Параграф 16. Эксергетический метод термодинамического анализа ХТС.

Эксергетический метод термодинамического анализа ХТС, как и энтропийный, опирается на оба закона термодинамики и позволяет оценить не только количество, но и изменение качества энергии ‒ ее превратимость (эксергию).

Универсальность этого метода заключается в том, что характер процессов анализируемой системы не имеет принципиального значения, так как подход к решению задачи и метод ее решения не изменяется. Каждый элемент ХТС рассматривается как самостоятельная термодинамическая система. Эффективность работы каждого элемента оценивается путем сравнения эксергии на входе в этот элемент с потерей работоспособности в нем, т. е. с потерей эксергии в результате осуществления необратимых процессов в этом элементе. При определении потерь эксергии в каждом элементе исследуемой ХТС выявляются и количественно оцениваются причины несовершенства протекающих в них процессов, что дает информацию о возможности повышения совершенства во всех элементах и позволяет создать наиболее совершенную ХТС. Это является основной целью эксергетического метода анализа ХТС.

Эксергетический анализ применяется для рассмотрения открытых систем, а именно таких, которые обмениваются с другими системами, в том числе и с окружающей средой, не только энергией, но и веществом. Классическая термодинамика рассматривает обычно только закрытые системы. В этом случае закрытую систему рассматривают как совокупность открытых систем, в отдельных частях которой состав может изменяться, однако в целом в системе материальный баланс по каждому компоненту сохраняется.

В эксергетическом анализе применяется аналогичный прием. Технический объект рассматривается как первая подсистема, а окружающая среда есть вторая подсистема закрытой в целом системы. Две подсистемы обмениваются между собой энергией и веществом при сохранении материального баланса в целом по системе.

Многообразие вариантов расчета эксергии объясняется не только сложностью задачи, но и нередко ошибками принципиального характера. Уточним некоторые основные понятия, от которых зависит корректность подхода к решению задач.

Окружающая среда. Для анализа каждого процесса выбирается конкретная окружающая среда (т. е. конкретные уровни отсчета эксергии). Состав ее может и не соответствовать составу какой-либо природной среды (хотя это и желательно). В эксергетическом методе анализа к окружающей среде предъявляется ряд требований.

1. Независимость ее основных параметров (температура, давление, состав) от рассматриваемой технической системы. Следовательно, окружающая среда является бесконечно большим резервуаром веществ по сравнению с технической системой. При этом эксергия окружающей среды не изменяется при добавлении к ней (или изъятии из ее запаса) веществ отсчета. Таким образом, параметры окружающей среды не зависят от ее взаимодействия с системой.

2. Максимальная близость значений основных параметров окружающей среды к значениям параметров окружающей природы. Так температуру окружающей среды обычно принимают равной Т₀= 293 К, а давление р₀= 0,1 МПа. В тех случаях, когда это возможно, состав окружающей среды принимают таким же, каков состав соответствующей природной среды, например атмосферы.

3. Изобарно-изотермический потенциал веществ отсчета (продуктов химических реакций) должен быть минимален или равен нулю. Окружающая среда обладает минимальной свободной энергией, являясь приемником продуктов процесса (вещества и энергии) и источником сырья. Сама по себе окружающая среда не может быть источником работы. Таким образом, необходимо рассматривать такую окружающую среду, для создания которой не требуется затрачивать работу.

4. Компоненты среды должны находиться между собой в термодинамическом равновесии. Поскольку в окружающей природной среде не существует абсолютного равновесия, то всегда в явном или скрытом виде некоторые процессы заторможены, т. е. их скоростью можно пренебречь по сравнению со скоростью реальных, незаторможенных процессов. Условия заторможенности должны быть оговорены. Аналогично должен быть оговорен ограниченный круг процессов и реакций, которые протекают (или могут протекать) в анализируемой системе.

Уровни отсчета эксергии. С целью облегчения выбора уровней отсчета эксергии многообразные технические процессы можно разделить на четыре группы.

1. Физические процессы, при которых не изменяется состав рабочих тел. Например процессы сжатия, нагревания веществ, сжижения газов и т. д., протекающие в закрытых системах.

2. Процессы, при которых происходит изменение концентрации компонентов, но не протекают химические превращения (т. е. не появляются новые вещества). Например, многие процессы разделения смесей.

3. Химические процессы, т. е. процессы, в которых образуются новые молекулы.

4. Ядерные реакции, т. е. процессы, в которых появляются новые атомы.

Для анализа процессов первой группы задача выбора уровня отсчета эксергии (или, что то же самое, окружающей среды) значительно упрощается. В этом случае достаточно знать параметры окружающей природной среды T ₀ и р ₀.

Для процессов второй группы веществами отсчета эксергии могут быть сами компоненты системы. Эти процессы можно подразделить на две подгруппы.

Первая подгруппа включает все процессы, используемые для подготовки сырья к химическому превращению, и поэтому в составе не могут присутствовать вещества, которых нет в сырье. Расчет эксергии для этих процессов ведут так же, как и для процессов первой группы.

Вторая подгруппа включает процессы выделения из продуктов химического превращения целевых веществ. В их составе присутствуют вещества, которых нет в сырье. Расчет эксергии для этих процессов ведут с использованием допущения о «заторможенности» процессов получения полезной работы при смешении веществ в отсутствии теплового эффекта. Тогда точкой отсчета при расчете эксергии смеси будет МПа. Здесь необходимо рассчитывать эксергию не компонента, а смеси в целом через ее приращение в результате изменения температуры и давления.

Для процессов третьей группы расчет эксергии ведут с учетом химической составляющей. При этом необходимо учитывать только те реакции, которые протекают (или могут протекать) в данной системе. Такой подход оправдан, но связан с определенными трудностями, так как ХТС состоит из нескольких последовательных технологических процессов, относящихся к разным группам. При постадийном эксергетическом анализе с использованием различных уровней отсчета значения эксергии одного и того же потока вещества будут различны для различных стадий. Эта проблема снимается при расчете разностей эксергии, значения которых не зависят от уровня отсчета, т. е. при оценке эффективности процесса по «разностным» или «целевым» эксергетическим КПД.

Таким образом, основным показателем, которым оперирует эксергетический анализ, является эксергетический КПД. В отличии от энтропийного анализа здесь полезный эксергетический эффект и затраты эксергии определяются непосредственно (например, как эксергия потока вещества или эксергия потока теплоты), а потери эксергии находятся как разность

. (16.1)

Объективность эксергетического анализа зависит от правильности определения потоков эксергии: затраченной и использованной.

Обобщенной характеристикой, позволяющей оценить степень работоспособности потоков всех видов энергии любой ХТС является эксергетическая производительность (мощность)

, (16.2)

где ‒ сумма эффективных потоков эксергии, определяющая полученный эффект, даваемый системой (сумма эксергий только тех продуктов, которые будут использоваться в дальнейшем технологическом процессе, т. е. всех, кроме побочных, эксергия которых является бросовой); ‒ время (в секундах, минутах или часах).

Точно также как и мощность, можно определить потребление системы, т. е. суммарное количество эксергии, которую она потребляет в единицу времени

. (16.3)

При этом эксергетический КПД можно рассчитать по уравнению

. (16.4)

Проиллюстрируем подходы эксергетического метода анализа на примере охлаждаемого компрессора с использованием понятия транзита эксергии.

1. Баланс эксергии имеет вид

, (16.5)

а именно

, (16.6)

где Е₁ и Е₂ ‒ соответственно эксергии потока рабочего тела на входе и на выходе из компрессора; L ‒ действительная работа, затраченная на привод компрессора; Е_q ‒ эксергия потока теплоты, выделяемая при сжатии рабочего тела; Е_D ‒ потери эксергии;

Если в компрессоре эксергия E_q используется полезно, то баланс эксергии примет вид

. (16.7)