Програма 1 (файл „1.mcd”): Лазерна обробка точковим джерелом

(імпульсний режим, одномірне завдання).

 

1. Завдання теплофізичних характеристик речовини.

Матеріал -залізо.

постійна Пі.

C, температура плавлення .

C, температура поліморфного перетворення.

kg/m³, густина.

J/(kg×К), теплоємність.

W/(m×К), теплопровідність.

m²/s, температуропровідність, .

, , - m, висота, довжина, ширина зразка.

2. Завдання параметрів лазерної обробки.

, m, радіус плями лазерного випромінювання.

, W, потужність лазерного впливу.

, W/(m²), густина потужності лазерного впливу.

, коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання.

, m/s, Швидкість сканування лазерного пучка по поверхні.

,s, час лазерного впливу, .

3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.

, m, зона термічного впливу, на яке пошириться тепло

за час лазерного впливу, .

,m/s, швидкість поширення теплового фронту за час лазерного впливу, .

Далі для визначення правомірності вибору тієї або іншої розрахункової моделі необхідно зіставити:

1. ht ~ rp, тобто розподіленим або точковим є джерело;

2. vt ~ VL, тобто чи є джерело, що швидкорухається;

3. ht ~ H, чи є модель напів нескінченним тепловим завданням.

 

4. Розрахунки.

, , , вводимо число розбивок по Z і по t.

, , , , , .

Функція ierfc в MathCad-і не відома, тому необхідно її описати (див. вище).

Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії нагрівання [5]:

. (6.1)

Швидкість нагрівання як функція координати й часу [5]:

 

. (6.2)

 

На графіках далі суцільна лінії виділене значення параметра в початковий момент часу, пунктиром - у кінцевий момент часу.

 

Рисунок 6.1 - Температура на стадії нагрівання T(z,t)	Рисунок 6.2 - Температура на стадії нагрівання T(z)

 

Рисунок 6.3 - Швидкість на стадії нагрівання V(z)	Рисунок 6.4 - Швидкість на стадії нагрівання V(z,t)

 

Температурний градієнт на стадії нагрівання [5]:

. (6.3)

Стадія охолодження (t > ti):

, , , .

Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії охолодження [5]:

. (6.4)

 

Рисунок 6.5. - Градієнт температури на стадії нагрівання Tg(z,t)	Рисунок 6.6 - Розподіл температури на стадії охолодження Т (z,t)

Швидкість охолодження як функція координати й часу [7]:

. (6.5)

 

Рисунок 6.7 - Температура на стадії охолодження T(z)	Рисунок 6.8 - Швидкість охолодження - V(z,t)

 

Температура в центрі матеріалу - нагрівання [7]:

. (6.6)

Температура в центрі матеріалу - охолодження [7]:

. (6.7)

Швидкість нагрівання в центрі [5]:

. (6.8)

Швидкість охолодження в центрі [5]:

. (6.9)

Рисунок 6.9 - Швидкість охолодження V(z)	Рисунок 1.10 - Температура в центрі плями на стадії нагрівання - T(t)

 

Рисунок 6.11 - Температура в центрі плями на стадії охолодження - T(t)	Рисунок 6.12 - Швидкість охолодження в центрі плями V(t)

Рисунок 6.13 - Швидкість нагрівання в центрі плями V(t)

Програма 2 (файл 2.mcd):