Задача 170 (необязательная).

Ответ: первое и последнее утверждения истинны, остальные ложны.

Задача 171. Задача на повторение словарного порядка. В данном случае все слова начинаются на ША, значит, упорядочение слов можно начать с деления слов на группы по третьей букве. Часть слов упорядочивается по этой букве, а оставшиеся слова начинаются на ШАР. Ясно, что первое слово в этой группе будет ШАР, а все остальные слова можно разделить на группы по четвёртой букве. В результате по четвёртой букве упорядочиваются почти все оставшиеся слова, кроме ШАРИК и ШАРИКОВЫЙ.

Задача 172 (необязательная). Наиболее сложная задача курса на разрезание мешка цепочек, предназначенная в основном для сильных учащихся. Поскольку здесь в мешках-аргументах не дано ни одной цепочки, детям необходимо провести некоторые рассуждения с опорой на полученный ими к этому моменту опыт. В мешке-результате 9 цепочек, это значит, что либо в каждом мешке-аргументе по 3 цепочки, либо в одном мешке 9 цепочек, а в другом мешке одна. Проще всего, конечно, построить здесь тривиальное решение, когда в одном из мешков будет лежать одна пустая цепочка, а в другом — все цепочки мешка-результата. Однако такое решение здесь запрещено условием, поскольку в каждом мешке должна лежать хотя бы одна непустая цепочка. Значит, нужно построить два мешка, в каждом из которых 3 цепочки.

Если в мешке-результате есть пустая цепочка, значит, в каждом из мешков есть по пустой цепочке, т. е. в мешке-результате есть все цепочки первого мешка-аргумента и все цепочки второго мешка-аргумента. Скорее всего, это более короткие цепочки — длины 1, 2 и, может быть, 3. Рассмотрим цепочки длины 1. Видим, что одна из этих цепочек (состоящая из красной круглой бусины) может быть первой в парах склеенных цепочек. Значит, эта цепочка, скорее всего, лежит в первом мешке. Теперь задача почти стала аналогичной задаче 168.

Задача 173. Несложная задача на повторение листа определений «Перед каждой бусиной. После каждой бусины». После выполнения инструкции все бусины в цепочке должны оказаться раскрашенными — в цепочке должно быть пять жёлтых, пять красных и три синих бусины.

Задача 174 (необязательная). Скорее всего, вы уже обсуждали с детьми вопрос о том, как сосчитать число цепочек в мешке-результате при склеивании двух мешков (для этого надо перемножить число цепочек в мешках-аргументах). В этом случае задачу можно предлагать практически всем учащимся. Если же этот вопрос в классе не обсуждался, самое время обсудить его здесь. Для организации общего обсуждения с детьми вам помогут комментарии к задаче 157.

Задача 175. В этой задаче встречаются сложные случаи, когда «бусина не одна» и «бусины нет». Например, для всех путей, выходящих из корневой жёлтой круглой бусины, утверждение не имеет смысла, поскольку в четырёх верхних путях жёлтая круглая бусина не одна, а в остальных — нет красной треугольной. Если вы видите, что ученик выписывает какой-то из этих путей, остановите его и вспомните вместе соответствующие листы определений. Также важно, чтобы каждый ребёнок просмотрел все пути дерева, ведь в задании говорится, что необходимо выписать все цепочки, удовлетворяющие условию. Если вы видите, что ребёнок потерял часть решений, попросите его изучить дерево ещё раз, помечая листья, ведущие в уже просмотренные им пути. Скорее всего, в процессе этой работы ученик сам найдёт ошибку.

Решение задачи:

Задача 176 (необязательная). Задача не простая. Лучше сначала написать цепочки в первом мешке. При этом нетрудно сосчитать, что их должно быть три (в мешке-результате 18 цепочек, а во втором мешке 6 цепочек). Ищем слова с разными началами, которые заканчиваются уже известными цепочками из второго мешка, находим: КОПЬЮ, СЫРЬЯ, ЗВЕРЬЕ. Значит, в первом мешке лежат цепочки: КОПЬ, СЫРЬ, ЗВЕРЬ. Теперь находим в мешке-результате слова, которые заканчиваются не теми цепочками, которые даны, и пытаемся найти неизвестные цепочки из второго мешка. Так находятся: Ё и ЁМ. Остаётся одно пустое окно во втором мешке. Дальше можно выполнить склеивание с теми цепочками, которые уже есть в мешках, при этом получится новый мешок-результат. Все слова этого мешка должны быть в мешке-результате в задаче. Поэтому ищем каждое слово в нашем мешке. Если слово уже есть, его надо обвести, если нет, его надо вписать в одно из пустых окон. Все пустые окна в мешке-результате оказываются заполненными, и 4 слова оказываются необведёнными. Они и позволяют заполнить оставшееся окно во втором мешке.

Другой вариант окончания решения — сразу заметить, что в мешке-результате есть одинаковые слова. В данном случае это означает, что во втором мешке есть одинаковые цепочки. Ясно, что это именно те цепочки, которые являются окончаниями одинаковых слов.

По окончании решения можно спросить детей, какие с точки зрения курса русского языка цепочки лежат в каждом из мешков. Оказывается, что в первом мешке лежат основы русских существительных среднего рода, во втором мешке — окончания для всех падежей таких существительных, значит, в мешке-результате лежат все падежные формы этих трёх существительных.

Урок «Таблица для склеивания мешков»

К этому уроку у ребят имеется достаточно большой опыт склеивания мешков. В частности, дети уже убедились в том, что, чем больше цепочек в мешках при склеивании, тем сложнее его осуществить, не сделав ошибок. Действительно, поскольку при склеивании каждая цепочка из первого мешка должна быть склеена с каждой цепочкой из второго мешка, то, чем больше цепочек, тем больше комбинаций. В комментарии к предыдущему листу определений мы предлагали способ перебора цепочек в мешках, позволяющий не потерять решений и не добавить лишних. Но детям будет сложно его использовать, когда число цепочек в мешках будет больше трёх, необходим более сильный инструмент. Для склеивания двух мешков таким инструментом является таблица. Её применение делает процесс перебора цепочек и их попарного комбинирования максимально наглядным. В этом случае практически невозможно пропустить цепочку или написать лишнюю, поскольку цепочек в мешке-результате ровно столько, сколько клеток в таблице (не считая шапки, конечно). Таким образом, каждой клетке, находящейся на пересечении k -й строки и n -го столбца соответствует ровно одна цепочка, которая является результатом приклеивания к цепочке, расположенной в k -й строке, и цепочке, расположенной в n -м столбце.

При использовании таблицы задачу на склеивание приходится решать немного дольше, чем обычно, ведь цепочки приходится рисовать дважды — сначала в таблицу, а потом в мешок. Но это компенсируется тем, что долгая и тщательная проверка после не потребуется.