Постановка задачи моделирования в общем виде

С развитием системных исследований и расширением экспериментальных методов изучения реальных объектов большое значение приобретают математические методы анализа и синтеза. Подобие и моделирование позволяют по-новому описать реальный процесс и упростить экспериментальное его изучение.

Моделирование базируется на некоторой аналогии реального и мыс- ленного эксперимента (выявление влияния изменения химического состава шихты на технико-экономические показатели (TЭП) процесса плавки). Для объяснения реальных процессов выдвигаются гипотезы, с целью их подтверждения ставится эксперимент, т.е. некая процедура организации и наблюдения явлений, которую осуществляют в условиях, близких к реальным или имитирующих их. Токораспределение при электролизе расплавов солей можно оценить на моделях, использующих электролиз водных растворов электролитов.

В основе любого вида моделирования лежит модель, имеющая соответствие, базирующееся на общем качестве, которое характеризует реальный объект (например, описание с помощью дифференциальных уравнений процессов массопереноса).

В основе моделирования лежат информационные процессы, поскольку само создание модели базируется на информации о реальном объекте. В процессе реализации модели одновременно получается информация об ОУ, которая сравнивается с моделью, и на основе данных сравнения вырабатывается управляющее воздействие на процесс. Поэтому можно сказать, что реализация модели осуществляется одновременно с процессом.

При постановке задачи моделирования можно выделить следующие характерные признаки математической модели: цель функционирования, сложность, целостность, неопределенность, поведенческая стратегия, адаптивность, организационная структура, управляемость, возможность развития.

Цель функционирования определяет степень целенаправленного поведения модели. По этому признаку модели могут быть разделены на одно- и многоцелевые.

Сложность модели можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними.

Целостность указывает на то, что создаваемая модель является одной общей системой, включает в себя большое количество составных частей, находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

Неопределенность, которая проявляется в системе, оценивается энтропией. Используя эту характеристику, в ряде случаев можно определить количество управляющей информации для достижения заданного состояния системы.

Поведенческая стратегия позволяет оценить эффективность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных возмущений можно различать детерминированные и стохастические системы, по своему поведению – непрерывные и дискретные.

Адаптивность – приспосабливаемость к различным внешним возмущающим факторам в широком диапазоне изменения воздействий внешней среды. При этом система управления должна компенсировать изменение случайных факторов. Например, АСУ теплового режима электропечи должна стабилизировать температуру расплава как при изменении влажности шихты в рабочем диапазоне, так и при изменении содержания олова в концентрате, загружаемом в электропечь.

Организационная структура системы моделирования во многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств моделирования.

Управляемость модели дает возможность обеспечивать управление процессом в различных условиях, имитирующих реальные. К этому можно отнести управление технологическим процессом, как в нормальном, так и в предаварийном состоянии.

Возможность развития модели позволяет создавать мощные системы моделирования для исследования многих сторон функционирования реального объекта. Модель должна быть открытой: обеспечивать включение в ее состав новых подмоделей или подсистем управления (например, подсистем управления энергетическим и тепловым режимами, шихтоподготовкой и вы- пуском металла и т.д.).

Любую модель строят в зависимости от цели моделирования, поэтому одной из основных проблем при моделировании является проблема целевого назначения. При создании АСУ целью оптимизации может быть максимальная производительность, минимум потерь цветных металлов, снижение себе- стоимости продукции и некоторые другие цели.