. . , .
, . , , . . . , ().
, .
.
. : a/b=c/d.
, . , - .
, , , . . , .
, - , .
, , , , .
, , , . , . , .
. , .
, : , , , . ., ., ., .. , .. , .. , .. , .. .
- : .
, , .
, , , , .
, , .
|
|
.
I , . .
II - , . , .
.
2.5.1.1
. - , . , , . , . , , .
(. proportio) : a: b = c: d.
:
- : = : ;
- ( );
- , : = : .
.
, , ; , ,
a: b = b: c : b = b: .
. 2.41 -
.
. 2.42 - . BC = 1/2 AB; CD = BC
, . . , D. AD . .
AE = 0,618..., , = 0,382... 0,62 0,38. 100 , 62, 38 .
:
x 2 x 1 = 0.
:
.
(10, 1983 .) - , 44: 56.
|
|
, .
. 2.43 -
(. 2.43, 2.44). . D. D, . D . AD. AD 56: 44.
. 2.44 -
2.44 . .
.
. 2.45 -
(. 2.45) . (1471...1528). O , A . , , D. , CE = ED. DC. DC . . , .
(. 2.46). 36 , , , .
. 2.46 -
. , , . d d 1 . dd 1 Ad 1, . Ad 1 . Ad 1 dd 1 .
, , (VI . ..). , . , , , , , . , I , , . , , , .
. . (. 2.47).
. 2.47 -
(427...347 . ..) . , , .
. , . ( ) .
|
|
. 2.48
. 2- (II . ..), (III . ..) . . . (III .) . , . .
, , , , , , . , , . , , . , , . .
. 1496 , . . 1509 . , , . . , (, , , ).
. , , . . .
, , . . . , , - , , . .
, . . . , , , .. .
XVI . . ( ).
, , , , , , .
|
|
(. 2.49) ( ), ( ).
, m, M.
. 2.49
, , . XIX . 1855 . . , , , . , . , , .
. 2.50 -
. 2.51 -
. , (. 2.50, 2.51). . 13: 8 = 1,625 , , 8: 5 = 1,6. 1: 1, 13 1,6, 21 . , , ..
. . , , , , , , . , , . , , , , , . . 1876 . , , . ... .
XIX XX . . , ..
, ( ). , () . 1202 ( ), . . , :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 .. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ..
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .. . , , , 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 .., . , 21: 34 = 0,617, 34: 55 = 0,618. . 0,618: 0,382 , , , .
|
|
: ? , : 1, 2, 4, 8, 16...