Тема 2. Основные понятия и законы химии

Для измерения масс атомов и молекул принята единица массы, равная 1/12 массы атома изотопа углерода 12 (₆¹² С) и которая называется атомной единицей массы:

1 а.е.м. = (1/12).m_A(₆¹² С) = 1,66.10¯²⁴ г = 1,66 10 ^-27 кг

 

Атомная масса (относительная атомная масса))А_г - масса атома, выраженная в а.е.м.

Молекулярная масса (относительная молекулярная масса) М_г - ­масса молекулы, выраженная в а.е.м.

Мерой количества вещества в химии является моль.

Моль (n) - количество вещества, содержащее столько молекул, ионов, электронов и др. структурных (формульных) единиц, сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода 12 (₆¹² С).

Число атомов в 12 г изотопа углерода равно 6,02.10^{- 23} и называется числом Авогадро - N_А.. Если известно число структурных единиц, можно рассчитать количество вещества по формуле:

n = N/ N_A, где N - число структурных единиц (2.1)

Молярная масса (М) - масса одного моля вещества, выраженная в г/моль. Если известна масса вещества, можно рассчитать количество вещества по формуле:

М=m/n, где n – число молей вещества, m – масса вещества (2.2)

Молекулярная и молярная массы равны по величине, но отличаются единицами измерений.

Закон сохранения массы (Ломоносов М.В., Лавуазье А.):

Общая масса веществ, вступивших в реакцию, равна общей массе продуктов реакции.

Закон постоянства состава (Пруст Ж.):

Любое чистое вещество независимо от способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав.

Закон кратных отношений (Дальтон Дж.):

Если два элемента образуют между собой несколько молекулярных соединений, то массовые количества одного элемента, приходящиеся на одно и то же массовое количество другого, соотносятся между собой как небольшие целые числа.

Закон объемных отношений ( Гей-Люссак Ж.):

Объемы вступающих в химическую реакцию газов и газообразных продуктов реакции относятся друг к другу как небольшие целые числа.

 

При расчетах реакций, протекающих с участием газообразных веществ, опираются на основные газовые законы.

Закон Авогадро (Авогадро А.):

В равных объемах идеальных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул.

Следствия закона Авогадро:

1-е следствие: 1 моль идеального газа при н.у. (Т = 273,15 K, Р = 101,3 кПа) занимает объем 22, 414 л. Этот объем называют молярным объемом газа - V_m.

Если известен объем газа, можно рассчитать количество вещества по формуле:

n = V/V_m , где V – объем газа (2.3)

2-е следствие: Массы газов, занимающих одинаковый объем, относятся между собой как их молярные массы:

m₁/m₂=M₁/М₂ (2.4)

где m₁ и m₂ – массы первого и второго газа, M₁ и М₂ - их молярные массы, соответственно.

С учетом рассмотренных выше основных понятий и законов количество вещества можно найти по соотношениям:

n =m/M=N/N_A=V/V_m (2.5)

 

Задача 1. Вычислите молярную массу газа, если масса 600 мл его при нормальных условиях равна 1,714 г.

Решение: используя соотношения (2.5) m/М = V/V_m вычислим молярную массу газа:

М_газа=(1,714·22,4)/0,6 = 64 г/моль

Задача 2. Сколько молекул содержится в 8 г кислорода?

Решение: используя соотношение (2.5) находим N:

m/М = N/N_A, где m - масса кислорода, М -молярная масса кислорода, N - число структурных единиц (молекул), N_A - число Авогадро.

N = 8·6,02·1023/32 = 1,5∙10²³ молекул

 

Отношение молярной массы первого газа к молярной массе второго газа при одинаковых условиях называется относительной плотностью:

D= М₁/М₂ (2.6)

 

Формулы относительной плотности газов по водороду и воздуху имеют следующий вид:

D _Н2 = М _газа/2 - относительная плотность газа по водороду (2.7)

D_возд.= М _газа/29 - относительная плотность газа по воздуху (2.8)

где 2 и 29 - средние молярные массы (г/моль) водорода и воздуха, соответственно.

Задача 3. Вычислите относительную плотность диоксида азота(IV) (NO₂) по водороду и воздуху.

Решение: Определяем молярные массы газов:

Mн₂=2 г/моль;M_NO2=46 г/моль; М_{воздуха}=29 г/моль

Используя формулы (2.7) и (2.8), находим относительную плотность NO₂:

D_H2= 46/2=23; D_возд= 46/29=1,58

Задача 4. Во сколько раз газообразный бром тяжелее воздуха?

Решение: Используем соотношение (2.8):

D _возд. =М _газа/ 29

где М _газа - молярная масса газообразного брома.

Находим молярную массу газообразного брома и подставляем ее значение в выражение относительной плотности по воздуху:.

М_газа= 80·2 = 160 г/моль

D возд. = 160/ 29 = 5,5

Закон Бойля-Мариотта (Бойль Р., Мариотт Э.):

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционально давлению, под которым он находится:

p₁V₁ = p₂V₂ (2.9)

Задача 5. При некоторой температуре давление газа (Р₁) равно 760 мм. рт. ст. (10⁵ Па), а объем газа равен 2л. Каким станет давление газа (Р₂), если увеличить его объем до 5л, при постоянной температуре?

Решение: используя закон Бойля-Мариотта (2.9), выражаем Р₂:

P₂=P₁·V₁/V₂= 100кПа·2л/5л = -40кПа.

 

Закон Гей-Люссака (Гей-Люссак Ж.):

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V₁/V₂= Т₁/Т₂ или V/T=const (2.10)

При постоянном объеме давление газа изменяется прямо пропорционально температуре

Р₁/Р₂= Т₁/Т₂ или Р/Т = const (2.11)

Задача 6. При 7ºС давление газа (Р₁) в закрытом сосуде равно 96,0 кПа. Каким станет давление (Р₂), если охладить сосуд до - 33ºС?

Решение: переводим значения температур по шкале Кельвина (Т₁ и Т₂) и используя (2.11) выражаем Р₂:

Т₁=273К+ 7ºС= 280К; Т₂= 273К - 33º=240К

Р₂=96· 240/280= 82,3 кПа.

Последние два закона часто выражают формулой объединенного газового закона:

P₁·V₁/Т₁ = P₂·V₂/Т₂ (2.12)

где Р, V и Т - давление, объем и температура данного количества газа.

Если в выражение (2.12) подставить значения р, V и Т, соответствующие 1 молю идеального газа при нормальных условиях, то соотношение рV/Т станет постоянным, его обозначают R и называют универсальной газовой постоянной, численное значение которой в системе СИ равно: R= 101,325(кПа)· 22,40 (л/моль)/273 К = 8,314 кПа·л/моль·К = 8314 Дж /моль·К. Объединенный газовый закон для 1 моль газа называют уравнением состояния идеального газа и записывают следующим образом:

pV=RT (2.13)

Если количество газа отлично от 1 моль, то уравнение называется уравнением Клайперона – Менделеева и принимает вид:

pV=nRT=m/M·RT (2.14)

где n - число молей данного газа.

Задача 7. Рассчитайте объем 10 кг О₂ при давлении 15 МПа и температуре 20 ºС.

Решение: Используя формулу (2.14) выражаем искомый объем кислорода:

V=mRT/MP=10·103(г)·8,314(кПа·/моль·К)·293(К)/32(г/моль)·1500(кПа)=50,75 л

 

Закон парциальных давлений (Дальтон Дж.):

Общее давление смеси газов, химически не взаимодействующих между собой, равно сумме их парциальных давлений:

P=∑Pi (2.15)

Парциальное давление Pi - давление i-го газа, входящего в состав смеси, которое создавал бы этот газ, если бы он один при этой же температуре занимал объем, равный объему всей смеси.

Состав газовых смесей может выражаться массовыми и объемными долями, молярными долями:

1)массовая доля газа: ω_n=m_n/m, где m_n- масса данного газа, m - масса смеси газов;

2)объемная доля газа: φ_n=Vn/V, где V_n- объем данного газа, V - объем смеси газов;

3)молярная доля газа, γ= n_i /∑n_i где n_i - число молей данного газа, ∑n_i общее число молей газов, составляющих данную газовую смесь.

Задача 8. В баллоне объемом 10^{-2 м3} при 18º находится 14·10^{-3 кг кислорода и 12·10-3 кг аммиака. Определите парциальное давление каждого газа в смеси.}

Решение: используем уравнение Клайперона – Менделеева(2.14), преобразовав его следующим образом:

p=(m/MV)RT

По преобразованной формуле находим парциальное давление кислорода и аммиака:

P_O2=14∙10^-3∙8,314∙10³∙291/32∙0,01=106∙10² Па

P_NH3=12∙10^-3∙8,314∙10³∙291/17∙0,01=171∙10³ Па

При необходимости расчета давления смеси газов определяют парциальные давления отдельных газов (см. задачу 8), а затем общее давление по формуле закона Дальтона (2.15).

 

Наиболее часто при количественных расчетах используют закон эквивалентов.

Химический эквивалент (Э) - реальная или условная часть вещества, которая соответствует (эквивалентна) одному атому или иону водорода, т.e. либо соединяется с одним атомом или ионом водорода, либо замещает его в обменных реакциях.

Например, в реакции:

2HCl +Ca(OH₂)→CaCl₂+2H₂O

двум ионам водорода в HCl соответствует одна молекула Са(ОН)₂, следовательно, одному иону водорода эквивалента половина молекулы Са(ОН)₂. Это и будет химическим эквивалентом гидроксида кальция в данной реакции: Э(Са(ОН)₂)=1∕2 Са(ОН)₂

Химический эквивалент - безразмерная величина. Для вышеприведенной реакции число 1/2 называется фактором эквивалентности и обозначается f(экв) (Са(ОН₂)).

Фактор эквивалентности - доля вещества, эквивалентная одному атому или иону вoдopoдa:

fэкв =1/z, где Z-число замещенных или присоединенных ионов водорода или абсолютное значение степени окисления элемента.

Фактор эквивалентности может быть равен или меньше единицы. Для различных классов соединений фактор эквивалентности можно определить по формулам:

для кислот fэкв =1/n, где n-число атомов водорода (основность);

для оснований fэкв =1/n, где n-число атомов металла;

для солей fэкв =1/(n* B), где n-число атомов металла; В-валентность металла или неметалла.

Кроме того, можно определить фактор эквивалентности элемента в соединении по формуле:

где n - абсолютное значение степени окисления элемента в данном соединении.

Например, в соединении KMnO₄ факторов эквивалентности марганца равен l/7, так как степень окисления марганца равна +7.

Задача № 9. Определить фактор эквивалентности кислоты и щелочи в реакции:

Решение: По реакции двум ионам водорода молекулы серной кислоты соответствуют две молекулы гидроксида натрия, следовательно fэкв (H₂S0₄)= 1/2, т. к. ½ часть молекулы серной кислоты отдает для реакции один ион водорода;

fэкв (NaOH)=1, т.к. одна молекула NaOH соединяется с одним ионом водорода;

Э(Н₂SО₄) = 1/2 H₂SO₄; химический эквивалент кислоты в данной реакции - условная частица, равная половине молекулы серной кислоты;

Э(NаОН) = l NaOH; химический эквивалент щелочи в данной реакции - условная частица, равная одной молекуле гидроксида натрия.

Фактор эквивалентности одного и того же вещества в разных реакциях может быть различным.

Рассмотрим реакцию нейтрализации: Н₃РО₄ + 3КОН →К₃РО₄ + 3Н₂О, в которой три иона водорода замещаются на ионы калия.

Если в реакции происходит неполное замещение по уравнению:

Наконец, если взаимодействие идет по уравнению:

Для эквивалентов можно рассчитать молярную массу и количество вещества.

Молярная масса химического эквивалента вещества Х - M(Эx) - масса одного моля химического эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности fэкв(Х) на молярную массу вещества М (Х):

М(Эх) = f экв (Х) * М(х). (2.16)

Молярная масса химического эквивалента вещества Х численно равна прежнему понятию эквивалентная масса (г - экв).

Количество вещества химического эквивалента (в моль) n (Эх) - отношение массы вещества Х к молярной массе его химического эквивалента:

(2.17)

Количественные соотношения между химическими эквивалентами веществ, участвующих в реакции, задаются законом эквивалентов: химические вещества соединяются друг с другом или замещают друг друга в количествах, пропорциональных их молярным массам эквивалента

(2.18)

 

При взаимодействии веществ должно соблюдаться равенство согласно закону эквивалентов:

n(Э_A) = n(Э_В) (2.19)

Когда одно из реагирующих веществ находится в газообразном состоянии, закон эквивалентов принимает вид:

(2.20)

m_А-масса твердого вещества А,

М(Э_A)- молярная масса эквивалента вещества А,

V_B-объем газообразного вещества А,

V(Э_В)-объем молярной массы химического эквивалента газообразного вещества В.

Объем молярной массы химического эквивалента газообразного вещества равен произведению фактора эквивалентности на молярный объем:

V(Э_х)f_х · V_m, где V_m-мольный объем (22,4 л).

Для кислорода: V(ЭО₂) = 1/4∙22,4 = 5,6л

Для водорода: V(ЭН₂) = 1/2∙ 22,4 = 11,2л

Задача № 10. При растворении в кислоте 3,06г металла выделилось 2,8л водорода, измеренного при н.у. Вычислить молярную массу химического эквивалента металла.

Решение: Для решения задачи используем закон эквивалентов, когда одно из реагирующих веществ находится в газообразном состоянии:

(2.21)

Для водорода фактор эквивалентности составляет l/2, следовательно, при н.у.: V(ЭН₂) = 11,2л.

Из закона эквивалентов выражаем молярную массу химического эквивалента металла: М(Э_Ме) = m_Me ·V(ЭН₂)/VН₂ =3,06·11,2/ 2,8 = 12,24 г/моль

Задача № 11. Фактор эквивалентности серной кислоты в реакции с гидроксидом натрия равен 1/2. Какая масса гидроксида натрия потребуется для реакции с серной кислотой массой 19,6 г?

Решение: Для гидроксида натрия фактор эквивалентности равен:

f_экв (NaОН) = 1

Следовательно, молярная масса химического эквивалента гидроксида натрия согласно (2.16) равна:

М(Э_NaOH) = f_экв (NaOH)∙М(NаОН) = 1·40 =40 г/моль

Молярная масса химического эквивалента серной кислоты:

Из закона эквивалентов (2.18) выражаем массу гидроксида натрия:

Лабораторная работа № 2