Побудова полярної діаграми сил, що діють на шатунну шийку

При побудові цієї діаграми /і наступних/ вибираємо сили, зведені до одиниці площі поршня, що дозволяє використовувати значення сумарної сили, які вимірюються безпосередньо на розгорнутій діаграмі.

Полярну діаграму розташовуємо у верхній правій частині листа. Будуємо полярну діаграму за методом «зворотного обертання». Якщо осі циліндра надати обертання відносно центру корінної шийки колінчатого валу, направлене проти обертання колінчатого валу /тобто проти годинникової стрілки, дивлячись від носка колінчатого валу/ з тією самою кутовою швидкістю, то кривошип колінчастого валу двигуна залишається нерухомим. При цьому кут між осями кривошипа та циліндра буде змінюватися від 0 до , тобто у будь-який момент положення елементів кривошипно-шатунного механізму за таким методом буде відповідати положенню при звичайному дослідженні кінематики кривошипно-шатунного механізму.

Оскільки сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, повинні визначатися через кожні повороту колінчастого валу двигуна, на полярній діаграмі для одного повороту колінчастого валу слід побудувати 24 положення кривошипно-шатунного механізму.

Для цього в обраному масштабі на вертикалі проведеної посередині правої смуги відкладаємо радіус кривошипа /масштаб довжини вибираємо так, щоб на ширині смуги вміщувалося дві довжини довжина, причому він не

залежить від масштабу, прийнятого раніше, а масштаб тиску зберігається/.

Точка відповідає осі корінної шийки колінчастого валу, а точка - осі шатунної шийки. При нерухомому центрі шатунної шийки кривошипа і зворотному обертанні шатуна його верхня головка буде описувати коло відносно нерухомої точки . Тому радіусом, що дорівнює довжині шатуна в обраному масштабі, проводимо коло відносно точки .

Поділимо повний кут, розташований навколо точки , на 24 рівні частини, проведемо тонкими лініями радіальні промені, які показують положення осі циліндра двигуна через кожні , до перетину з колом, яке описує верхня головка шатуна. Точки перетину відповідатимуть положенню осі верхньої головки шатуна через кожні повороту колінчастого валу при обраному методі дослідження. З’єднавши ці точки з точкою , отримаємо 24 положення кривошипно-шатунного механізму. Ці положення нумеруємо проти годинникової стрілки,починаючи з нуля, яким позначається верхня точка кола, що відповідає ВМТ. Оскільки цикл чотиритактного двигуна відбувається протягом двох обертів колінчастого валу, нумерація від 0 до відповідає .

Для прикладу розглянемо положення, що відповідає точкам 2 і 26 на колі. Таке положення займає кривошипно-шатунний механізм двигуна двічі за кожний цикл і відповідає повороту кривошипа від осі циліндра на кут , що утворюється лініями, які проходять через 2 і , точки і .

При такому положенні кривошипно-шатунного механізму по осі циліндра двигуна діє сумарна сила , яку двічі виміряють по розгорнутій діаграмі відповідно у точках 2 і 26.

Прикладаючи сумарну силу до верхньої головки шатуна за віссю циліндра, розкладаємо її на дві, які напрявляємо вздовж осі шатуна та перпендикулярно до осі циліндра. Перша дає зусилля Q, що діє вздовж стержня шатуна, друга – силу N, що діє на стінку циліндра. При напрямку сили необхідно врахувати її знак. Позитивне значення відповідає напрямку до точки .У додатку сила відповідає точці 2. Так, розкладання сумарної сили будуємо для всіх 48 положень кривошипно-шатунного механізму.

Далі сили Q переносимо вздовж стержня шатуна до центру шатунної шийки із збереженням напрямку сили.

Кінці векторів сил Q, перенесених у точку , виділяємо жирним точкам або кружками і біля кожної проставляємо номер, що відповідає 11 положенню. З’єднавши кінці сили Q, отримаємо полярну діаграму сил, що діють на шатунну шийку з боку верхньої головки шатуна.

Сила Q, що перенесена до шатунної шийки кривошипу, розкладається на дві сили – дотичну Т, направлену перпендикулярно до радіуса кривошипа, до відрізку , і нормальну К, направлену вздовж радіуса кривошипа. Така побудова для точки 26 показана у дод. 2.

У зв’язку з тим, що кривошип за обраним методом, дослідження залишається нерухомим, дотичну до силу Т завжди можна визначити як горизонтальну складову сили Q, а нормальну сили К – як вертикальну складову сили Q.

Тому силу Q для прикладу розкладаємо тільки для одного із положень, а для інших сили Т і К визначаємо, вимірюючи відстань від кінців сили Q до вертикальної і горизонтальної осей, проведених через точку - центр полярної діаграми.

Знак сили Т вважаємо додатним, якщо її напрямок збігається із напрямком обертання кривошипа, тобто вправо, знак сили К вважається додатним, якщо вона направлена до осі /в даній побудові вниз/.

Крім вказаних сил, на шатунну шийку діє сила інерції розташованої на шийці обертової маси – нижньої головки і частини стержня

У розгорнутій діаграмі сил Т беремо відрізок кривої від точки 0 до точки, що відповідає куту 2* /і. Цей відрізок відповідає зміні сили Т у будь-якому циліндрі за період зміни сили . Другий відрізок сили Т беремо із розгорнутої діаграми із зсувом на кут, що дорівнює куту між робочими ходами двигунів.

Приклад. Для шестициліндрового двигуна із кутом розвалу кут між робочими ходами чергується: 90-150-90-150-90- .

Період зміни сили /6= .

Отже, перший відрізок сили Т беремо із розгорнутої діаграми від точки 0 до точки повороту колінчастого валу /ПКВ/. Початок другого відрізка зсуваємо на і беремо від точки 6 до точки 22. Третій відрізок зсуваємо відносно другого на , тобто його початок буде в точці 16, а кінець – у точці 32 тощо. У табл. 3.2 наведені інтервали для даного прикладу.

 

Таблиця 3.2

Відрізок	Інтервали
між точками	у кутах
	6…16	0…240
	6…22	90…330
	16…32	240…480
	22…38	330…570
	32…48	480…720
	38…6	570…90

 

Зміни сил і визначаємо як при рівномірному чергуванні циклів. Отримані значення середнього сумарного дотичного зусилля зіставляємо із отриманими аналітично за рівнянням:

де τ – число тактів.

Крива сумарних дотичних зусиль , виміряна у відповідному масштабі, - крива змін індикаторного обертального моменту двигуна, тому отримане значення , виміряне у масштабі моментів, є середнім індикаторним обертальним моментом, що, помножений на механічний ККД, може бути зіставлений із обчисленням згідно з заданою потужністю і частотою обертання, Н*м:

де величина вимірюється у кіловатах /кВт/.

Розходження між результатами, отримані графічно і за формулами, які розглядалися раніше, не повинно перевищувати 5%.

Для визначення зусиль і моментів на аркуші наносимо значення масштабів:

а) тиску (вибрані на початку побудови),МПа/мм;

б) сил, Н/мм:

де – площа перерізу поршня, ;

в) моментів, Н*м/мм:

де R – радіус кривошипа, мм;

г) кутів (вибрані при побудові діаграми розгорнутих сил), рад/мм.