Поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности.

Используя формулу, связывающую вектор поляризации и напряженность электрического поля, можно получить еще одну важную формулу

где ε = 1+k - диэлектрическая проницаемость среды. Для всех веществ ε > 1, для вакуума ε = 1. В случае однородного диэлектрика можно доказать, что величина диэлектрической проницаемости среды ε характеризует во сколько раз поле в диэлектрике меньше, чем поле в вакууме (то есть в той же точке, но в отсутствии диэлектрика).

Сегнетоэлектрики

Существует группа веществ, которые могут обладать спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью в от­сутствие внешнего поля. Это явление было первоначально открыто для сегнетовой соли, в связи с чем все подобные вещества получили название сегнетоэлектриков. Первое детальное исследование электрических свойств сегнетовой соли было осуществлено Курчатовым и Кобеко.

Сегнетоэлектрики отличаются от остальных диэлектриков рядом характерных особенностей:

1. В то время как у обычных диэлектриков ε соста­вляет несколько единиц, достигая в виде исключения не­скольких десятков (у воды, например, ε = 81), диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков бывает порядка нескольких тысяч.

2. Зависимость Р от Е не является линейной (см.
ветвь 1 кривой, изображенной на рис). Следовательно,

диэлектрическая проницаемость оказывает­ся зависящей от напряженности поля.

3. При изменениях поля значения поляризованности

Р (а следовательно, и сме­щения D) отстают от напряженности поля Е, в результате чего P и D определяются не только величиной Е в данный момент, но и предшествующими значениями Е, т. е. зависят от предыстории диэлектрика. Это явление называется гистерезисом (от греческого «гистерезис» — запаздывание). При цикличе­ских изменениях поля зависимость Р от Е следует изобра­жать кривой, называемой петлей гистерезиса. При первоначальном включении поля поляризованность растет с Е в соответствии с ветвью 1 кри­вой. Уменьшение Р происходит по ветви 2. При обраще­нии Е в нуль вещество сохраняет значение поляризованности Р_r, называемое остаточной поляризован­ностью. Только под действием противоположно напра­вленного поля напряженности Е_с поляризованность ста­новится равной нулю. Это значение напряженности на­зывается коэрцитивной силой. При дальнейшем изменении Е получается ветвь 3 петли гистерезиса, и т. д.

Сегнетоэлектриками могут быть только кристалличе­ские вещества, причем такие, у которых отсутствует центр симметрии. Так, например, кристаллы сегнетовой соли принадлежат к ромбической системе. Взаимодействие частиц в кристалле сегнетоэлектрика при­водит к тому, что их дипольные моменты спонтанно уста­навливаются параллельно друг другу. В исключительных случаях одинаковая ориентация дипольных моментов рас­пространяется на весь кристалл. Обычно же в кристалле возникают области, в пределах каждой из которых ди­польные моменты параллельны друг другу, однако напра­вления поляризации разных областей бывают различны, так что результирующий момент всего кристалла может быть равен нулю. Области спонтанной (самопроизволь­ной) поляризации называются также доменами. Под действием внешнего поля моменты доменов поворачива­ются как целое, устанавливаясь по направлению поля.

Для каждого сегнетоэлектрика имеется температура, при которой вещество утрачивает необычные свойства и становится нормальным диэлектриком. Эта температура называется точкой Кюри. Сегнетова соль имеет две точки Кюри: —15°С и +22,5°С, причем она ведет себя как сегнетоэлектрик лишь в температурном интер­вале, ограниченном указанными значениями. При темпе­ратуре ниже —15 °С и выше +22,5°С электрические свойства сегнетовой соли обычны.

Вопросы для самоподготовки

1. Полярные и неполярные диэлектрики.

2. В чем заключается явление поляризации диэлектрика.

3. Объемные и поверхностные связанные заряды.

4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

5. Вектор электрического смещения.

6. Диэлектрическая проницаемость.

7. Сегнетоэлектрики.

ЛЕКЦИЯ № 13