1. i i 1500 i i 200 /. I i i , . i, , i i, i. i 100 /.
'
| h = 1500 v0 = 100 / v = 200 /c g = 9,8 /2 | , . - ioip i - ii , i i:
 (1)
|
| a, t -? |
, (2)
i - ii i:
()
. (4)
i i i:
i 
.
i , i (1) i (3), (2) i (4),
; (5)
. (6)
i (5) :
, 
.
, i i, i 77 .
i - i (6)
.
' () i
.
ii ii:
.
ii i. t:
, : t1 = 177 c i t2 = 1,6 .
t i i (t2) i i (t1) i i.
2. i 0,1 , i i i i j = + ×t + ×t3, = 4 ; = 1,4 / i = 5 /2. i, i i t = 0,2 .
'
| R = 0,1 j = +×t+×t3 = 4 = 1,4 / = 5 /3 t = 0,2 | i i i:
 . (1)
 (2)
i (1), (2) i i ii :
|
| , n, -? |
[ω] = / + (×2)/3 = / + / = /,
[ß] = (×)/3 = /2.
i w i β, i (1) i (2), i
ω = 1,4 + 1,5 . 0,04 = 2,0 /, β = 6,5.0,2 = 6,0 /2.
i , n i :
n = ω2.R = (2,0)2. 0,1 = 0,4 /2;
= β.R = 6,0 . 0,1 = 0,6 /;
.
3. 1 . , i i 5 /2 .
'
| m = 1 g = 9,81 /2 = 5 /2 | 1. i : - i m×g, - F1. ii , F1 m×g, , i F1. , : |
| F1, F2 ? |
m× = F1 - m×g,
i : F1 = m (g + a).
ii - [ F] = × (/2 + /2 ) = H.
|
|
|
- F1 = 1×(9,81+5) = 14,81 .
2. , , i i m×g i - F2. i , i m×g, ii i m×a:
m×a = m×g - F2,
F2 = m (g a).
ii - [ F2 ] = × (/2 /2 ) = .
- F2 = 1×(9,81 5) = 4,81 H.
4. i i 2 i 1 'i , . , i, i . .
'
| g = 9,81 /2 m1 = 1 m2 = 2 | , i . , i i: F1 |
| a, F ? |
i i m1×g ; i i: F2 i m2×g .
i , - F1 = F2 = F.
m1 ( , -, ), i m2 ii .
i
m1× = m1× g F1, m2 ×a = F2 m2×g,
, F1 = F2 = F, i
m1× = m1× g F, m2× a = F m2×g.
' i, :
a = (m1 m2 ) / (m1 + m2 ) × g, F = (2×m1× m2 ) / (m1 + m2 ).g.
i ', : m1 < m2,
< 0 i g, , m1 , , i , m1 ii .
ii: [] = (/) × /2 = /2 ; [F] = (2/) ×/2 = .
: = 9,81/3 = ,27 /2, F = (4/3) ×9,81 = 13,08 .
, i i , i i :
F1 + F2 = 2×F = 26,16 .
5. i ' i ii, ii 103 1,2 /2, ii i 7×108 /2?
'
| = 1,2 /2 σm=7×108/2 n = 5 g = 9,81/2 | i , i i i i : m×a = F - m×g, F - i . |
| S-? |
ii ii 5 i i: F`= 5×F.
i σ =F`/S,
I ii
S = n× m× (g ) / σ.
ii i S:
[S] = ××2 / (2 ) = × 2 / = 2.
i i
S = 5.103× (1,2 + 9,8) / (7 .108 ) = 7,9 .10-5 2.
6. 20 , i i i 10 ? i, i 1 i i 9,8.103 .
'
| m = 20 = 2×104 = 10 = 0,1 1 = 1 = 0,01 F1 = 9,8.103 | i , i i i i : Wk = 2×Wp. (1) |
| V ? |
i, Wk = m×v2/2, Wp = k×x2/2, m i v i i;k - i ; - . i k i ii F1 = k × x1,
|
|
|
F1 - , i 1. i (1) Wk, Wp i k,
m × v2 /2 = (F1 / x1 ) × x2,
i 
.
ii [v] = 
= 
= /.
- v = 0,1 
= 0,99 /.
7. i i- i, i i i i i . i .
'
| r1 = ¥ g = 9,81 /2 r2 = R = 6,67.107 | ii, , i i i i i, i i i i |
| v ? |
Wp = G × M ×m / r1
i , , i i 3i i . , 㳿, i 3i i i - m × v2 /2 G × M × m / r2 = 0.
, i i 3i
,
R i i; g = G×/R2 i i i i i i. ii i [v] = 
= /.
v = 
= 11,4. 103 /.
8. i 50 i i 20 480 / i . i . , , 200 i.
'
| m = 50 r = 20 = 0,2 υ = 480 / = 8 /c ω = 2×π×υ = 16×π N = 200 | i i : = (I × ω2 ) / 2, (1) ω i ; I ii . |
| M ? |
i ( = const)
= . φ, (2)
φ ( i φ = 2×π×N); i . i i ii (1),
(I × ω2 ) / 2 = . 2×π×N. (3)
i (3) ii i i I, i
= m×r2 ω2 / (8×π×N). (4)
ii (4):
[ M ] = ( × 2 × 2 ) / ( × 2 ) = × .
, ii , , , , , × .
= (50× 0,22.4×.π×.4802) / (8×.π .200. 60 .60) = 1,00 ×.
9. i i , i 49,3 /2, i 2 i i i 2,5 .
'
| max = 0,493 / c2 = 2 x0 = 2,5 .10-2 | i = . cos (2..π. t / T + φ0 ), i i; i; i; t ; |
| = f(t) ? |
φ0 . .
= d (dx / dt) / dt = (4.A. π2 ) / (T2 ) cos (2. π. t/ T + φ0 ).
, i 1,
max = 4 . . π2 / 2,
|
|
|
i max = 0,05 . i i (1) = 0,05 . s (ω. t + φ0 ), ω = 2.π / = π (/).
i t = 0: (0) = 0.
s(φ0) = 0,5, φ0 = π/3.
i i
=0,05 cos (π.t + π/3) ().
i i i
1. 4,9×105 i i 270 . i i i, 5 i 6 2 i 2,5 2?
'
| = 4,9×105 = 290 t = 300 S = 6×10-4 2 m = 2,5 μ(CO2) = 0,044 / R = 8,314 /(×) | i i v, t S i ' V = v×S×t. (1) ρ, , , m = ρ×V = ρ×v×S×t. (2) i 뺺-: |
| V -? |
×V = (m / μ) R× => ρ = m / V = (×μ) / (R×T) i i i (2):
m = P×μ / (R×T) ×v×S×t,
i v = (m×R×T) / (P×μ× S×t).
ii v :
[v] = (×××) / (××××2×) =
/ (× 2× ) = /.
v = (2,5×8,314×290) / (4,9×105×0,044×6×10-4×300) = 1,55 /.
2. i i ' 100 3, i i i 400 / i 9,81×103 .
'
| NA= 6,02×1023 1/ V = 10-4 3 = 9,81×103 m = 0,032 / v = 400 / | i 뺺- ×V = γ×R×, (1) γ - ii , 'i V. i i k NA R = k×NA. |
| N -? |
'i V
N = γ×.N.
i (1) ×V = N×k×, i
N = (×V) / (k×). (2)
i i :
v2 = (3×R×) /μ => = (μ×v2 ) / (3×R)
i i (2): N = (3×P×V×R) / (k×μ×v2 ),
i R / k = N.
ii N
[N] = (× 3× ×4 ) / (××2 ) = (×4 ) / (×2 ) = [1]
i.
N -
N = (9,81×103× 10-4×6,02×1023) / (0,032×16×104) = 1,15×1020.
3. ii ii i i i i 4 2, ii i 30 i ? i ii 291 , i - 253 . , i i 0,3 .
'
| Dt = 3600 c S = 4 2 x = 0,3 T1 = 291 K T2 = 253 K d = 3×10-10 p = 1,01×105 μ = 0,029 κ/ i = 5 k = 1,38×10-23 / NA= 6,02×1023 1/ R = 8,314 /(.) | ii , i ii, ':
DQ = -æ×(dT / dx)×S×Dt. (1)
ii ii
æ = (1/3) l <v> c×ρ, (2)
l - i i ;
l =  . (3)
i ' i i :
p = n×k×T. (4)
<v> (2) - i :
<v> =  . (5)
|
| DQ -? |
i i (i) :
|
|
|
= 
, (6)
μ - .
i 뺺-:
ρ = (p×μ) / (R×T). (7)
i (2) - (7) (1) i ,
DQ = 
. (8)
i i
= (1 + 2) / 2 = 272 .
ii DQ (8):
[DQ] = 
×(/(×2))×(/)×2× = ( /)× ×(/) = .
-
DQ= 
× 
=2,37.104=23,7 .
4. ii 2000 , i i 273 373 ? i i i ? i ?
'
| m = 0,2 DT =100 K = nst μ = 0,002 / i = 5 R = 8,314 / (×) | ii , , :
Q =  × Cp ×DT = ×  ×R×DT, (1)
m - ; i - ii; - i . i i
|
| Q, DW, A -? |
i i
DW = 
× CV × DT, (2)
CV - i 'i. , i , , i:
Q = DW + A, (3)
- .
i (1) (3), :
[Q] = (.) / × / (×) × = ;
[DW] = (×) / × / (×) × = ;
[] = [ Q - DW ] = .
- Q = 0,2/0,002×7/2×8,314×100 = 290 ;
DW = 207 ; = 83 .
5. , ' 20 i 1,013×106 , i i i 323 473 . .
'
| = 1,013×10 6 1 = 323 2 = 473 V1 = 2×10-2 3 | i i ii = ×DV, (1) - ; DV- i ' . 뺺- i 1 i 2 i =nst: |
| -? |
×V1 = × R×T1, (2)
p×V2 = ×R×T2. (3)
i (3) (2): 
,
ii i i i :
i ' DV=V2-V1:
DV = [ (T2 - T1 ) / T1 ] × V1.
i i DV (1)
= DV = V1 (T2 - T1 ) / T1.
ii :
[A] = ×3×/ = ×3 = × = ,
i -
=1,013×106×2×10-2× 474 - 323)/323 = 9400 .
6. iic ii i 0,5 , 58,86×104 9,81×104 ?
'
| V = 5×10-4 3 1 = 58,86×104 2 = 9,81×104 = const | i
Q = R T ln  , (1)
m - ; - ; - .
|
| Q -? |
' ( ), , i i Q i.
뺺- :
R T = 1 V1. 
Q = 1 V1 ln . (2)
(2), -
[Q] = 3 = ,
- Q = 523 .
7. i i ii , i , i 1,013.105 i 273 , 833 . i, - .
'
| i = 5 p = 1,013.105 = 273 = 833 | i i i
 , (1)
g - i, i
|
| p -? |
i i 'i:
|
|
|
g = 
= 
, (2)
i - i ii . (1) i i g
ln (p) = ln (p0) + 
. (3)
i (3) i i p = 4,50.106 ().
8. . i 500 . i i , i , i i, 350 .
'
| 1 = 500 A = 350 Q = 1 | i , : h = A / Q, (1) Q - , i i. |
| 2, h -? |
, i 1 i 2:
h = 
. (2)
i (2) (1),
2 = 1 (1- A / Q).
i (1), i i 0,35 i, i ii, 2 = 325 .
i
1. i i i i i ii i ?
'
| m = 1,672×10-27 = 1,6×10-19 G = 6,67×10-11 3 / (×2) e0 = 8,85×10-12 / | i i i :
Fe =  , (1)
|
| Fe / Fg -? |
- r - i i .
i i i:
Fg = 
, (2)
m - ; G - ii . i (1) (2),
= 
.
ii -
= 
= 
= [1].
-
= 
= 1,25×10-36.
2. i i, i i 8×10-9 i - 6×109 . i i 20 .
'
| q1 = 8×10-9 q2 = - 6×10-9 d = 0,2 e = 1 e0 = 8,85×10-12 / | i , i i i, i , i i . i i i i i. |
| -? |
i 1 i 2
E1 = 
, E2 = 
,
r1 = r2 = d/2 - i i .
i:
= E1 + E2 = 
.
ii - [] = 
= 
.
- = 
= 5,04×104 .
3. i ii i 5×10-4 /2. 1 . i i. , 300.
'
| m = 10-3 s = 5×10-4 / 2 a = 300 e0 = 8,85×10-12 / g = 9,81 /2 | i i i F. F i N. F = m×g×tg×a. (1) i i q: |
| q -? |
F = q×. (2)
i
= 
, (3)
s - i. i (3) (2), i (1), :
m×g×tg a = 
; q = 
.
ii q :
[q] = 
= 
= × = .
-
q = 
= 1,093×10-9 .
4. 10-10 i i i i , i i i 0,5. ii i i i. , i ii 154 , i, i , 8 ?
'
| m = 10-13 d = 5×10-3 U1 =154 U = 8 g = 9,81 / 2 | i ii, i i F. i i: = F. i m, F - i , |
| Dq -? |
m×g = q×E. (1)
i i ii 1 = U1 / d, i (1)
q1 = (m×g×d) / U1. (2)
, i i
q2 = (m×g×d) / U2. (3)
i U2 = U1 + DU,
Dq = q1 - q2 = m×g×d× (1 / U1 - 1 / U2)
Dq = 
= 
.
ii - [Dq] = 
= 
= .
- Dq = 
= 1,57×10-18 .
5. i i i i a- i i 1,6×107 / i i. i i?
'
| v = 1,6×107 / m = 4×1,67×10-27 q1= 11×e =1,76×10-18 q2 = 2×e =3,2×10-19 e0 = 8,85×10-12 / | i, ii i,
Wk = Wp, (1)
i i Wk -
Wk =  ,
|
| r -? |
i i i i i Na:
Wp = 
,
q1 i q2 - i Na; r - i, i i Na. i i (1) i i i r:
r = 
.
ii -
[ r ] = 
= 
= 
= .
-
r = 
= 6×10-15 .
6. i 200 2 i i i 1, 300 , , i i i . i i i : ) i ) ii i .
'
| S = 2×10-2 2 d = 10-3 U = 300 e = 7 e = 1 e0 = 8,85×10-12 / | ) i i : W1 =  , i i
1 =  ;
W1 =  .
|
| DW -? |
i , i i i
W2 = 
.
i i "":
DW = W1 -W2 = 
.
ii - [DW] = 
= ×2 = × = .
-
DW = 
= - 4,78×10-5 .
) ii i , i ii i i i i, ( i i). i i ii
W1 = 
; W2 = 
.
DW = W1 -W2 = 
,
, q = C1 U,
DW = 
= 
.
-
DW = 
= 3,35×10-4 .
"" i , "" - i.
7. , i 2,15 , i i 5 A. ii i 0,18 .
'
| = 2,15 I = 5 A r = 0,18 | i i ii, i i, i i:
h =  , (1)
|
| h -? |
ii i :
I = 
Þ R = 
.
i R (1),
h = 
= 
.
i
h = 1- 0,90 / 2,15 = 0,58.
8. i i 1,5 i i i 0,3 i 1,0 . : 1) i, i; 2) ii , i i 1 ; 3) ; 4) i, i 1 .
'
| I = 1,5 U= 1,0 = 1,6×10-19 r = 8,7×10-8 × r = 3×10-4 t1 = 3600 c t2 = 1 c | 1. i, i, i : P = I×U. (1) i : I = U / R. (2) i i : |
| P, Q, j, N -? |
R = 
= 
, (3)
r - i i i; l - i; S - . i (3) (2),
I = 
. (4)
I = 
= 1,44 A.
i (1), i i
P = I×U = 1,44 A×1,0 = 1,44 .
2. ii , i i 1 ,
Q = I×U×t = 1,44 A×1,0 ×3600 c = 5,18×103 .
3. ii
j = I / S = I / (p×r2 ) = 1,44 A / (p×9×10-8 2 ) = 5,09×106 A / 2 = 5,1 A/2.
4. i N, i i 1 , ii
N = 
= 
,
q - , i i t2; e - .
- N = 
= 9×1018.
9. i , i ii 105 , i 50 i 5 . 1%. i i , i .
'
U = 105
P = 5×104
n = 0,01
 = 5×103
r = 1,7×10-8 ×
| i
U = I×R, (1)
i i:
R =  , (2)
r - i ; 2× -
|
| S -? |
i ( !); S - i .
I i i :
I = 
. (3)
, i i i n i
U1 = n×U, (4)
i (1) i (4) i i I i R i (2) i (3):
= n×U S = 
.
ii - [S] = 
= 2
-
S = 
= 8,510-8 2.
10. , ' , ii . i , i? i 12 i 10 i ii 1 .
'
| 1 = 12 2 = 10 r1 = r2 = 1 | ' i i i. i i i i i - F i C. i i i. , , |
| R, P -? |
, :
I1 + I2 I = 0 (1)
i, ABDE ( !):
I1 × r1+ I× R = 1 (2)
FCDE;
I2 × r2+ I× R = 2. (3)
i (1) - (3) , . I1 I2 i (2) (3) i i (1), i, i i:
I = 
. (4)
i, , :
P = I2×R = (1 + 2 )2 
= 0. (5)
R = R0, , i (5) R i i i :
(1 + 2 )2 
= 0,
i R0 = r/2. i , R ii , , i i i R. , R0 = r/2, (5) i :
P = (1 + 2 )2 
= 
= 60,5 .
11. ii , i ii ii 5 i , 10 . i i , i, i i , : 1) ; 2) .
'
I1 =  I2 = 10 A
R = R / 2 = 2,5×10-2
| i i i i i i, I1 i I2. i i i i |
| -? |
, -
H = 
, (1)
r - i i ii i.
i i i i ii i:
H1 = H2 = = 
= 63,6 /.
i i i 1 i 2 i. i i ii i 1 i 2:
= 1 - 2 = 0.
, , i i i i:
= 1 + 2 = 127,3 /.
i 2 , .
12. i i , i i 60 i i, ii i 1 i i .
'
| r = 0,6 B = 1 = 1,6×10-19 a = 900 m = 1,672×10-27 | i i
Wk =  . (1)
i i i i i i , ii
|
| Wk -? |
: 
= 
. (2)
I (2) i :
= 
.
i v (1),
Wk = 
.
ii -
[ Wk ] = 
= 
= 
= .
-
Wk = 
= 27,68×10-13 .
13. i i , ii i = 0 × [ 1-exp(-k×t) ], 0 = 0,5 ; k = 0,1 -1. , i i t = 2,3 . S = 0,04 2.
'
| 0 = 0,5 k = 0,1 -1 S = 0,04 2 t = 2,3 | , i i, :
= -  , (1)
.
|
| -? |
=×S = 0 ×S × [1-exp(-k×t) ]. (2)
ϳ (2) (1),
= - k×0×S×exp(-k×t).
, . :
[] = 
= 
= B.
-
= 0,5 ×0,04 × exp(-0,1×2,3) = 2,06×10-3 B.
14. 0,01 , 10 10-5 . .
'
| L = 0,01 q0/q = 10 T = 10-5 | q = q0 × e -R×t/2×L × cos (w×t). (1) t = 0 q0, - |
| R -? |
q = q0 × e -R×T/2×L × cos (2×p) = q0 × e -R×T/2×L. (2)
R = 
× 
.
- [R] = 
= 
= .
- R = 
= 4605 .
15. 50 5 500 1 2. ?
'
| l = 0,5 S1 = 10-6 2 N = 500 d = 0,05 r = 1,7 10-8 × m0 = 4×p×10-7 / | : Z = 2R. (1)
-
Z =  . (2)
(2) (1) w
|
| n -? |
: w = 
.
R L :
R = 
, L = 
,
(N×p×d) - . ϳ R L w, n = 
= 
.
- [n] = 
= 
= 
= 
= .
- n = 
= 300 .
, , ,
1. ³ (l = 0,8 ) , . , , (n = 1,33), . ?
'
| l = 0,8 n = 1,33 | , , , . |
| d -? |
.
.
d,
d ×(n 1) = 
,
d = 
= 
= 1,21 .
2. , 20 10. 0,6 /(×%).
'
