Предельная производительность алгоритмов МДКН

При использовании алгоритма МДКН среда передачи в любой момент времени может находиться в одном из трех состояний: занята передачей кадра, свободна, захватывается какой-либо из станций. Минимальное время для захвата среды (время необходимое для фиксации того, что никакая другая станция не начала передачу), как отмечено выше, не меньше . Будем считать этот интервал единицей дискретизации времени (тайм-слотом). Пренебрегая особенностями механизмов отката, вычислим среднее время, затрачиваемое станцией на захват канала.

Пусть n станций совместно используют среду передачи и с вероятностью р каждая из них может начать передачу кадра в интервале . Тогда вероятность успешного захвата канала одной из станций в течение одного произвольного тайм-слота определится выражением

.

Множитель n в этом выражении учитывает равновероятность захвата его одной из n станций. Найдем экстремум зависимости т.е. .

.

Отсюда . Соответственно,

. (4.6)

Минимальное значение n = 2 и . Таким образом, не очень сильно падает с ростом n (но при условии уменьшения интенсивности попыток передачи каждой из станций). Из этого следует, что даже при очень большом числе станций вероятность захвата канала одной из них не становится слишком малой.

Возможно, что за время одного тайм-слота среда не сможет быть захвачена ни одной из станций. Вероятность того, что для захвата канала какой-либо станцией сети потребуется j тайм-слотов (j попыток ), составляет

. (4.7)

Соответственно, среднее число тайм-слотов, необходимое для захвата канала, определиться выражением

. (4.8)

Здесь использовано соотношение .

Таким образом, среднее количество попыток захвата канала, необходимых для передачи кадра, даже при больших n, не превышает E[j] = e = 2,718. Еще раз обратим внимание на то, что эта оценка справедлива лишь в предположении асимптотического поведения станций () и наличия у станции возможности предпринимать попытки доступа в каждом тайм-слоте (особенностями механизма «отката» пренебрегли). В реальных условиях, время захвата канала будет зависеть от числа станций, интенсивности генерации ими кадров и особенностей механизма «отката», характерных для разных алгоритмов доступа к среде.

Полученная оценка длительности состояния захвата среды позволяет оценить и предельную производительность алгоритмов МДКН. Она будет достигнута при условии, что станции всегда имеют кадры для передачи (состояния захвата среды будут следовать непосредственно за состояниями передачи кадров). Пусть Е[Х] - среднее время передачи кадра; среднее время захвата канала, как показано выше, не превышает , а время, необходимое для того, чтобы все станции убедились, что очередная передача кадра завершена, не превышает (минимальное время индикации состояния незанятости среды). Тогда, предельная эффективность использования среды передачи определится выражением:

. (4.9)

Ясно, что величина

,

являясь функцией скорости интерфейса (R), диаметра сети (d), свойств среды передачи (V) и средней длины кадра (E[L]), может изменяться в широких пределах. Соответственно и эффективность использования среды изменяется от величин близких к 1 при а = 0.01, до 0.17 при а = 1.

На рис.4.12 приведены зависимости для основных алгоритмов случайного доступа к среде, полученные с учетом их особенностей (среднее время захвата канала). Из приведенных графиков хорошо видна эффективность быстрого прекращения передачи кадра вовлеченного в коллизию (МДКН/ОК), а также желательность ограничения параметра а величинами из интервала [0.01, 0.1].

	Рис.4.12. Предельная производительность алгоритмов множественного доступа

В заключение отметим, что механизм случайного отката и случайный характер возникновения коллизий неблагоприятно сказываются на изохронности потока кадров, поскольку величина задержки передачи испытывает значительные случайные колебания. В следующем разделе будет рассмотрен детерминированный метод доступа к среде передачи, обеспечивающий более стабильную величину задержки передачи.