Тепловое излучение. Закон Кирхгофа

Для того чтобы тело излучало электромагнитные волны, необходим источник энергии. Это может быть энергия химических реакций, энергия другого излучения или движущихся частиц, а также внутренняя энергия тела.

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение тела, возникающее за счет своей внутренней энергии (все остальные виды излучения называются люминесценцией). Оно зависит от температуры тела и его физических свойств. В отличие от других видов, тепловое излучение является равновесным, т.е. в теплоизолированной системе тело и его излучение находятся в равновесии.

Рассмотрим основные характеристики теплового излучения.

Испускательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) – поток энергии, испускаемый за единицу времени телом с единицы площади поверхности по всем направлениям в единичном интервале длин волн вблизи данной длины волны l.

; . (6.1)

Эта величина характеризует распределение интенсив- ности по длинам волн, т.е. спектр излучения.

Энергетическая светимость - поток энергии, испускаемый телом за единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям во всем интервале длин волн

^{; .} (6.2)

Величины R и r_l,T связаны между собой соотношениями

, . (6.3)

В соответствии с этим R и r_l,T называют интегральной и дифференциальной характеристиками теплового излучения.

Коэффициент поглощения показывает, какая часть падающего излучения поглощается телом

(6.4)

В общем случае коэффициент поглощения зависит от длины волны излучения и температуры тела и обозначается a_l,T. Тело, у которого эта величина не зависит от длины волны, называется серым. Тело, поглощающее все падающее на него излучение (а_λT = 1), называется абсолютно черным телом. Примером может служить сажа и черный бархат, для которых a ® 1 в области видимого спектра. Моделью черного тела является небольшое отверстие в замкнутой полости: излучение, попадающее внутрь полости, практически полностью поглощается стенками и не выходит наружу (рис.6.1). Свойство равновесности теплового излучения приводит к очень важному следствию. Рассмотрим замкнутую систему двух тел, находящихся в тепловом равновесии. Пусть одно из тел излучает больше, чем другое: R₁ = n R₂. Тогда и поглощать оно должно во столько же раз больше: a₁ = n a₂.

Отсюда следует R₁/a₁=R₂/a₂. Этот вывод можно распространить на любое число тел и для любой спектральной области

(6.5)

Здесь и в дальнейшем индексом * будем обозначать величины, относящиеся к абсолютно черному телу.

Приведенное качественное рассуждение позволяет сформулировать закон Кирхгофа: для всех тел, независимо от их материала, отношение испускательной способности к его поглощательной способности есть универсальная функция длины волны и температуры, называемая функцией Кирхгофа и равная испускательной способности абсолютно черного тела.

Этот закон имеет несколько следствий:

1) если тело не поглощает (а = 0), то оно и не излучает (R = 0); 2) наибольшим излучением обладает абсолютно черное тело; 3) зная излучение абсолютно черного тела, можно определить излучение любого тела, в частности, для серых тел R = аR^*.

Следовательно, исследование теплового излучения сводится к определению характеристик абсолютно черного тела.