Объем продукции в старых и новых границах

Объем продукции, ден.ед.	1-й период	2-й период	3-й период
В прежних границах В новых границах	---		---

 

Необходимо провести смыкание рядов динамики. Коэффициент соотношения двух уровней равен:

К = 650/450=1.44

Рассчитаем объем производства в новых границах в первом периоде:

420*1.44=604.8

Сопоставимый ряд в новых границах будет иметь вид (табл. 7.9).

Таблица 7.9

Объем продукции в новых границах

Объем продукции, ден.ед.	1-й период	2-й период	3-й период
В новых границах	604,8

 

Решение типовых задач по теме

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Решение типовых задач

 

Задача 1

По двум предприятиям имеются данные по одному виду продукции (табл. 8.3).

Таблица 8.3

Данные о производстве и цене продукции

 

№ предприятия	Базисный период	Отчётный период
Произведено изделий, шт.	Цена единицы изделия, ден.ед.	Произведено, изделий, шт.	Цена единицы изделия, ден.ед.
	q0	p0	q1	p1
		5,5 6,5		5,8 6,1

 

 

Необходимо определить общие (агрегатные) индексы цены, физического объема и стоимости продукции. Объяснить их смысл.

Рассчитаем агрегатный индекс цены по формуле Пааше:

 

или 97,7%.

 

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цены равно:

 

 

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции по формуле:

 

или 102,5 %.

 

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физического объема продукции равно:

 

 

Рассчитаем агрегатный индекс стоимостного объема продукции по формуле:

 

или 100,1%

 

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен и физического объема продукции равно:

 

.

 

Между абсолютными изменениями стоимости имеется следующая взаимосвязь: 40 = 750 – 710.

Между индексами существует следующая взаимосвязь:

 

1,001 = 1,025 * 0,977.

 

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать следующие выводы: общая цена изделия по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,3 %, физический объем продукции возрос на 2,5%, стоимость продукции увеличилась на 0,1%. Стоимость продукции по двум предприятиям возросла на 40 ден. единиц, в том числе за счет изменения цены произошло снижение на 710 ден. единиц, а за счет изменения физического объема стоимость продукции увеличилась на 750 денежных единиц.

 

Задача 2

По данным таблицы 8.3 необходимо рассчитать средний арифметический индекс физического объема продукции, тождественный агрегатному.

Для этого рассчитаем индивидуальные индексы физического объема продукции по двум предприятиям:

 

 

Средний арифметический индекс объема продукции:

 

 

 

Аналогичная величина получилась и при расчете индекса физического объема продукции по агрегатной формуле. Таким образом, можно сделать вывод о тождественности двух индексов.

 

Задача 3

Необходимо рассчитать индексы средней цены продукции двух предприятий переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов по данным таблицы 8.4.

Таблица 8.4

№ предприятия	1 период	2 период	Объем продукции в стоимостном выражении в 1-м периоде	Объем продукции в стоимостном выражении во 2-м периоде	Объем продукции 2-го периода в ценах 1-го периода
произведено, шт.	цена единицы изделия, ден.ед	произведено, шт.	цена единицы изделия, ден.ед
i	q0	p0	Q1	P1	p0q0	p1q1	p0q1
		4,40 4,10		4,00 4,00	5363,60 4510,00	7552,00 6000,00	8307,20 6150,00
		*		*	9873,60	13552,00	14457,20

 

Рассчитаем индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов средней цены продукции по двум предприятиям. Индекс переменного состава равен:

или 93,9 %

 

 

Таким образом, средняя цена продукции в целом по двум предприятиям составила в отчетном периоде 4,00 денежные единицы, в базисном - 4,26 денежных единиц, т.е. снизилась на 0,26 денежных единиц или на 6,1%. На изменение средней цены продукции оказали влияние два фактора:

1) изменение цены продукции на каждом предприятии. На предприятии №1 цена снизилась с 4,40 до 4,00 денежных единиц, а на предприятии №2 - с 4,10 до 4,00 денежных единиц. Эти изменения повлияли на значение средней цены по двум заводам вместе:

 

или 93,7%

Таким образом, за счет изменения цены изделия на каждом предприятии снижение средней цены составило 0,27 денежных единиц или 6,3%;

2) изменение структуры, т.е. удельного веса продукции каждого предприятия в общем объеме ее производства.

Рассчитаем удельный вес продукции 1-го предприятия в базисном и отчетном периодах:

 

; .

 

Рассчитаем удельный вес продукции 2-го предприятия в базисном и отчетном периодах:

 

; .

 

Как видно из расчетов, произошел рост удельного веса производства продукции на 1-м предприятии с более высоким уровнем цены в общем выпуске с 52,6% до 55,7% и соответственно снижение удельного веса на 2-м предприятии с более низким уровнем цены с 47,4% до 44,3%. Рассчитаем, какое воздействие оказали эти структурные изменения на уровень средней цены по двум предприятиям.

 

 

Таким образом, в результате произошедших структурных изменений средняя цена по двум заводам возросла на 0,01 денежную единицу или на 0,2%.

Проверим взаимосвязь индексов:

0,939 = 0,937 * 1,002.

Абсолютное изменение средней цены:

 

-0,26 = - 0,27 + 0,01 (ден.ед.)

Задача 4

По двум предприятиям имеются данные по одному виду продукции:

Таблица 8.5