Уравнение теплового баланса проводника с током

G – вес проводника, кг

F – наружная поверхность, см²

R – активное сопротивление, Ом

- превышение температуры проводника над температурой окружающей среды .

 

 

(1)

 

- тепло, выделившееся в проводнике за время dt

- тепло, вызвавшее нагрев проводника выше температуры окружающей среды.

 

С – удельная теплоемкость,

 

- тепло, отданное в окружающее пространство с поверхности проводника

 

k – коэффициент теплоотдачи, .

 

Из (1) следует

(2)

 

или

 

(3)

 

Откуда

 

(4)

 

Из (4) следует, что при

 

(5)

 

Обозначив (4) представим, как

 

(6)

 

Если при t = 0, θ₀ = 0, то из (6) имеем

 

(7)

 

Запишем (5) для двух значений тока I₁ и I₂

 

(8а; 8б)

 

Разделив (8а) на (8б) получим

 

(9)

Зависимость пробивного напряжения фарфора от температуры

 

 

 

 

Для электроизоляционных материалов предельные допустимые температуры

 

Класс	Материалы	υдоп
А	х/б волокно, лакоткань, бумага трансформаторная	105 0С
В	слюда, стекловолокно, асбест	130 0С
С	фарфор, стекло, кварц	180 0С

 

Предельно допустимые температуры для аппаратов и их проводников

 

верхние слои масла в трансформаторе	90 0С	35 0С
верхние слои масла в выключателях	75 0С	35 0С
неподвижные и подвижные контакты	75 0С	35 0С
шины соприкасающиеся с изоляцией:
класса А	105 0С	25 0С
класса В	130 0С	25 0С
голые проводники	110 0С	25 0С

 

 

Зависимость длительно допустимого тока от величины наружной поверхности F проводника.

I_доп= (1)

Сравним два проводника S_o=S_†=S₁=S₂ Т.к. S₁=S₂,то r =

 

 

S₁=Пr² S₂=в·h

 

Пример: Для медных шин (80х 6)мм², (60х 8)мм² и прута Ø = 25 мм и трубы 50/43 допустимый ток, если Θ_доп= 45⁰С, коэффициент теплоотдачи указан в таблице, а удельное сопротивление для меди (при =0,004):

ρ_Θ= ρ_ο (1+ Θ)= 1,75·10^-4 (1+0,004·45)= 2,07·10^-4Ом·см

 

I_доп= =

 

 

Профиль мм2	Коеф. Теплоотдачи Вт/см2 0С К	Периметр П см	Сопрот.на един. длины R/l	Iдоп, A	Iڤ/I0
80 х 6=480	0,75*10-3	17,2=2*(8+0,6)	ρΘ*1/S		1,217
60х8=480	0,75*10-3	13,6=2*(6+0,8)	ρΘ/S		1,185
П*252*1/4=490,8	1,0*10-3	7,92= *2,5	ρΘ/S		1,0

 

Влияние коэффициента теплоотдачи К на нагрев проводника с током.

 

 

I= ,

К - коэффициент теплоотдачи, Вт/см²*град С учитывает теплопроводность, конвенцию, лучеиспускание.

Шины окрашивают в желтый, зеленый, красный цвет для улучшения теплоотдачи, которая при этом возрастает на 25-28% для медных шин и на 15-17% для алюминиевых.

Здесь используются эффект лучеиспускания.

Применяют вынужденную конвекцию вместо свободной. Так при свободной конвекции V _{охл. среды}= 0,2 м/с, а при принудительной V _{охл. среды} =2 м /c или 10 м/с, что увеличивает теплоотдачу в 3-5 раз.

 

Влияние R на нагрев.

Применяют АL, Cu вместо Fe. Для уменьшения влияния вытеснения тока, увеличивающего R, используют полые проводники.

Глубина проникновения при f = 50 HZ

Al- 12,3мм

Cu- 9,4 мм

Fe- 1,8 мм