього приймати правильні рішення повинен уміти кожний військовослужбовець. Саме цьому вчить спеціальна військова дисципліна - військова топографія.

Військова топографія займається розробленням способів вивчення вимірювань при підготовці і веденні бойових дій.

Характер місцевості визначається її рельєфом, розташованими на ній

місцевими предметами та іншими географічними об'єктами. Найважливішим джерелом отримання інформації про топографічні елементи місцевості, їх взаємне положення, координати, розміри, контури та інші кількісні і якісні показники - є топографічні карти.

Сучасний офіцер повинен уміти:

- швидко і грамотно читати карту;

- правильно оцінювати тактичні властивості місцевості;

- проводити на карті всі необхідні вимірювання, тобто визначати координати точок, висоти, напрямки та інші;

- упевнено орієнтуватися на незнайомій місцевості з картою і без неї в будь-який час доби, під час руху, пішки і на транспорті.

ПОНЯТТЯ ПРО ФОРМУ І РОЗМІРИ ЗЕМЛІ. ОСНОВНІ

КАРТОГРАФІЧНІ ПРОЕКЦІЇ.

 

При вивченні способів зображення всієї земної поверхні або окремих її частин у зменшеному вигляді на площині (на папері) необхідно мати дані про форми і розміри Землі.

Форма і розміри Землі мають важливе наукове та практичне значення. Дані про форму і розміри Землі використовуються при запуску штучних супутників Землі та ракет, у картографії, морській та аеронавігації, радіозв’язку, при розвідці корисних копалин тощо.

Великий давньогрецький вчений Піфагор перший висловив гіпотезу про кулеподібність Землі: “ Все у природі повинно бути гармонійно і досконало. Земля теж повинна бути досконала. Найдосконалішим із геометричних тіл є куля. Тому Земля – куля!”. Піфагор виявився правий. Земля дійсно має кулеподібну форму. Але довести, що Земля має форму кулі, і визначити радіус земної кулі вдалось значно пізніше. Це зробив давньогрецький математик і географ Єратосфен, який жив у III ст. до н. е. Він відомий не тільки тим, що вперше визначив розміри Землі, але й тим, що ввів поняття “паралелі” і “меридіани”, якими користуються і в теперішній час.

Визначення загального вигляду та істинних розмірів Землі – це одне з основних наукових завдань геодезії. Вирішення цього завдання має велике практичне значення, тому що без знань форм і розмірів Землі неможливе точне визначення на земній поверхні положення опорних геодезичних пунктів, необхідних для використання топографічних зйомок і для вирішення інших питань, пов’язаних з проведенням точних вимірювань на місцевості.

Вивченням земної поверхні в геометричному відношенні й дослідженням способів зображення її на площині займається топографія.

Фізична поверхня Землі, що являє собою сполучення материків і водяних просторів, у геометричному відношенні має складну форму, її не можна зобразити жодною з відомих і математично вивчених геометричних фігур. Загальна площа поверхні Землі становить близько 510 млн км². На ній моря й океани займають площу 71 %, а суша – 29 %.

Тому перед вченими стало завдання вибрати таку поверхню, яка була б найбільш близькою до фізичної поверхні Землі й найкращим чином характеризувала б її дійсну фігуру.

Говорячи про фігуру Землі, мають на увазі не фізичну її поверхню зі всіма нерівностями (горами, низинами тощо), а деяку уявну поверхню океанів, відкритих морів, подумки проведену під материками (рис.1). Геометричне тіло, обмежене такою однорівневою поверхнею, називають геоїдом. Геоїд у буквальному розумінні означає “землеподібний”.

За своєю формою геоїд хоча і є неправильною геометричною фігурою, однак дуже мало відрізняється від еліпсоїда обертання, тобто правильного геометричного тіла, яке утворюється обертанням еліпсоїда навколо його малої осі (рис.2).

 

Рис. 1. Рівнева поверхня

Відхилення по висоті точок поверхні геоїда від поверхні еліпсоїда становить в середньому від 50 до 150 м. Такі розходження настільки незначні порівняно з розмірами Землі, що на практиці її форму приймають за еліпсоїд, який називають земним еліпсоїдом (рис.3).

Еліпсоїд підбирають певних розмірів і розміщують його на тілі геоїда таким чином, щоб його поверхня в межах окремої території, тобто території держави, найближче підходила до поверхні геоїда.

Розміри земного еліпсоїда визначалися багатьма вченими різних країн (у Франції – Деламбраном у 1800 році, в Німеччині – Бесселєм у 1841 році, в Англії – Кларком у 1866 році, в США – Хейфордом у 1910 році). Однак єдині для всіх країн розміри земного еліпсоїда до теперішнього часу не визначені.

До 1946 року при створенні карт і визначенні гео­дезичних координат пунктів користу­вались розмірами еліпсоїда, отри­маними Бесселєм. Однак наукові дослідження, вико­нані вченими в 1940 році під керівниц­твом вченого-гео­дезиста

Ф. Н. Кра­совського (1878 – 1948), показали, що розміри еліпсоїда Бесселя недостат­ньо точні.

У результаті обробки матеріалів числених градусних вимірювань, виконаних на територіях багатьох країн світу, а також при використанні матеріалів визначення сили тяжіння були одержані найбільш точні розміри земного еліпсоїда, названого еліпсоїдом Красовського, який має такі характеристики:

– велика піввісь (радіус екватора) 6 378 245 м;

– мала піввісь (відстань від полюса до площини екватора)

6 356 863 м;

– полярне стиснення 1:298,3;

– довжина меридіана 40 008 548 м;

– довжина екватора 40 075 704 м.

З цих даних видно, що вісь обертання Землі менше від діаметра земного екватора приблизно на 43 км. Тому в деяких випадках для вирішення практичних завдань, які не потребують особливої точності, фігуру Землі приймають за кулю радіусом 6 371 110 м і площею близько 510 млн. км².

Карта (географічна) – це зображення земної поверхні, побудоване на площині за певними математичними правилами. На картах поверхня зображається сіткою географічних меридіанів і паралелей земного еліпсоїда. Така сітка називається картографічною сіткою. Картографічна сітка обчислюється і будується на картах за тими чи іншими математичними формулами, які виражають визначену для даної карти залежність між географічними координатами точок на поверхні земного еліпсоїда і плоскими прямокутними координатами відповідних їм точок на карті.

Таким чином, нанесення на карту зображення земної поверхні являє собою процес подвійного проектування, що полягає в одночасному переході від дійсного обрису об’єктів до їх горизонтальних проекцій на поверхні земного еліпсоїда і зображенні на площині (карті) цих отриманих горизонтальних проекцій в заданому масштабі.

Математично обумовлений спосіб побудови на площині картографічної сітки називається картографічною проекцією. Оскільки глобус неможливо розгорнути на площині без розривів і складок, то і не можна зобразити на карті земну поверхню з повним дотриманням геометричної подоби всіх її обрисів. Тому земну поверхню зображають на площині, тобто на папері, заздалегідь припускаючись при цьому деяких спотворень.

Для складання карт застосовуються різні проекції, кожній з яких відповідають певні спотворення. В одних проекціях спотворюються розміри площ і довжини ліній, але не спотворюються кути – такі проекції називаються рівнокутними. Проекції, в яких спотворюються кути, а не спотворюються довжини ліній і площі, називаються рівновеликими чи рівноплощинними. Проекції, в яких спотворюються кути, довжини ліній і всі структурні елементи в меншій мірі, ніж в інших проекціях, називаються довільними проекціями.

Карта – побудоване в картографічній проекції зменшене узагальнене зображення поверхні Землі, яке показує розташовані на ній об’єкти в певній системі умовних знаків. Під об’єктами розуміють будь-які предмети і явища, зображені на картах. Усі карти підрозділяються на географічні й топографічні. До географічних карт належать карти, на яких лінійні розміри земної поверхні зменшені більш ніж у мільйон разів. Це по суті оглядові карти.

Важливою вимогою до топографічних карт є встановлення єдиної картографічної проекції, в якій мають складатися топографічні карти всіх масштабів.

Важливою вимогою до топографічних карт є встановлення єдиної картографічної проекції, в якій мають складатися топографічні карти всіх масштабів. Більшість країн світу для складання топографічних карт використовують рівнокутні проекції, які зберігають рівність кутів між напрямками на карті та на місцевості. В Україні для топографічних карт масштабів 1:25 000 – 500 000 прийнято єдину рівнокутну поперечно-циліндричну проекцію Гауса, геометричну сутність якої можна подати таким чином.

Весь земний еліпсоїд поділяють на зони, для кожної з яких окремо складають карти. При цьому встановлюють такі розміри зон, щоб можна було кожну з них розгорнути на площині, тобто відобразити на карті, практично без змін. Для отримання картографічної сітки та складання за нею карти в проекції Гауса поверхню земного еліпсоїда розбивають по меридіанах на 60 зон по 6º кожна (рис.4).

Щоб зрозуміти, як утворюються на площині відображення зон, уявимо циліндр, який торкається осьового меридіана в одній із зон глобуса (рис.5). Зону спроектуємо за законами математики на бокову поверхню циліндра так, щоб при цьому зберігалася властивість рівнокутності відображення (рівність усіх кутів на поверхні циліндра їхній величині на глобусі). Потім спроектуємо на бокову поверхню циліндра решту зон, одна біля одної. Розрізавши циліндр по АА ₁ і ВВ ₁ та розгорнувши його бокову поверхню в площину, отримаємо відображення земної поверхні на площині у вигляді окремих зон (рис.6).

Осьовий меридіан зони

А

А 1

Викривлення довжини ліній збільшується в міру віддалення від осьового меридіана на схід або на захід, на межах зони вони стають найбільшими, досягаючи величини порядку 0,001 довжини лінії, яку вимірюють за картою.

В

В 1

Межа зони на циліндрі (пунктиром – на еліпосїді)

Наприклад, якщо вздовж осьового меридіана, де немає викривлень, масштаб дорівнює 500 м в 1 см, то на межі зони він буде становити 499,5 м в 1 см. Отже, топографічні карти мають викривлений та змінний масштаб. Однак ці викривлення при вимірюванні за картою незначні, тому вважають, що масштаб топографічної карти для всіх її ділянок є практично постійним.

Завдяки єдиній проекції всі наші топографічні карти пов’язані із системою плоских прямокутних координат, що дозволяє отримувати координати точок в одній системі як за картою, так і при вимірюванні на місцевості.

Топографічні карти масштабу 1: 500 000 і крупніше складаються в єдиній рівнокутній проекції Гауса. Ця проекція застосовується також для обчислення плоских прямокутних координат. Геометрична сутність проекції Гауса полягає в тім, щоб звести неминуче перекручування проекції до мінімуму. Для чого поверхня земного еліпсоїда поділяють меридіанами, що відстоять друг від друга на 6°, на 60 рівних довготних зон і розгортають на площині при складанні карт незалежно від інших зон. Ці зони називаються координатними. Паралель від паралелі в системі Гауса проводиться через 4°, що складає в лінійній мірі 440км.

Проекція карти масштабу 1:1 000 000 не складається в проекції Гауса, тому що відрізки меридіанів і паралелей, що розмежовують аркуші карти, зобразилися б кривими лініями, а це виключило б можливість склеювати аркуші в блоки. Тому карта масштабу 1:1 000 000 будується в довільній проекції, що допускає склейку блоків з декількох аркушів.

ВИСНОВОК: ураховуючи точність, з якою провадяться вимірювання відстаней на місцевості (не точніше 1:1000 000), можна вважати, що на ділянках з радіусом 20 км помилка від заміни сферичної поверхні площиною не буде мати практичного значення.

Щоб зобразити на площині сферичну поверхню Землі у вигляді карти, на площину переносять сітку меридіанів і паралелей - картографічну сітку, а потім за географічними координатами точок Земної поверхні будують карту.

Спосіб застосування с і тки і з сферичної поверхн і на площину називається картографічним проектуванням. Існує багато способів картографічного проектування і видів проекцій. Їх вибирають залежно від призначення карти і припустимих спотворень певного виду і кількості при проектуванні сферичної поверхні на площину. В геодезії доцільно застосовувати таку проекцію, яка б не спотворювала кутів, тобто зберігала подібність зображуваних кутів.

Такі проекції називаються р і внокутними. Топографічні карти будують у рівнокутній циліндричної проекції і відповідній їй системі плоских прямокутних координат Гауса - Крюгера.

Проекцію Гауса отримують, проектуючи земну кулю на поверхню циліндра, який торкається Землі, по будь-якому меридіану, щоб спотворення довжини ліній не перевищували границь точності масштабу карти; частину земної поверхні, яка проектується, обмежують меридіанами з різницею довготи в 6⁰. Середній меридіан кожної зони називається осьовим. Після розгортання циліндра в площину, осьовий меридіан зони та екватор зображаються перпендикулярно прямими лініями: проекція осьового меридіана і проекція екватора.

 

ВИСНОВКИ

1. При вирішенні багатьох практичних завдань, які не вимагають високої точності, фігуру Землі приймають за кулю, радіус якої дорівнює приблизно 6371км110м.

2. Для графічного зображення місцевості користуються ортогональним методом проектування.

3. За характером спотворень розрізняють прямокутні, рівновеликі і рівно проміжні проекції.

4. Топографічні карти будуються в рівнокутній поперечній циліндричній проекції.