Параграф 21. Оптимизация режимных параметров технологических процессов на основе эксергетического анализа.

Результаты, полученные при помощи эксергетического метода термодинамического анализа ХТС, имеют большую практическую ценность. Однако они показывают лишь направления поиска путей совершенствования технических систем и исключают движение в тупиковом направлении.

В случае, когда необходимо подобрать такой режим работы технологической системы в целом и ее элементов в частности, при котором система будет потреблять наименьшее количество ресурсов, используют известные методы оптимизации. Таким образом, как уже отмечалось выше, большая часть задач ресурсосбережения с математической точки зрения является задачами оптимизации режимных параметров технологических систем. Решение подобных задач заключается в нахождении экстремума целевой функции, в которую должны входить критерии, прямо или косвенно характеризующие ресурсопотребление системы.

Термодинамическая оптимизация технологических систем, проводимая посредством эксергетического метода, позволяет решить целый ряд практически важных задач в области ресурсосбережения. Однако изменение режимных параметров системы в пределах, необходимых для термодинамической оптимизации заданного критерия, например эксергетических затрат, в ряде случаев не отражается на затратах других видов, связанных с функционированием рассматриваемой системы. В общем случае, особенно в сложных технологических системах, поиск оптимального решения связан с учетом всех видов затрат, включая капитальные, амортизационные и др..

Для решения этой задачи необходима эксергетическая технико-экономическая (ЭТЭ) оптимизация. В качестве основного показателя эффективности ЭТЭ оптимизации, определяющего «быть или не быть» технологической системе, служат приведенные затраты на единицу продукции

, (21.1)

где ‒ суммарные приведенные затраты, отнесенные к определенному отрезку времени; m ‒ количество продукции в соответствующих единицах, выпускаемой за определенное время; Е_Н ‒ нормативный коэффициент эффективности капиталовложений; К ‒ суммарные капиталовложения; С ‒ эксплуатационные затраты

, (21.2)

где ‒ затраты на энергию и перерабатываемые материалы (сырье, топливо); b ‒ коэффициент, учитывающий отчисления на амортизацию и текущий ремонт; S₀ ‒ затраты на обслуживание и накладные расходы (постоянная составляющая эксплуатационных затрат).

С учетом этого

. (21.3)

Все составляющие приведенных затрат можно разделить на две группы.

1. Суммарная переменная часть приведенных затрат ‒ энергетические затраты

, (21.4)

где р_ЗАМ ‒ средневзвешенные замыкающие затраты на единицу эксергии; Е ‒ расход эксергии на процесс; р_m ‒ удельные затраты на перерабатываемые материалы (сырье, топливо); М ‒ расход перерабатываемых материалов.

Энергетические затраты непосредственно связаны с термодинамическими характеристиками системы и включают стоимость всех потоков вещества и энергии, поступающих в систему.

2. Суммарная постоянная часть приведенных затрат ‒ неэнергетические затраты

. (21.5)

Неэнергетические затраты состоят из отчислений капиталовложений и трудовых затрат на эксплуатацию установки. Эти затраты тоже связаны с термодинамическими показателями, но связи в этом случае более сложны.

Таким образом, суммарные приведенные затраты, представленные в виде суммы

, (21.6)

являются целевой функцией ЭТЭ оптимизации и могут быть выражены двояко.

В первом случае суммарные приведенные затраты выражаются в денежной форме, имеют размерность руб./кДж и отражают удельные денежные затраты на единицу получаемой эксергии. Задача оптимизации сводится к нахождению минимума стоимости получаемой эксергии. Такой подход называется термоэкономическим (ТЭ метод).

Во втором случае за счет связи всех термодинамических величин с технико-экономическими суммарные приведенные затраты представляют собой отношение затрат эксергии на процесс к эксергии получаемых продуктов. Целевая функция в этом случае является безразмерной величиной, называемой суммарной удельной затратой эксергии (СУЗЭКС), которая лежит в основе СУЗЭКС метода.

Целевая функция ТЭ метода оптимизации имеет вид

. (21.7)

Для наглядного представления величины суммарных приведенных затрат и ее изменений по ходу технологического процесса может быть использована термоэкономическая диаграмма потоков, включающая потоки не только эксергии, но и финансовых затрат.

Рассмотрим изменение на примере системы из последовательно соединенных участков с независимыми эксергетическими КПД, термоэкономическая диаграмма которой представлена на рисунке 21.1.

Диаграмма Грассмана-Шаргута, отражающая измерение эксергии по участкам процесса, показана на рисунке 21.1, а. Диаграмма, показанная на рисунке 21.1, б, строится для затрат аналогично диаграмме потоков эксергии. Энергетические затраты представлены полосой под линией ab, неэнергетические ‒ над ab. На каждом участке преобразования энергии неэнергетические затраты вырастают скачком, определяемым дополнительными затратами на оборудование в этом участке. В частном случае стоимостная диаграмма может отражать только эксплуатационные затраты.

Рисунок 21.1 ‒ Совместная диаграмма энергетических и стоимостных

показателей

Тогда возрастание неэнергетических затрат будет определяться только амортизационными отчислениями на оборудование.

Диаграмма, показанная на рисунке 21.1, в, связывает первую и вторую диаграммы. Для этого определяется частное от деления ширины полосы второй (стоимостной) диаграммы на ширину полосы первой (эксергетической) диаграммы, т. е. удельные приведенные затраты или, в частном случае, себестоимость единицы эксергии в соответствующем сечении. Величина удельных приведенных затрат (себестоимость) для i -ого сечения может быть записана

, (21.8)

где р_ЭНi и р_НЭНi ‒ соответственно энергетическая и неэнергетическая составляющие удельных затрат.

Таким образом, пользуясь термоэкономической целевой функцией ТЭ метода оптимизации, можно решать различные виды оптимизационных задач, получая одновременно информацию о тех зонах и участках, которые в наибольшей степени приводят к росту удельных затрат.

Форма решения оптимизационной задачи, т. е. выбор способа установления количественных связей между варьируемыми исходными параметрами и целевой функцией, зависит как от особенностей оптимизируемой технологической системы, так и от постановки задачи оптимизации. Соответственно подбирается и математический аппарат.