Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы

7.77 Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами

Q ≤ 0,3 φw 1 φb 1 Rb bh 0.

(7.58)

В формуле (7.58):

Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h ₀ от оси опоры;

φ _{w 1} = 1 + η n ₁μ _w, при расположении хомутов нормально к продольной оси φ_{w 1} ≤ 1,3,

где

η = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

η = 10 - то же, наклонных под углом 45°;

n ₁ - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно 7.48;

(7.59)

A_sw - площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w - расстояние между хомутами по нормали к ним;

b - толщина стенки (ребра);

h ₀ - рабочая высота сечения.

Коэффициент φ_{b 1} определяется по формуле

φb 1 = 1 - 0,01 Rb,

(7.60)

где расчетное сопротивление R_b принимается в МПа.

7.78 Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 7.6) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

(7.61)

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

.

(7.62)

а - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой

Рисунок 7.6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

В формулах (7.61) и (7.62):

Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Σ R_swA_si sinα, Σ R_swA_sw - суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2 h ₀;

Σ R_pwA_pi sinα, Σ R_pwA_pw - то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления R_pw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению σ_{pw 1} в напрягаемой арматуре);

R_sw, R_pw - расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов m_{а 4} или m_{p 4}, определяемых по 7.40;

α - угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Q_b - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

(7.63)

где b, h ₀ - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям 7.79;

m - коэффициент условий работы, равный

(7.64)

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где R_b,sh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе;

τ_q - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при τ_q ≤ 0,25 R_b,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при τ_q > R_b,sh - сечение должно быть изменено;

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс

Qrw = 1000 Arw K,

(7.65)

где A^r_w - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см, пересекаемой наклонным сечением под углом β, град.

Значение коэффициента К определяется условием

(7.66)

В сечениях, расположенных между хомутами, при β = 90°

Qrw = 1000 Arw.

(7.67)

7.79 Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2 h ₀ от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

7.80 При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

(7.68)

где σ_mt - значение главного растягивающего напряжения;

τ_b - значение касательного напряжения.

7.81 Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие наклонных трещин

Q ≤ Qb + Qrw.

(7.69)

7.82 При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Q_b, вычисленное по формуле (7.63), следует умножить на коэффициент k_t, равный

(7.70)

но не менее 0,2 (N - продольная растягивающая сила).