Способы выражения концентраций растворов

Концентрацией раствора называется количество растворенного вещества, содержащееся в определенном весовом или объемном количестве раствора или растворителя.

Для характеристики состава раствора используются следующие способы выражения концентраций:

1) массовая доля(w). Это доля, которую составляет масса растворённого вещества (m_в) от массы раствора (m_р-ра):

 

,

где m _в – масса вещества, кг;

m _р-ра – масса раствора, кг;

2) массовая доля в процентах(w,%). Это выраженная в процентах доля, которую составляет масса растворённого вещества от массы раствора:

 

,

 

3) молярная концентрация(С_М). Характеризует количество растворённого вещества (n_в) в 1 литре раствора:

моль/л

так как

то

 

,

где V – объём раствора, л.

М_В – молярная масса вещества, кг/моль.

Размерность моль/л сокращённо обозначается большой буквой М;

4) нормальная концентрация( ). Характеризует количество вещества эквивалента (n_э), содержащегося в 1 литре раствора:

моль·экв/л

так как

то

,

где f_э – фактор эквивалентности.

Размерность (моль-экв/л) сокращенно обозначается буквой Н.

5) моляльная концентрация(С_m). Характеризует количество растворного вещества (n_B), содержащегося в 1000 г растворителя (m_р-ля):

 

(моль/1000 г)

или (моль/1000г);

6) титр (Т). Характеризует массу вещества, содержащуюся в 1 мл раствора:

г/мл;

 

7) мольная доля(х). Характеризует долю, которая составляет количество растворённого вещества от суммы количества веществ всех компонентов раствора. Мольная доля – величина безмерная.

где n_B – количество молей растворенного вещества;

n_р-ля – количество молей растворителя.

Примеры решения задач

Задача 1

Вычислите: а) массовую долю в ω %; б) молярную (См); в) нормальную (С_N); г) моляльную (С_m) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр (Т) этого раствора?

 

Дано: m(Н3РО4) = 18 г. V(Н2О) = 282 см3 ρ=1,031 г/см3	Решение: а) массовая доля в процентах показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц масс) раствора.
Найти: ω%, См, СN,Сm, Т-?	Так как массу 282 см3 воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно:

300 — 18

100 — ω (%)

ω (%)= 100^.18/300=6 %;

б) мольно-объемная концентрация, или молярная концентрация, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора V∙ρ = 1000 ∙ 1,031 =1031 г. Составляем пропорцию:

300 — 18

1031 — Х

х= 1031^.18/300=61,86 г.

 

Молярность раствора получим делением числа граммов Н₃РО₄ в 1 л раствора на молекулярную массу Н₃РО₄:

С_м= 61,86/97,99 = 0,63 М;

 

в) нормальная концентрация, или нормальность, показывает число моль-эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Так как 1 г-экв Н₃РО₄ = М/3=97,99/3 = 32,66 г, то

С_N = 61,86/32,66=1,89н;

г) мольно-весовая концентрация, или моляльность, показывает число грамм-молекул растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу Н₃РО₄ в 1000 г растворителя находим из соотношения:

282 — 18

1000 — Х

Х=1000^.18/282 = 68,83.

Отсюда

С_m = 63,83/97,99 = 0,65 м;

д) титром раствора называется количество граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то

Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см³.

Зная нормальность раствора и молярную массу эквивалента растворенного вещества, титр легко найти по формуле

 

Т = С_н^. М_э(х) /1000.

 

Ответ: ω (%)= 6%, С_м=0,63 М; С_m = 0,65 м, Т = 0,06186 г/см³.

Задача 2

На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 6,5 н. раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

 

Дано: V1 = 50см3 V2 = 25 см3 СN2 = 6,5 н	Решение: Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратнопропорциональны их нормальностям, т. е.
Найти: СN1 -?

 

V₁/ V₂= С_N2/ С_N1, или V₁^. C_N1= V₂^.С_N2;

50^.С_N1 = 25^.0,5, откуда С_N1 =25^.0,5/50= 0,25 н.

Ответ: С_N1 = 0,25 н.

Задача 3

К 1 л 10 %-ного раствора КОН (ρ₁ = 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5 %-ного раствора КОН (ρ₂ = 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычисляем молярную концентрацию полученного раствора.

Дано: V1 = 1 л ω1% = 10% ρ1 = 1,092 г/см3 V2 = 0,5 л ω2% = 5% ρ2 = 1,045 г/ см3 V3 = 2л	Решение: Масса одного литра 10 %-ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится   1092.10/100= 109,2 г КОН.
Найти: СМ?

 

Масса 0,5 л 5 %-ного раствора 1045^.0,5 = 522,5 г. В растворе содержится КОН:

522,5^.5/100= 26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) масса КОН составляет 109,2 +26,125 = 135,325 г. Отсюда молярность этого раствора:

С_м= 135,325/2^.56,1 = 1,2 М,

где 56,1— молярная масса КОН

Ответ: С_м = 1,2 М.

Задача 4

Какой объем 96 %-ной кислоты, плотность которой 1,84 г/см³, потребуется для приготовления 3 л 0,4 н раствора?

Дано: ω1% = 96% ρ = 1,84 г/см3 V2 = 3 л СN2 = 0,4 н.	Решение: Молярная масса эквивалента H2SO4 = М/2 = 98,08/2= 49,04 г/моль-экв. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04. 0,4.3 = 58,848 г H2SО4. Масса 1 см3 96 %-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится:
Найти: V1 -?

 

1,84^.96/100 = 1,766 г Н₂SO₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять:

58,848 /1,766 == 33,32 см³ этой кислоты.

Ответ: V₁ = 33,32 см³.