Эллинистский этап: развитие математики и механики

Данный этап – примерно с 330 по 30г. до н.э. – начинается с подчинения Александром Македонским самостоятельных городов-государств Древней Греции и завершается возвышением Древнего Рима.

Правители Македонии (Александр, а затем его преемники – Птолемеи) серьезно и внимательно относились к древнегреческой науке. Это отношение диктовалось необходимостью совершенствования техники и технологии ремесленного производства. Последняя, в свою очередь, определялась потребностями развивающейся торговли, а также необходимостью развития технических средств ведения войн. Новая столица эллинов Александрия, построенная Александром Македонским на территории Египта и названная его именем, в период правления Птолемеев (305-30 гг. до н. э.) стала крупным по тогдашнему времени научным и культурным центром.

Следует отметить, что правители Македонии были, пожалуй, первыми в своих попытках осуществить государственную организацию и финансирование науки. В Александрии в начале III в. до н. э. был создан Мусейон (в переводе с греческого – храм муз), имевший большое значение для развития науки и игравший роль одновременно научного учреждения, музея и научной школы. Мусейон был связан с упоминавшимся выше афинским Ликеем, основанным еще Аристотелем, а впоследствии возглавлявшимся известным ученым Стратоном.

Одним из крупнейших ученых-математиков рассматриваемого периода был Евклид, живший в III в. до н. э. в Александрии. В своем объемистом труде «Начала» он привел в систему все математические достижения того времени. Состоящие из пятнадцати книг «Начала» содержали не только результаты трудов самого Евклида, но и включали достижения других древнегреческих ученых. В «Началах» были заложены основы античной математики. Созданный Евклидом метод аксиом позволил ему построить здание геометрии, носящей по сей день его имя.

Характерной чертой истории эллинистского периода древнегреческой натурфилософии, так же как и ее предыдущего периода, являются идеи атомистики. Последние получили свое развитие в учении Эпикура (341 – 270 гг. до н.э.). Эпикур разделял точку зрения Демокрита, согласно которой мир состоит из атомов и пустоты, а все существующее во Вселенной возникает в результате соединения атомов в различных комбинациях. Вместе с тем Эпикур внес в описание атомов, сделанное Демокритом, некоторые поправки: атомы не могут превышать известной величины, число их форм ограничено, атомы обладают тяжестью и т.д. Но самое главное в атомистическом учении Эпикура – это попытка найти какие-то внутренние источники жизни атомов. Он высказал мысль, что изменение направления их движения может быть обусловлено причинами, содержащимися внутри самих атомов. Это был шаг вперед по сравнению с Демокритом, в учении которого атом непроницаем, не имеет внутри себя никакого движения, никакой жизни.

Эллинистский период в древнегреческой науке характеризовался также и немалыми достижениями в области механики. Первоклассным ученым – математиком и механиком – этого периода был Архимед (287 – 212 гг. до н. э.). Он решил ряд задач по вычислению площадей поверхностей и объемов, определил значение числа π (представляющего собой отношение длины окружности к своему диаметру). Архимед ввел понятие центра тяжести и разработал методы его определения для различных тел, дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают «крылатое» выражение: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Архимед положил начало гидростатике, которая нашла широкое применение при проверке изделий из драгоценных металлов и определении грузоподъемности кораблей.

Широчайшую известность получил закон Архимеда, касающийся плавучести тел. Согласно этому закону, на всякое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости, направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема. Если вес тела меньше поддерживающей силы, тело всплывает на поверхность, причем степень погруженности плавающего на поверхности тела определяется соотношением удельных весов этого тела и жидкости. Если вес тела больше поддерживающей силы, то оно тонет. В случае же, когда вес тела равен поддерживающей силе, это тело плавает внутри жидкости (как рыба или подводная лодка).

Архимеда отличали ясность, доступность научных объяснений изучаемых им явлений. Нельзя не согласиться с древнегреческим мыслителем Плутархом, который писал: «Если бы кто-либо попробовал сам разрешить эти задачи, он ни к чему не пришел бы, но, если бы познакомился с решением Архимеда, у него тотчас бы получилось такое впечатление, что это решение он смог бы найти и сам – столь прямыми кратким путем ведет нас к цели Архимед».[11]

Научные труды Архимеда находили приложение в общественной практике. Многие технические достижения того времени связаны с его именем. Ему принадлежат многочисленные изобретения: так называемый «архимедов винт» (устройство для подъема воды на более высокий уровень), различные системы рычагов, блоков, полиспастов и винтов для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины. Во время второй Пунической войны Архимед возглавлял оборону своего родного города Сиракузы, осажденного римлянами. Под его руководством были изготовлены весьма совершенные по тому времени машины, метавшие снаряды и не позволявшие римлянам овладеть городом. Когда же осенью 212 г. до н. э. Сиракузы были все же взяты римлянами, Архимед погиб. Существует легенда, что перед смертью он сказал собиравшемуся его убить римскому солдату: «Только не трогай моих чертежей».

Архимед был одним из последних представителей естествознания Древней Греции. К сожалению, его научное наследие долго не получало той оценки, которой оно заслуживало. Лишь спустя более полутора тысяч лет, в эпоху Возрождения, труды Архимеда были оценены по достоинству и получили дальнейшее развитие. Первый перевод трудов Архимеда был сделан в 1543 году – в том же году, когда вышел в свет основополагающий труд Николая Коперника, совершившего переворот в миропонимании.

Древнеримский период

В Древнем Риме было немало талантливых натурфилософов, внесших определенный вклад в прогресс естествознания. Но все же новых идей в этот период было выдвинуто значительно меньше, чем в истории Древней Греции.

Одним из наиболее известных натурфилософов-атомистов Древнего Рима был Тит Лукреций Кар (Лукреций), живший в I в. до н.э. Его философская поэма «О природе вещей» является важным источником, содержащим много интересных сведений об атомистических воззрениях Демокрита и Эпикура (поскольку из сочинений последних до нас дошли лишь немногие отрывки). Лукреций высказал мысль о вечности материи. Вещи временны, они возникают и исчезают, распадаясь на атомы – свои первичные составные части. Атомы же вечны, и их количество во Вселенной всегда остается одним и тем же. Отсюда вытекал вывод о вечности материи, которую Лукреций отождествлял с атомами.

Сохранилось не так уж много сочинений древнеримского периода, посвященных естественнонаучным вопросам. Помимо упомянутой поэмы Лукреция, можно назвать сочинения Сенеки, Паппа Александрийского, Диофанта, Манилия. Все они написаны в литературной форме, т.е. в виде диалогов, поэм, энциклопедий. Сочинение Сенеки содержит сведения по физике, метеорологии, географии.

Поэма Манилия касается астрономии. А сочинения Паппа Александрийского и Диофанта посвящены главным образом математике.

Говоря о состоянии науки в эпоху Древнего Рима, необходимо особо отметить натурфилософское наследие Клавдия Птолемея (прибл. 90 – 168 гг. н. э.). Большую часть своей жизни он провел в Александрии и фактически может считаться древнегреческим ученым. Но его научная деятельность протекала в период, когда Римская империя находилась в состоянии расцвета и включала в себя территорию Древней Греции. Птолемей по праву считается одним из крупнейших ученых античности. Он серьезно занимался математикой, увлекался географией, много времени посвящал астрономическим наблюдениям. Главный труд Птолемея, носивший название «Математическая система», определил дальнейшее развитие астрономии более чем на тысячелетие. В период упадка александрийской школы греческий оригинал этого сочинения был утерян. Сохранился только его арабский перевод, который много позднее, уже в ХП веке, был переведен на латинский язык. Поэтому книга Птолемея дошла до нас под арабским латинизированным названием «Альмагест».

В этой книге нашла отражение колоссальная работа, проделанная Птолемеем по созданию первой математической теории, описывающей движение Солнца и Луны, а также пяти известных тогда планет на видимом небосводе. В своем «Альмагесте» Птолемей рисует следующую схему мироздания: в центре Вселенной находится неподвижная Земля. Ближе к Земле находится Луна, а затем следуют Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Объясняя данный порядок планет, Птолемей исходил из предположения, что чем быстрее движется планета, тем ближе к Земле она расположена.

Геоцентрическая система мира, на обоснование которой Птолемей потратил немало сил, просуществовала после его смерти чрезвычайно долго – целых 1375 лет – вплоть до опубликования знаменитого труда Н. Коперника, заменившего эту систему на гелиоцентрическую. В послекоперниковскую эпоху Птолемея вспоминают главным образом как автора отвергнутой наукой системы мира.